JavaScript is required

Một dây cuaroa truyền động, vòng qua vô lăng I và bánh xe II (hình 3.9). Bán kính của vô lăng và bánh xe là R1 = 10cm và R2 = 50cm. Vô lăng đang quay với vận tốc 720 vòng/phút thì bị ngắt điện, nó quay chậm dần đều, sau đó 30 giây vận tốc chỉ còn 180 vòng/phút. Tính số vòng quay của bánh xe kể từ lúc ngắt điện cho đến khi dừng lại.

A.

480 vòng

B.

240 vòng

C.

45 vòng

D.

48 vòng

Trả lời:

Đáp án đúng: D


Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau: 1. **Tính gia tốc góc của vô lăng:** - Vận tốc góc ban đầu của vô lăng: ω₁ = 720 vòng/phút = 720/60 vòng/giây = 12 vòng/giây = 12 * 2π rad/s = 24π rad/s - Vận tốc góc sau 30s: ω₂ = 180 vòng/phút = 180/60 vòng/giây = 3 vòng/giây = 3 * 2π rad/s = 6π rad/s - Gia tốc góc α = (ω₂ - ω₁) / t = (6π - 24π) / 30 = -18π / 30 = -3π/5 rad/s² 2. **Tính thời gian vô lăng quay chậm dần đến khi dừng lại:** - Vận tốc góc cuối cùng ω = 0 - t = (ω - ω₁) / α = (0 - 24π) / (-3π/5) = 24π * (5/3π) = 40 s 3. **Tính số vòng quay của vô lăng cho đến khi dừng lại:** - θ₁ = ω₁t + (1/2)αt² = 24π * 40 + (1/2) * (-3π/5) * 40² = 960π - (3π/10) * 1600 = 960π - 480π = 480π rad - Số vòng quay của vô lăng: N₁ = θ₁ / (2π) = 480π / (2π) = 240 vòng 4. **Tính số vòng quay của bánh xe:** - Vì dây cuaroa không trượt, vận tốc dài của một điểm trên vành vô lăng bằng vận tốc dài của một điểm trên vành bánh xe: v₁ = v₂ - ω₁R₁ = ω₂R₂ => ω₂ = ω₁ * (R₁/R₂) - Tương tự, α₁R₁ = α₂R₂ => α₂ = α₁ * (R₁/R₂) = (-3π/5) * (10/50) = -3π/25 rad/s² - Thời gian bánh xe quay chậm dần đến khi dừng lại cũng là 40s. - θ₂ = ω₃t + (1/2)α₂t² Với ω₃ = ω₁ * (R₁/R₂) = 24π * (10/50) = 24π * (1/5) = 24π/5 rad/s - θ₂ = (24π/5)*40 + (1/2)*(-3π/25)*40² = (24π/5)*40 - (3π/50)*1600 = 192π - 96π = 96π rad - Số vòng quay của bánh xe: N₂ = θ₂ / (2π) = 96π / (2π) = 48 vòng Vậy số vòng quay của bánh xe kể từ lúc ngắt điện cho đến khi dừng lại là 48 vòng.

500+ câu hỏi ôn tập trắc nghiệm môn Vật lý đại cương sẽ là đề cương ôn thi hữu ích dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đẳng ôn thi môn đại cương dễ dàng hơn. Mời các bạn cùng tham khảo!


50 câu hỏi 60 phút

Câu hỏi liên quan