Hãy tính lãi suất thực (it) biết lãi suất danh nghĩa là 10%/năm trong trường hợp ghép lãi theo 6 tháng/lần:
A.
it 10,38%
B.
it 9,8%
C.
it 10,1%
D.
it 10,25%
Đáp án
Đáp án đúng: D
Lãi suất thực (it) được tính khi lãi được ghép định kỳ trong năm. Công thức tính là: it = (1 + i/n)^n - 1 trong đó: i là lãi suất danh nghĩa (10% = 0.1) n là số kỳ ghép lãi trong năm (6 tháng/lần => n=2) Thay số vào công thức: it = (1 + 0.1/2)^2 - 1 = (1 + 0.05)^2 - 1 = 1.05^2 - 1 = 1.1025 - 1 = 0.1025 = 10.25%
Lãi suất thực (it) được tính khi lãi được ghép định kỳ trong năm. Công thức tính là: it = (1 + i/n)^n - 1 trong đó: i là lãi suất danh nghĩa (10% = 0.1) n là số kỳ ghép lãi trong năm (6 tháng/lần => n=2) Thay số vào công thức: it = (1 + 0.1/2)^2 - 1 = (1 + 0.05)^2 - 1 = 1.05^2 - 1 = 1.1025 - 1 = 0.1025 = 10.25%
Dòng tiền phát sinh hàng năm (annuity) được định nghĩa là một chuỗi các khoản thanh toán hoặc thu nhập đều đặn, phát sinh trong một khoảng thời gian nhất định. Do đó, đáp án chính xác là dòng tiền phát sinh trong một khoảng thời gian nào đó. Các khoảng thời gian này có thể là hàng tháng, hàng quý hoặc hàng năm, nhưng quan trọng là các dòng tiền này lặp lại một cách đều đặn trong suốt khoảng thời gian đó.
Công thức tính lãi kép theo quý: FV = PV * (1 + r/n)^(nt) Trong đó: FV = Giá trị tương lai (Future Value) PV = Giá trị hiện tại (Present Value) = 100,000,000 r = Lãi suất danh nghĩa hàng năm = 7.75% = 0.0775 n = Số lần nhập lãi trong một năm = 4 (vì mỗi quý nhập lãi một lần) t = Số năm = 4 Thay số vào công thức: FV = 100,000,000 * (1 + 0.0775/4)^(4*4) FV = 100,000,000 * (1 + 0.019375)^16 FV = 100,000,000 * (1.019375)^16 FV = 100,000,000 * 1.3593887 FV = 135,938,870 Vậy, sau 4 năm anh Tiến thu được xấp xỉ 135.938.870 đồng.
Để tính giá trị hiện tại ròng (NPV) của dòng tiền, ta cần chiết khấu từng dòng tiền về thời điểm hiện tại (T=0) và cộng chúng lại.
* T = 0: -100 (đã là giá trị hiện tại) * T = 1: 110 / (1 + 0.1)^1 = 110 / 1.1 = 100 * T = 2: 121 / (1 + 0.1)^2 = 121 / 1.21 = 100
Vậy, NPV = -100 + 100 + 100 = 100
Do đó, đáp án chính xác phải là 100. Tuy nhiên, không có đáp án nào trùng khớp với kết quả tính toán này. Có lẽ có một sai sót trong các phương án trả lời đã cho. Dựa trên các phương án được đưa ra, không có đáp án đúng.
Giá trị hiện tại (Present Value - PV) được tính bằng công thức: PV = FV / (1 + r)^n, trong đó FV là giá trị tương lai (Future Value), r là lãi suất, và n là số năm. Trong trường hợp này, FV = 1.000 VND, r = 10% = 0,1, và n = 5 năm. Vậy, PV = 1.000 / (1 + 0,1)^5 = 1.000 / (1,1)^5 = 1.000 / 1,61051 ≈ 620,92 VND. Vì không có đáp án nào gần đúng với kết quả này, nên đáp án đúng là "Không câu nào đúng".