Một người gưởi ngân hàng 300 triệu đồng, lãi suất 10%/năm, lãi gộp vốn 3 tháng một lần. Để có được 1 số tiền là 450 triệu đồng phải đợi thời gian bao lâu:
Trả lời:
Đáp án đúng: B
Để giải bài toán này, ta sử dụng công thức lãi kép: A = P (1 + r/n)^(nt), trong đó:
- A là số tiền cuối cùng (450 triệu đồng)
- P là số tiền gốc (300 triệu đồng)
- r là lãi suất hàng năm (10% = 0.1)
- n là số lần ghép lãi mỗi năm (4 lần, vì 3 tháng ghép lãi 1 lần)
- t là số năm cần tìm
Thay số vào công thức, ta có:
450 = 300 (1 + 0.1/4)^(4t)
1. 5 = (1 + 0.025)^(4t)
1. 5 = (1.025)^(4t)
Lấy logarit tự nhiên (ln) cả hai vế:
ln(1.5) = ln((1.025)^(4t))
ln(1.5) = 4t * ln(1.025)
t = ln(1.5) / (4 * ln(1.025))
t ≈ 4.064
Vậy số năm là khoảng 4.064 năm. Đổi phần thập phân của năm sang tháng và ngày:
- Số tháng: 0.064 * 12 ≈ 0.768 tháng
- Số ngày: 0.768 * 30 ≈ 23 ngày
Do đó, thời gian cần thiết là khoảng 4 năm, 0 tháng, 23 ngày. Trong các đáp án không có đáp án nào chính xác.
Bộ trắc nghiệm môn Toán tài chính có đáp án được tracnghiem.net chia sẽ dưới đây, nhằm giúp các bạn sinh viên chuyên ngành có thêm tư liệu tham khảo!
24 câu hỏi 45 phút