Hai điện tích Q₁ = 8μC và Q₂ = -5μC đặt trong không khí và nằm trong mặt kín (S). Thông lượng điện cảm do hai điện tích trên gởi qua mặt (S) có giá trị nào sau đây?

Cường độ điện trường do một tấm kim loại phẳng, rộng, tích điện đều gây ra tại một điểm bất kỳ trong không gian là không đổi và không phụ thuộc vào khoảng cách từ điểm đó đến tấm kim loại. Điều này là do điện trường tạo ra bởi tấm kim loại phẳng có tính chất đồng đều. Do đó, cường độ điện trường tại các điểm A, B, C sẽ bằng nhau.

Áp dụng định lý Gauss cho một mặt trụ nhỏ, một đáy ở gần mặt phẳng tích điện và song song với nó, đáy còn lại ở ngoài vùng có điện trường. Vì σ > 0, điện trường hướng vuông góc ra xa mặt phẳng tích điện. Theo định lý Gauss, ta có:

\(\oint {\overrightarrow E d\overrightarrow S } = \frac{{{q_{enc}}}}{{{\varepsilon _0}}}\)

Vì chỉ có một mặt của trụ có điện trường xuyên qua, và diện tích mặt đó là S, điện tích chứa trong mặt trụ là q = σS, nên:

\(ES = \frac{{\sigma S}}{{{\varepsilon _0}}} \Rightarrow E = \frac{\sigma }{{{\varepsilon _0}}}\)

Tuy nhiên, vì điện trường tồn tại ở cả hai phía của mặt phẳng, điện trường ở mỗi phía sẽ là một nửa giá trị trên:

\(E = \frac{\sigma }{{2{\varepsilon _0}}}\)

Điện trường do một tấm điện môi phẳng, rộng vô hạn, tích điện đều gây ra tại một điểm bên ngoài tấm điện môi có phương vuông góc với mặt phẳng của tấm và có độ lớn không phụ thuộc vào khoảng cách từ điểm đó đến tấm điện môi. Cường độ điện trường được tính bằng công thức:

$$E = \frac{\sigma }{{2{\varepsilon _0}}} = \frac{{\rho d}}{{2{\varepsilon _0}}}$$

Trong đó:

• \(\sigma\) là mật độ điện mặt.
• \(\rho\) là mật độ điện khối.
• d là bề dày của tấm điện môi.
• \({\varepsilon _0}\) là hằng số điện môi của chân không.

Vì điểm M(2; 5; 0) nằm ngoài tấm điện môi và cách đều mặt phẳng Oxy nên cường độ điện trường tại M là:

$$E = \frac{{\rho d}}{{2{\varepsilon _0}}}$$

Vậy đáp án đúng là:

\(E = \frac{{\rho d}}{{2{\varepsilon _0}}}\)