Từ một đỉnh tháp ném một vật theo phương ngang với vận tốc ban đầu là vo. Bỏ qua sức cản không khí. Tìm biểu thức tính gia tốc tiếp tuyến at của vật trên quỹ đạo ở thời điểm t (gia tốc rơi tự do là g)?
Đáp án đúng: C
Chuyển động ném ngang có các đặc điểm sau:
- Vận tốc ban đầu theo phương ngang: v0
- Gia tốc theo phương thẳng đứng: g
- Vận tốc theo phương thẳng đứng tại thời điểm t: vy = gt
- Vận tốc tổng hợp tại thời điểm t: \(v = \sqrt {v_0^2 + {{(gt)}^2}} \)
- Gia tốc tổng hợp: g
- Góc giữa gia tốc tổng hợp và phương tiếp tuyến của quỹ đạo (góc giữa gia tốc và vận tốc) là α. Ta có: cosα = at / a = at / g
Mặt khác, ta cũng có cosα = v/v = (v0vx + vyvy) / (v*a) = (v0*v0 + gt*g) / (g*\(\sqrt {v_0^2 + {{(gt)}^2}} \))
Vậy, at / g = \(\frac{{{g^2}t}}{{\sqrt {{g^2}{t^2} + v_0^2} }}\) / g
Suy ra, at = \(\frac{{{g^2}t}}{{\sqrt {{g^2}{t^2} + v_0^2} }}\)
500+ câu hỏi ôn tập trắc nghiệm môn Vật lý đại cương sẽ là đề cương ôn thi hữu ích dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đẳng ôn thi môn đại cương dễ dàng hơn. Mời các bạn cùng tham khảo!
Câu hỏi liên quan
v = dx/dt = 6t - 6t^2
Đặt v = 0, ta có:
6t - 6t^2 = 0
6t(1 - t) = 0
Vậy t = 0 hoặc t = 1.
Thời điểm t = 0 là thời điểm ban đầu, chất điểm chưa chuyển động. Vậy thời điểm chất điểm dừng lại và đổi chiều chuyển động là t = 1.
Thay t = 1 vào phương trình chuyển động:
x = -1 + 3(1)^2 - 2(1)^3 = -1 + 3 - 2 = 0
Vậy tọa độ của chất điểm khi dừng lại và đổi chiều chuyển động là x = 0m.
1. Tìm vận tốc: Vận tốc là đạo hàm của vị trí theo thời gian. Ta có x = 6t - 4,5t² + t³.
Vậy, v = dx/dt = 6 - 9t + 3t²
2. Giải phương trình v = 0:
6 - 9t + 3t² = 0
Chia cả hai vế cho 3: 2 - 3t + t² = 0
Sắp xếp lại: t² - 3t + 2 = 0
Phân tích thành nhân tử: (t - 1)(t - 2) = 0
Vậy, t = 1s hoặc t = 2s
Vậy, chất điểm đổi chiều chuyển động tại t = 1s và t = 2s.
Thay số vào công thức, ta có: 20 = (1/2) * 10 * t^2 => 20 = 5 * t^2 => t^2 = 4 => t = 2 (s).
Phương trình độ dài cung: s = 3t³ + t
Vận tốc dài: v = ds/dt = 9t² + 1
Vận tốc góc: ω = v/R = (9t² + 1)/5
Tại t = 0: ω₀ = (9(0)² + 1)/5 = 1/5 = 0,2 rad/s
Tại t = 2: ω₂ = (9(2)² + 1)/5 = (36 + 1)/5 = 37/5 = 7,4 rad/s
Gia tốc góc trung bình: αtb = (ω₂ - ω₀) / (t₂ - t₀) = (7,4 - 0,2) / (2 - 0) = 7,2 / 2 = 3,6 rad/s²
Vậy đáp án đúng là 3,6 rad/s²
Để xác định trạng thái của chất điểm lúc t = 0, ta cần tìm vận tốc và gia tốc góc của nó tại thời điểm đó.
- Vận tốc dài: v = ds/dt = d(3t3 + t)/dt = 9t2 + 1
- Vận tốc góc: ω = v/R = (9t2 + 1)/5
- Gia tốc dài: a = dv/dt = d(9t2 + 1)/dt = 18t
- Gia tốc góc: α = a/R = (18t)/5
Tại t = 0:
- v = 9(0)2 + 1 = 1 m/s
- ω = (9(0)2 + 1)/5 = 1/5 rad/s ≠ 0
- a = 18(0) = 0 m/s2
- α = (18(0))/5 = 0 rad/s2
Vì vận tốc góc khác 0 và gia tốc góc bằng 0, chất điểm đang chuyển động (không đứng yên) và chuyển động đều (không nhanh dần, không chậm dần) với gia tốc góc bằng không.
.jpg)
