Chất điểm M chuyển động trên đường tròn bán kính R = 5m với phương trình: s = 3t3 + t (hệ SI). Trong đó s là độ dài cung OM, O là điểm mốc trên đường tròn. Lúc t = 0 thì chất điểm:
Trả lời:
Đáp án đúng: D
Phương trình độ dài cung là s = 3t³ + t.
1. Tính vận tốc góc: ω = ds/dt = 9t² + 1. Tại t = 0, ω = 1 rad/s. Vậy chất điểm không đứng yên mà có vận tốc ban đầu khác 0.
2. Tính gia tốc góc: α = dω/dt = 18t. Tại t = 0, α = 0 rad/s².
Vì vận tốc góc ban đầu khác 0 và gia tốc góc bằng 0, chất điểm chuyển động đều với vận tốc góc không đổi (ω = 1 rad/s). Gia tốc góc bằng 0 có nghĩa là chất điểm không chuyển động nhanh dần hay chậm dần.
Vậy, lúc t = 0, chất điểm đang chuyển động với gia tốc góc bằng không.
500+ câu hỏi ôn tập trắc nghiệm môn Vật lý đại cương sẽ là đề cương ôn thi hữu ích dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đẳng ôn thi môn đại cương dễ dàng hơn. Mời các bạn cùng tham khảo!
50 câu hỏi 60 phút
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Trong chuyển động tròn biến đổi đều:
- Gia tốc góc là không đổi (α = const).
- Vận tốc góc biến thiên đều theo thời gian, tức là một hàm bậc nhất của thời gian (ω = ω₀ + αt).
- Góc quay là hàm bậc hai theo thời gian (φ = ω₀t + 1/2 αt²).
- Gia tốc pháp tuyến (gia tốc hướng tâm) a_ht = v²/r = rω² biến đổi theo thời gian vì ω thay đổi.
Vậy, phát biểu sai là "Gia tốc pháp tuyến không đổi."
- Gia tốc góc là không đổi (α = const).
- Vận tốc góc biến thiên đều theo thời gian, tức là một hàm bậc nhất của thời gian (ω = ω₀ + αt).
- Góc quay là hàm bậc hai theo thời gian (φ = ω₀t + 1/2 αt²).
- Gia tốc pháp tuyến (gia tốc hướng tâm) a_ht = v²/r = rω² biến đổi theo thời gian vì ω thay đổi.
Vậy, phát biểu sai là "Gia tốc pháp tuyến không đổi."
Lời giải:
Đáp án đúng: D
Để giải bài toán này, ta cần phân tích lực tác dụng lên thang máy khi nó chuyển động nhanh dần đều lên trên (giai đoạn đầu).
Gọi:
- m là khối lượng của thang máy (400kg)
- M là khối lượng trọng tải tối đa của thang máy
- T là lực căng dây tối đa (10000N)
- g là gia tốc trọng trường (10 m/s²)
- a là gia tốc của thang máy
Áp dụng định luật II Newton cho hệ thang máy và trọng tải:
T - (m + M)g = (m + M)a
Để trọng tải M là lớn nhất, ta cần lực căng T đạt giá trị tối đa (10000N). Tuy nhiên, chúng ta chưa biết gia tốc a. Để đơn giản, ta xét trường hợp gia tốc a = 0 (thang máy chuyển động đều). Khi đó:
T = (m + M)g
10000 = (400 + M) * 10
1000 = 400 + M
M = 1000 - 400
M = 600 kg
Vậy, trọng tải tối đa của thang máy là 600kg.
Gọi:
- m là khối lượng của thang máy (400kg)
- M là khối lượng trọng tải tối đa của thang máy
- T là lực căng dây tối đa (10000N)
- g là gia tốc trọng trường (10 m/s²)
- a là gia tốc của thang máy
Áp dụng định luật II Newton cho hệ thang máy và trọng tải:
T - (m + M)g = (m + M)a
Để trọng tải M là lớn nhất, ta cần lực căng T đạt giá trị tối đa (10000N). Tuy nhiên, chúng ta chưa biết gia tốc a. Để đơn giản, ta xét trường hợp gia tốc a = 0 (thang máy chuyển động đều). Khi đó:
T = (m + M)g
10000 = (400 + M) * 10
1000 = 400 + M
M = 1000 - 400
M = 600 kg
Vậy, trọng tải tối đa của thang máy là 600kg.
.jpg)
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Khối tâm của một hình thoi nằm tại giao điểm của hai đường chéo của nó. Vì mỗi cánh chong chóng có dạng hình thoi và có khối lượng phân bố đều, khối tâm G của mỗi cánh sẽ nằm tại giao điểm hai đường chéo của cánh đó.
Lời giải:
Đáp án đúng: C
Gọi thanh ngang là (1), thanh dọc là (2).
* Thanh ngang (1) có khối lượng \(m_1 = m \cdot \frac{a}{{a + b}}\) và trọng tâm cách điểm O (gốc) đoạn \(h_1 = \frac{a}{2}\).
* Thanh dọc (2) có khối lượng \(m_2 = m \cdot \frac{b}{{a + b}}\) và trọng tâm cách điểm O (gốc) đoạn \(h_2 = a + \frac{b}{2}\).
Trọng tâm của cả hình chữ T cách O là:
\(h = \frac{{m_1h_1 + m_2h_2}}{{m_1 + m_2}} = \frac{{m \cdot \frac{a}{{a + b}} \cdot \frac{a}{2} + m \cdot \frac{b}{{a + b}} \cdot (a + \frac{b}{2})}}{m} = \frac{{a^2 + 2ab + b^2/2}}{{2(a + b)}} = \frac{{2a^2 + 4ab + b^2}}{{4(a + b)}}
\)
Đáp án không khớp với kết quả tính toán. Có lẽ có sự nhầm lẫn trong đề bài hoặc các đáp án. Đề bài yêu cầu tìm h, là khoảng cách từ G đến chân thước, tức là điểm O.
* Thanh ngang (1) có khối lượng \(m_1 = m \cdot \frac{a}{{a + b}}\) và trọng tâm cách điểm O (gốc) đoạn \(h_1 = \frac{a}{2}\).
* Thanh dọc (2) có khối lượng \(m_2 = m \cdot \frac{b}{{a + b}}\) và trọng tâm cách điểm O (gốc) đoạn \(h_2 = a + \frac{b}{2}\).
Trọng tâm của cả hình chữ T cách O là:
\(h = \frac{{m_1h_1 + m_2h_2}}{{m_1 + m_2}} = \frac{{m \cdot \frac{a}{{a + b}} \cdot \frac{a}{2} + m \cdot \frac{b}{{a + b}} \cdot (a + \frac{b}{2})}}{m} = \frac{{a^2 + 2ab + b^2/2}}{{2(a + b)}} = \frac{{2a^2 + 4ab + b^2}}{{4(a + b)}}
\)
Đáp án không khớp với kết quả tính toán. Có lẽ có sự nhầm lẫn trong đề bài hoặc các đáp án. Đề bài yêu cầu tìm h, là khoảng cách từ G đến chân thước, tức là điểm O.
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
.jpg)
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
