Một người gưởi ngân hàng 300 triệu đồng, lãi suất 10%/năm, lãi gộp vốn 3 tháng một lần. Để có được 1 số tiền là 450 triệu đồng phải đợi thời gian bao lâu:

Câu 16:

Một người gởi ngân hàng lần lượt các khoản tiền sau:

Đầu năm 1997 gởi 200 triệu đồng

Đầu năm 1998 gởi 250 triệu đồng

Cuối năm 2000 gởi 300 triệu đồng

Lãi suất 8%/năm và lãi gộp vốn 3 tháng 1 lần.

Thời điểm để người đó rút ra 965,115 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi) là:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Để xác định thời điểm người đó rút được tổng số tiền 965,115 triệu đồng, chúng ta cần tính giá trị tương lai của từng khoản tiền gửi với lãi suất kép và tổng hợp lại.

1. Xác định lãi suất theo kỳ hạn:
* Lãi suất danh nghĩa: 8%/năm.
* Lãi gộp vốn 3 tháng 1 lần (tức là mỗi quý một lần).
* Số kỳ hạn trong một năm: 4 quý.
* Lãi suất mỗi kỳ hạn (quý): `r = 8% / 4 = 2% = 0.02`.

2. Tính giá trị tương lai của từng khoản tiền tại thời điểm rút tiền (giả sử là 31/12/2001, phương án A):

a. Khoản tiền gửi đầu tiên: 200 triệu đồng (gửi đầu năm 1997)
* Thời gian từ đầu năm 1997 đến 31/12/2001:
* Năm 1997: 4 quý
* Năm 1998: 4 quý
* Năm 1999: 4 quý
* Năm 2000: 4 quý
* Năm 2001: 4 quý
* Tổng số kỳ hạn (`n1`) là: `5 năm * 4 quý/năm = 20` quý.
* Giá trị tương lai của khoản 200 triệu đồng tại 31/12/2001 (`FV1`):
`FV1 = 200 * (1 + 0.02)^20 = 200 * (1.02)^20 ≈ 200 * 1.485947395 = 297.189479` triệu đồng.

b. Khoản tiền gửi thứ hai: 250 triệu đồng (gửi đầu năm 1998)
* Thời gian từ đầu năm 1998 đến 31/12/2001:
* Năm 1998: 4 quý
* Năm 1999: 4 quý
* Năm 2000: 4 quý
* Năm 2001: 4 quý
* Tổng số kỳ hạn (`n2`) là: `4 năm * 4 quý/năm = 16` quý.
* Giá trị tương lai của khoản 250 triệu đồng tại 31/12/2001 (`FV2`):
`FV2 = 250 * (1 + 0.02)^16 = 250 * (1.02)^16 ≈ 250 * 1.372785705 = 343.19642625` triệu đồng.

c. Khoản tiền gửi thứ ba: 300 triệu đồng (gửi cuối năm 2000)
* "Cuối năm 2000" có nghĩa là sau khi kết thúc quý 4 năm 2000. Khoản tiền này sẽ bắt đầu sinh lãi từ đầu quý 1 năm 2001.
* Thời gian từ cuối năm 2000 đến 31/12/2001:
* Năm 2001: 4 quý
* Tổng số kỳ hạn (`n3`) là: `4` quý.
* Giá trị tương lai của khoản 300 triệu đồng tại 31/12/2001 (`FV3`):
`FV3 = 300 * (1 + 0.02)^4 = 300 * (1.02)^4 ≈ 300 * 1.08243216 = 324.729648` triệu đồng.

3. Tổng số tiền có được tại 31/12/2001:
* `Tổng FV = FV1 + FV2 + FV3`
* `Tổng FV = 297.189479 + 343.19642625 + 324.729648 = 965.11555325` triệu đồng.

4. So sánh với số tiền mục tiêu:
* Số tiền tính toán được là `965.11555325` triệu đồng, rất gần với số tiền đề bài đưa ra là `965,115` triệu đồng (sai số nhỏ do làm tròn trong quá trình tính toán lũy thừa).

Vậy, thời điểm người đó rút ra được 965,115 triệu đồng là 31/12/2001.

Đáp án đúng là A.

Câu 17:

Doanh nghiệp C vay của ngân hàng 10 tỷ đồng, trả dần định kỳ bằng kỳ khoản cố định trong 8 năm, lãi suất 9%/năm. Sau khi trả được 3 năm, doanh nghiệp C muốn trả hết số nợ còn lại 1 lần. Một doanh nghiệp D khác đề nghị chuyển số nợ còn lại cho doanh nghiệp D vay với những dk như doanh nghiệp C, đồng thời ngay khi vay doanh nghiệp D phải trả thêm cho NH 0.5% và doanh nghiệp C 0.5% trên số vốn được vay. Lãi suất mà doanh nghiệp D phải gánh chịu khi vay lại khoản vốn trên là:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Để giải quyết bài toán này, ta cần thực hiện các bước sau:

1. Tính số tiền gốc còn nợ sau 3 năm:
- Đầu tiên, tính khoản thanh toán hàng năm (PMT) của khoản vay ban đầu.
- Sau đó, tính giá trị còn lại của khoản vay sau 3 năm.

2. Tính số tiền doanh nghiệp D thực nhận sau khi trả phí:
- Doanh nghiệp D phải trả 0.5% cho ngân hàng và 0.5% cho doanh nghiệp C, tổng cộng 1% phí.

3. Tính lãi suất hiệu dụng mà doanh nghiệp D phải chịu:
- Sử dụng công thức tính lãi suất hoặc chức năng RATE trong Excel (hoặc các công cụ tương tự) để tìm ra lãi suất.

Giải chi tiết:

* Bước 1: Tính khoản thanh toán hàng năm (PMT) của khoản vay ban đầu

Sử dụng công thức PMT trong Excel: PMT(rate, nper, pv, [fv], [type])
Trong đó:
rate = 9%/năm = 0.09
nper = 8 năm
pv = 10 tỷ = 10,000,000,000
fv = 0
type = 0 (thanh toán cuối kỳ)
PMT = PMT(0.09, 8, -10000000000, 0, 0) ≈ 1,874,367,879 VNĐ

* Bước 2: Tính giá trị còn lại của khoản vay sau 3 năm

Sử dụng công thức PV trong Excel: PV(rate, nper, pmt, [fv], [type])
Trong đó:
rate = 9%/năm = 0.09
nper = 5 năm (8 năm - 3 năm)
pmt = 1,874,367,879 VNĐ
fv = 0
type = 0 (thanh toán cuối kỳ)
PV = PV(0.09, 5, -1874367879, 0, 0) ≈ 7,253,319,413 VNĐ

Vậy số tiền gốc còn nợ sau 3 năm là khoảng 7,253,319,413 VNĐ

* Bước 3: Tính số tiền doanh nghiệp D thực nhận sau khi trả phí

Doanh nghiệp D vay 7,253,319,413 VNĐ nhưng phải trả 1% phí, vậy số tiền thực nhận là:
7,253,319,413 * (1 - 0.01) = 7,180,786,219 VNĐ

* Bước 4: Tính lãi suất hiệu dụng mà doanh nghiệp D phải chịu

Doanh nghiệp D vay thực tế 7,180,786,219 VNĐ và phải trả PMT = 1,874,367,879 VNĐ trong 5 năm.
Sử dụng công thức RATE trong Excel: RATE(nper, pmt, pv, [fv], [type], [guess])
Trong đó:
nper = 5 năm
pmt = -1,874,367,879 VNĐ
pv = 7,180,786,219 VNĐ
fv = 0
type = 0
RATE = RATE(5, -1874367879, 7180786219, 0, 0) ≈ 0.0939

Vậy lãi suất mà doanh nghiệp D phải gánh chịu xấp xỉ 9.39%/năm.

Câu 18:

Một thương phiếu có mệnh giá A = 128.000 đồng kì hạn 22/12 đem thương lượng ngày 10/11 cho 1 số tiền B = 124.775 đồng. Tính lãi suất chiết khấu.

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Để tính lãi suất chiết khấu, ta sử dụng công thức:

Lãi suất chiết khấu = ( (Mệnh giá - Số tiền nhận được) / Mệnh giá ) * (360 / Số ngày còn lại đến hạn)

Trong đó:
* Mệnh giá (A) = 128.000 đồng
* Số tiền nhận được (B) = 124.775 đồng
* Số ngày còn lại đến hạn = Số ngày từ 10/11 đến 22/12. Tháng 11 có 30 ngày. Vậy số ngày từ 10/11 đến 30/11 là 20 ngày. Số ngày từ 1/12 đến 22/12 là 22 ngày. Tổng số ngày là 20 + 22 = 42 ngày.

Áp dụng công thức:
Lãi suất chiết khấu = ((128.000 - 124.775) / 128.000) * (360 / 42) = (3225 / 128000) * (360 / 42) ≈ 0.025195 * 8.5714 ≈ 0.216

Vậy lãi suất chiết khấu xấp xỉ 21,6% mỗi năm.

Câu 19:

Một chủ nợ chấp nhận thay thế một hối phiếu 318.000 đồng phải trả trong 42 ngày bằng 1 hối phiếu đáo hạn trong 75 ngày cho biết mệnh giá hối phiếu thay thế nếu lãi suất chiết khấu áp dụng là 20%năm.

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Để giải quyết bài toán này, ta cần sử dụng công thức tính giá trị hiện tại của hối phiếu mới để nó tương đương với giá trị của hối phiếu cũ.

Gọi:

FV1 là mệnh giá của hối phiếu cũ (318,000 đồng).

t1 là thời gian đáo hạn của hối phiếu cũ (42 ngày).

FV2 là mệnh giá của hối phiếu mới (cần tìm).

t2 là thời gian đáo hạn của hối phiếu mới (75 ngày).

d là lãi suất chiết khấu (20%/năm).

Giá trị hiện tại của hối phiếu cũ là: PV1 = FV1 * (1 - d * (t1/360)) = 318,000 * (1 - 0.20 * (42/360)) Giá trị hiện tại của hối phiếu mới là: PV2 = FV2 * (1 - d * (t2/360)) = FV2 * (1 - 0.20 * (75/360))

Vì hai hối phiếu được coi là tương đương nên PV1 = PV2. Do đó: 318,000 * (1 - 0.20 * (42/360)) = FV2 * (1 - 0.20 * (75/360))

Tính toán: 318,000 * (1 - 0.02333) = FV2 * (1 - 0.04167) 318,000 * 0.97667 = FV2 * 0.95833 310,670 = FV2 * 0.95833 FV2 = 310,670 / 0.95833 FV2 = 324,181.13

Vậy, mệnh giá hối phiếu thay thế là khoảng 324.081 đồng.

Câu 20:

Tính giá trị của 120 triệu đồng đầu tư theo lãi kép theo lãi suất 4%quý. Thời gian đầu tư là 2 năm.

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Công thức tính lãi kép: FV = PV * (1 + r)^n, trong đó:
- FV là giá trị tương lai (Future Value)
- PV là giá trị hiện tại (Present Value), ở đây là 120 triệu đồng
- r là lãi suất mỗi kỳ, ở đây là 4% mỗi quý = 0.04
- n là số kỳ, ở đây là 2 năm * 4 quý/năm = 8 quý

Thay số vào công thức:
FV = 120 * (1 + 0.04)^8
FV = 120 * (1.04)^8
FV = 120 * 1.3685690504052736
FV = 164.228286048632832

Vậy giá trị tương lai là khoảng 164,23 triệu đồng.

Câu 21:

Một doanh nghiệp muốn có một số vốn 15.000 tr.đ vào ngày 1/1/2005. Cho biết số tiền mà ông ta bỏ ra đầu tư theo lãi kép vào ngày 1/1/2000 biết i = 25%năm.

Lời giải:

Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 22:

Doanh nghiệp M vay của ngân hàng thương mại X số tiền 100 triệu đồng, lãi đơn và thời gian tương ứng như sau: 6 tháng đầu với lãi suất 12%/năm, 5 tháng kế tiếp với lãi suất 13,2%/năm và 7 tháng cuối với lãi suất 14,4%/năm. Tính lãi suất trung bình (iTB) và tổng số tiền (V) doanh nghiệp M phải trả.

Lời giải:

Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 24:

Tính lãi suất tương đương với các lãi suất sau:

1. Lãi suất 2 tháng tương đương với lãi suất 1 năm là 24%

2. Lãi suất 1 năm tương đương với lãi suất 1 quý là 5%

3. Lãi suất 4 tháng tương đương với lãi suất 10 tháng là 18%.

Lời giải:

Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 1:

Nếu thời gian gửi là như nhau = 1 năm. Đem tiền gửi tiết kiệm kỳ hạn 1 năm với lãi suất 12%/năm sẽ có lợi hơn so với gửi kỳ hạn 1 tháng với lãi suất 1%/tháng (Lãi suất không đổi).

Lời giải:

Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 2:

Thời hạn chiết khấu của thương phiếu càng dài thì giá trị hiện tại của thương phiếu càng nhiều.

Lời giải:

Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Một người gưởi ngân hàng 300 triệu đồng, lãi suất 10%/năm, lãi gộp vốn 3 tháng một lần. Để có được 1 số tiền là 450 triệu đồng phải đợi thời gian bao lâu:

Trắc nghiệm môn Toán tài chính - Phần 2

Câu hỏi liên quan

Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Ngành Trí Tuệ Nhân Tạo Và Học Máy

Bộ 120+ Đồ Án Tốt Nghiệp Ngành Hệ Thống Thông Tin

Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Ngành Mạng Máy Tính Và Truyền Thông

Bộ Luận Văn Tốt Nghiệp Ngành Kiểm Toán

Bộ 370+ Luận Văn Tốt Nghiệp Ngành Kế Toán Doanh Nghiệp

Bộ Luận Văn Tốt Nghiệp Ngành Quản Trị Thương Hiệu

ĐĂNG KÝ GÓI THI VIP