Chất điểm chuyển động trong mặt phẳng Oxy với vận tốc \(\overrightarrow v = \overrightarrow i + x\overrightarrow j\) (hệ SI). Ban đầu nó ở gốc tọa độ O. Quĩ đạo của nó là đường:

thẳng

tròn

parabol.

hyperbol

Trả lời:

Đáp án đúng: C

Ta có \(\overrightarrow v = \overrightarrow i + x\overrightarrow j\) suy ra véc tơ vận tốc có hai thành phần: \(v_x = 1\) và \(v_y = x\). Từ \(v_x = 1\) ta suy ra \(\dfrac{dx}{dt} = 1\), do đó \(x = t\) (vì ban đầu chất điểm ở gốc tọa độ). Thay vào \(v_y\) ta được \(v_y = t\), suy ra \(\dfrac{dy}{dt} = t\), do đó \(y = \dfrac{1}{2}t^2\) (vì ban đầu chất điểm ở gốc tọa độ). Thay \(t = x\) vào phương trình của y, ta được \(y = \dfrac{1}{2}x^2\). Đây là phương trình của một đường parabol.

520+ câu hỏi trắc nghiệm Vật lí đại cương kèm đáp án và lời giải minh họa - Phần 5

500+ câu hỏi ôn tập trắc nghiệm môn Vật lý đại cương sẽ là đề cương ôn thi hữu ích dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đẳng ôn thi môn đại cương dễ dàng hơn. Mời các bạn cùng tham khảo!

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 39:

Đồ thị hình 1.1 cho biết điều gì về chuyển động của chất điểm trong mặt phẳng Oxy?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Đồ thị trong hình vẽ biểu diễn sự phụ thuộc của tọa độ (x, y) của chất điểm vào thời gian t. Do đó, đồ thị cho biết vị trí (tọa độ) của chất điểm ở các thời điểm t khác nhau.

Câu 40:

Từ một đỉnh tháp ném một vật theo phương ngang với vận tốc ban đầu là v_o. Bỏ qua sức cản không khí. Tìm biểu thức tính gia tốc tiếp tuyến a_tcủa vật trên quỹ đạo ở thời điểm t (gia tốc rơi tự do là g)?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

The tangential acceleration \(a_t\) is the component of the total acceleration along the tangent to the trajectory. In projectile motion, the total acceleration is the gravitational acceleration \(g\), which is directed vertically downward.

The velocity of the object at time t has two components:
- Horizontal component: \(v_x = v_0\) (constant because there is no acceleration in the horizontal direction).
- Vertical component: \(v_y = gt\) (due to gravitational acceleration).

The magnitude of the velocity at time t is: \(v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2} = \sqrt{v_0^2 + (gt)^2}\).

The angle \(\alpha\) between the velocity vector and the horizontal is given by: \(\tan(\alpha) = \frac{v_y}{v_x} = \frac{gt}{v_0}\).

The tangential acceleration \(a_t\) is the projection of the gravitational acceleration \(g\) onto the tangent of the trajectory (the direction of the velocity). We have \(a_t = g \cdot \cos(\theta)\), where \(\theta\) is the angle between the gravitational acceleration (vertical) and the velocity vector. Since \(\alpha\) is the angle between the horizontal and the velocity vector, then \(\theta = 90^o - \alpha\). Thus \(\cos(\theta) = \cos(90^o - \alpha) = \sin(\alpha)\).

We have \(\sin(\alpha) = \frac{v_y}{v} = \frac{gt}{\sqrt{v_0^2 + (gt)^2}}\)

Therefore, \(a_t = g \cdot \frac{gt}{\sqrt{v_0^2 + (gt)^2}} = \frac{g^2t}{\sqrt{v_0^2 + g^2t^2}}\)

Câu 41:

Chất điểm chuyển động thẳng với phương trình: x = – 1 + 3t² – 2t³ (hệ SI, với t ≥ 0). Chất điểm dừng lại để đổi chiều chuyển động tại vị trí có tọa độ:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Để tìm vị trí mà chất điểm dừng lại và đổi chiều chuyển động, ta cần tìm thời điểm mà vận tốc của chất điểm bằng 0. Vận tốc là đạo hàm của phương trình chuyển động theo thời gian:
v = dx/dt = 6t - 6t^2
Đặt v = 0, ta có:
6t - 6t^2 = 0
6t(1 - t) = 0
Vậy t = 0 hoặc t = 1.
Thời điểm t = 0 là thời điểm ban đầu, chất điểm chưa chuyển động. Vậy thời điểm chất điểm dừng lại và đổi chiều chuyển động là t = 1.
Thay t = 1 vào phương trình chuyển động:
x = -1 + 3(1)^2 - 2(1)^3 = -1 + 3 - 2 = 0
Vậy tọa độ của chất điểm khi dừng lại và đổi chiều chuyển động là x = 0m.

Câu 42:

Chất điểm chuyển động dọc theo trục Ox với phương trình: x = 6t – 4,5t² + t³ với t ≥ 0 và các đơn vị đo trong hệ SI. Chất điểm đổi chiều chuyển động tại thời điểm:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Để tìm thời điểm chất điểm đổi chiều chuyển động, ta cần tìm thời điểm vận tốc của chất điểm bằng 0.

1. Tìm vận tốc: Vận tốc là đạo hàm của vị trí theo thời gian. Ta có x = 6t - 4,5t² + t³.
Vậy, v = dx/dt = 6 - 9t + 3t²

2. Giải phương trình v = 0:
6 - 9t + 3t² = 0
Chia cả hai vế cho 3: 2 - 3t + t² = 0
Sắp xếp lại: t² - 3t + 2 = 0
Phân tích thành nhân tử: (t - 1)(t - 2) = 0
Vậy, t = 1s hoặc t = 2s

Vậy, chất điểm đổi chiều chuyển động tại t = 1s và t = 2s.

Câu 43:

Thả một vật từ đỉnh tòa tháp cao 20m thì sau bao lâu nó chạm đất? (Bỏ qua sức cản không khí).

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Bài toán này liên quan đến chuyển động rơi tự do. Ta có công thức tính quãng đường rơi tự do: h = (1/2) * g * t^2, trong đó h là độ cao (20m), g là gia tốc trọng trường (xấp xỉ 10 m/s^2), và t là thời gian rơi.

Thay số vào công thức, ta có: 20 = (1/2) * 10 * t^2 => 20 = 5 * t^2 => t^2 = 4 => t = 2 (s).

Câu 44:

Chất điểm M chuyển động trên đường tròn bán kính R = 5m với phương trình: s = 3t3 + t (hệ SI). Trong đó s là độ dài cung OM, O là điểm mốc trên đường tròn. Tính gia tốc góc trung bình của chất điểm trong 2 giây đầu tiên.

Lời giải: