Nếu thời gian gửi là như nhau = 1 năm. Đem tiền gửi tiết kiệm kỳ hạn 1 năm với lãi suất 12%/năm sẽ có lợi hơn so với gửi kỳ hạn 1 tháng với lãi suất 1%/tháng (Lãi suất không đổi)
A.
Đúng
B.
Sai
Đáp án
Đáp án đúng: C
Gửi tiết kiệm kỳ hạn 1 năm với lãi suất 12%/năm sẽ tương đương với việc nhận được 12% tiền lãi sau 1 năm. Trong khi đó, nếu gửi kỳ hạn 1 tháng với lãi suất 1%/tháng, thì sau 1 năm (12 tháng), số tiền lãi sẽ được tính theo lãi kép.
Công thức tính lãi kép: A = P(1 + r/n)^(nt) Trong đó: A: Số tiền sau n năm P: Số tiền gốc r: Lãi suất năm (dưới dạng số thập phân) n: Số lần lãi được nhập vốn mỗi năm t: Số năm
Trong trường hợp này: P = Số tiền gốc ban đầu r = 1%/tháng * 12 tháng = 12%/năm = 0.12 n = 12 (vì lãi được nhập vốn 12 lần/năm) t = 1 năm
Vậy, A = P(1 + 0.12/12)^(12*1) = P(1 + 0.01)^12 ≈ P * 1.1268
Điều này có nghĩa là, sau 1 năm, số tiền nhận được sẽ nhiều hơn 12% so với số tiền gốc ban đầu, do lãi kép. Vì vậy, gửi kỳ hạn 1 tháng với lãi suất 1%/tháng sẽ có lợi hơn.
Gửi tiết kiệm kỳ hạn 1 năm với lãi suất 12%/năm sẽ tương đương với việc nhận được 12% tiền lãi sau 1 năm. Trong khi đó, nếu gửi kỳ hạn 1 tháng với lãi suất 1%/tháng, thì sau 1 năm (12 tháng), số tiền lãi sẽ được tính theo lãi kép.
Công thức tính lãi kép: A = P(1 + r/n)^(nt) Trong đó: A: Số tiền sau n năm P: Số tiền gốc r: Lãi suất năm (dưới dạng số thập phân) n: Số lần lãi được nhập vốn mỗi năm t: Số năm
Trong trường hợp này: P = Số tiền gốc ban đầu r = 1%/tháng * 12 tháng = 12%/năm = 0.12 n = 12 (vì lãi được nhập vốn 12 lần/năm) t = 1 năm
Vậy, A = P(1 + 0.12/12)^(12*1) = P(1 + 0.01)^12 ≈ P * 1.1268
Điều này có nghĩa là, sau 1 năm, số tiền nhận được sẽ nhiều hơn 12% so với số tiền gốc ban đầu, do lãi kép. Vì vậy, gửi kỳ hạn 1 tháng với lãi suất 1%/tháng sẽ có lợi hơn.
Thời hạn chiết khấu càng dài, tức là thời gian từ lúc chiết khấu đến khi thương phiếu đáo hạn càng lâu. Do đó, giá trị hiện tại của thương phiếu (số tiền nhận được khi chiết khấu) sẽ càng giảm vì bị trừ đi một khoản chiết khấu lớn hơn để bù đắp cho rủi ro và chi phí cơ hội trong khoảng thời gian dài hơn. Vì vậy, câu phát biểu "Thời hạn chiết khấu của thương phiếu càng dài thì giá trị hiện tại của thương phiếu càng nhiều" là sai.
Giá trị hiện tại của thương phiếu (present value) là giá trị được chiết khấu từ mệnh giá (face value) về thời điểm hiện tại. Vì vậy, giá trị hiện tại luôn nhỏ hơn mệnh giá trừ khi thương phiếu đã đáo hạn (tức là thời điểm hiện tại trùng với thời điểm đáo hạn), khi đó giá trị hiện tại bằng mệnh giá.
Thương phiếu A và B không tương đương vì hai lý do chính: mệnh giá khác nhau và thời hạn khác nhau. Để so sánh tính tương đương, cần quy đổi cả hai về giá trị hiện tại (present value) bằng cách chiết khấu theo lãi suất phù hợp. Vì mệnh giá và thời hạn khác nhau, giá trị hiện tại của chúng sẽ khác nhau, do đó chúng không tương đương.
Lãi suất năm là 10%, vậy lãi suất 6 tháng (nửa năm) được tính bằng cách chia đôi lãi suất năm. Do đó, 10% / 2 = 5%. Vậy, lãi suất tương đương 6 tháng là 5%.