Xác định dạng qũi đạo của chất điểm, biết phương trình chuyển động: x = 4.e^2t; y = 5.e ^–2t; z = 0 (hệ SI)

đường sin

hyberbol

elíp

đường tròn

Trả lời:

Đáp án đúng: B

Ta có: x = 4.e^2t và y = 5.e^-2t. Suy ra: x.y = 4.e^2t * 5.e^-2t = 20. Vậy quỹ đạo của chất điểm là một đường hypebol.

520+ câu hỏi trắc nghiệm Vật lí đại cương kèm đáp án và lời giải minh họa - Phần 5

500+ câu hỏi ôn tập trắc nghiệm môn Vật lý đại cương sẽ là đề cương ôn thi hữu ích dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đẳng ôn thi môn đại cương dễ dàng hơn. Mời các bạn cùng tham khảo!

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 36:

Một chất điểm chuyển động trong mặt phẳng Oxy với phương trình: x = cost; y = cos(2t). Qũi đạo là:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Từ phương trình x = cost suy ra cos(t) = x. Từ phương trình y = cos(2t), ta có y = 2cos²(t) - 1. Thay cos(t) = x vào phương trình của y, ta được y = 2x² - 1. Đây là phương trình của một parabol.

Câu 37:

Đối tượng nghiên cứu của Vật lý học là:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Vật lý học là ngành khoa học tự nhiên nghiên cứu các quy luật tổng quát nhất chi phối sự vận động và tương tác của vật chất, năng lượng, không gian và thời gian. Do đó, đáp án C là chính xác nhất.

Câu 38:

Chất điểm chuyển động trong mặt phẳng Oxy với vận tốc \(\overrightarrow v = \overrightarrow i + x\overrightarrow j\) (hệ SI). Ban đầu nó ở gốc tọa độ O. Quĩ đạo của nó là đường:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Ta có \(\overrightarrow v = \overrightarrow i + x\overrightarrow j\) suy ra véc tơ vận tốc có hai thành phần: \(v_x = 1\) và \(v_y = x\).
Từ \(v_x = 1\) ta suy ra \(\dfrac{dx}{dt} = 1\), do đó \(x = t\) (vì ban đầu chất điểm ở gốc tọa độ).
Thay vào \(v_y\) ta được \(v_y = t\), suy ra \(\dfrac{dy}{dt} = t\), do đó \(y = \dfrac{1}{2}t^2\) (vì ban đầu chất điểm ở gốc tọa độ).
Thay \(t = x\) vào phương trình của y, ta được \(y = \dfrac{1}{2}x^2\). Đây là phương trình của một đường parabol.

Câu 39:

Đồ thị hình 1.1 cho biết điều gì về chuyển động của chất điểm trong mặt phẳng Oxy?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Đồ thị trong hình vẽ biểu diễn sự phụ thuộc của tọa độ (x, y) của chất điểm vào thời gian t. Do đó, đồ thị cho biết vị trí (tọa độ) của chất điểm ở các thời điểm t khác nhau.

Câu 40:

Từ một đỉnh tháp ném một vật theo phương ngang với vận tốc ban đầu là v_o. Bỏ qua sức cản không khí. Tìm biểu thức tính gia tốc tiếp tuyến a_tcủa vật trên quỹ đạo ở thời điểm t (gia tốc rơi tự do là g)?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

The tangential acceleration \(a_t\) is the component of the total acceleration along the tangent to the trajectory. In projectile motion, the total acceleration is the gravitational acceleration \(g\), which is directed vertically downward.

The velocity of the object at time t has two components:
- Horizontal component: \(v_x = v_0\) (constant because there is no acceleration in the horizontal direction).
- Vertical component: \(v_y = gt\) (due to gravitational acceleration).

The magnitude of the velocity at time t is: \(v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2} = \sqrt{v_0^2 + (gt)^2}\).

The angle \(\alpha\) between the velocity vector and the horizontal is given by: \(\tan(\alpha) = \frac{v_y}{v_x} = \frac{gt}{v_0}\).

The tangential acceleration \(a_t\) is the projection of the gravitational acceleration \(g\) onto the tangent of the trajectory (the direction of the velocity). We have \(a_t = g \cdot \cos(\theta)\), where \(\theta\) is the angle between the gravitational acceleration (vertical) and the velocity vector. Since \(\alpha\) is the angle between the horizontal and the velocity vector, then \(\theta = 90^o - \alpha\). Thus \(\cos(\theta) = \cos(90^o - \alpha) = \sin(\alpha)\).

We have \(\sin(\alpha) = \frac{v_y}{v} = \frac{gt}{\sqrt{v_0^2 + (gt)^2}}\)

Therefore, \(a_t = g \cdot \frac{gt}{\sqrt{v_0^2 + (gt)^2}} = \frac{g^2t}{\sqrt{v_0^2 + g^2t^2}}\)

Câu 41:

Chất điểm chuyển động thẳng với phương trình: x = – 1 + 3t² – 2t³ (hệ SI, với t ≥ 0). Chất điểm dừng lại để đổi chiều chuyển động tại vị trí có tọa độ:

Lời giải: