Chất điểm chuyển động thẳng với phương trình: x = – 1 + 3t² – 2t³ (hệ SI, với t ≥ 0). Chất điểm dừng lại để đổi chiều chuyển động tại vị trí có tọa độ:

x = 1m

x = 0m

x = – 1m

x = – 0,5m

Trả lời:

Đáp án đúng: B

Để tìm vị trí mà chất điểm dừng lại và đổi chiều chuyển động, ta cần tìm thời điểm mà vận tốc của chất điểm bằng 0. Vận tốc là đạo hàm của phương trình chuyển động theo thời gian: v = dx/dt = 6t - 6t^2 Đặt v = 0, ta có: 6t - 6t^2 = 0 6t(1 - t) = 0 Vậy t = 0 hoặc t = 1. Thời điểm t = 0 là thời điểm ban đầu, chất điểm chưa chuyển động. Vậy thời điểm chất điểm dừng lại và đổi chiều chuyển động là t = 1. Thay t = 1 vào phương trình chuyển động: x = -1 + 3(1)^2 - 2(1)^3 = -1 + 3 - 2 = 0 Vậy tọa độ của chất điểm khi dừng lại và đổi chiều chuyển động là x = 0m.

520+ câu hỏi trắc nghiệm Vật lí đại cương kèm đáp án và lời giải minh họa - Phần 5

500+ câu hỏi ôn tập trắc nghiệm môn Vật lý đại cương sẽ là đề cương ôn thi hữu ích dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đẳng ôn thi môn đại cương dễ dàng hơn. Mời các bạn cùng tham khảo!

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 42:

Chất điểm chuyển động dọc theo trục Ox với phương trình: x = 6t – 4,5t² + t³ với t ≥ 0 và các đơn vị đo trong hệ SI. Chất điểm đổi chiều chuyển động tại thời điểm:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Để tìm thời điểm chất điểm đổi chiều chuyển động, ta cần tìm thời điểm vận tốc của chất điểm bằng 0.

1. Tìm vận tốc: Vận tốc là đạo hàm của vị trí theo thời gian. Ta có x = 6t - 4,5t² + t³.
Vậy, v = dx/dt = 6 - 9t + 3t²

2. Giải phương trình v = 0:
6 - 9t + 3t² = 0
Chia cả hai vế cho 3: 2 - 3t + t² = 0
Sắp xếp lại: t² - 3t + 2 = 0
Phân tích thành nhân tử: (t - 1)(t - 2) = 0
Vậy, t = 1s hoặc t = 2s

Vậy, chất điểm đổi chiều chuyển động tại t = 1s và t = 2s.

Câu 43:

Thả một vật từ đỉnh tòa tháp cao 20m thì sau bao lâu nó chạm đất? (Bỏ qua sức cản không khí).

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Bài toán này liên quan đến chuyển động rơi tự do. Ta có công thức tính quãng đường rơi tự do: h = (1/2) * g * t^2, trong đó h là độ cao (20m), g là gia tốc trọng trường (xấp xỉ 10 m/s^2), và t là thời gian rơi.

Thay số vào công thức, ta có: 20 = (1/2) * 10 * t^2 => 20 = 5 * t^2 => t^2 = 4 => t = 2 (s).

Câu 44:

Chất điểm M chuyển động trên đường tròn bán kính R = 5m với phương trình: s = 3t3 + t (hệ SI). Trong đó s là độ dài cung OM, O là điểm mốc trên đường tròn. Tính gia tốc góc trung bình của chất điểm trong 2 giây đầu tiên.

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Để tìm gia tốc góc trung bình, ta cần tìm vận tốc góc tại thời điểm t = 0 và t = 2 giây.

Phương trình độ dài cung: s = 3t³ + t

Vận tốc dài: v = ds/dt = 9t² + 1

Vận tốc góc: ω = v/R = (9t² + 1)/5

Tại t = 0: ω₀ = (9(0)² + 1)/5 = 1/5 = 0,2 rad/s

Tại t = 2: ω₂ = (9(2)² + 1)/5 = (36 + 1)/5 = 37/5 = 7,4 rad/s

Gia tốc góc trung bình: αtb = (ω₂ - ω₀) / (t₂ - t₀) = (7,4 - 0,2) / (2 - 0) = 7,2 / 2 = 3,6 rad/s²

Vậy đáp án đúng là 3,6 rad/s²

Câu 45:

Chất điểm M chuyển động trên đường tròn bán kính R = 5m với phương trình: s = 3t³ + t (hệ SI). Trong đó s là độ dài cung OM, O là điểm mốc trên đường tròn. Lúc t = 0 thì chất điểm:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Phương trình độ dài cung là s = 3t³ + t.

1. Tính vận tốc góc: ω = ds/dt = 9t² + 1. Tại t = 0, ω = 1 rad/s. Vậy chất điểm không đứng yên mà có vận tốc ban đầu khác 0.
2. Tính gia tốc góc: α = dω/dt = 18t. Tại t = 0, α = 0 rad/s².

Vì vận tốc góc ban đầu khác 0 và gia tốc góc bằng 0, chất điểm chuyển động đều với vận tốc góc không đổi (ω = 1 rad/s). Gia tốc góc bằng 0 có nghĩa là chất điểm không chuyển động nhanh dần hay chậm dần.

Vậy, lúc t = 0, chất điểm đang chuyển động với gia tốc góc bằng không.

Câu 46:

Phát biểu nào sai đây là sai khi nói về chuyển động tròn biến đổi đều của chất điểm?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Trong chuyển động tròn biến đổi đều:
- Gia tốc góc là không đổi (α = const).
- Vận tốc góc biến thiên đều theo thời gian, tức là một hàm bậc nhất của thời gian (ω = ω₀ + αt).
- Góc quay là hàm bậc hai theo thời gian (φ = ω₀t + 1/2 αt²).
- Gia tốc pháp tuyến (gia tốc hướng tâm) a_ht = v²/r = rω² biến đổi theo thời gian vì ω thay đổi.

Vậy, phát biểu sai là "Gia tốc pháp tuyến không đổi."

Câu 47:

Hình 6.1 mô tả chu trình chuyển động của thang máy, gồm ba giai đoạn: nhanh dần đều, đều, chậm dần đều. Khối lượng của thang máy là 400kg. Nếu lực căng dây được phép là 10000N thì trọng tải của thang máy là bao nhiêu? Lấy g = 10 m/s²

Lời giải: