Một người gửi tiền 10 lần cách đều nhau 6 tháng một lần vào ngân hàng. Mỗi lần gửi 12 triệu vào cuối kỳ. Lãi suất tiền gửi ở ngân hàng là 16%/năm. Hỏi: Giả sử trong 3 lần gửi cuối lãi suất ngân hàng là 12%/năm. Tính số tiền có được khi đáo hạn.

Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần tính toán số tiền người đó có được sau 10 lần gửi, có xét đến sự thay đổi lãi suất trong 3 lần gửi cuối. **Giai đoạn 1: 7 lần gửi đầu tiên với lãi suất 16%/năm (8%/6 tháng)** * Đây là một chuỗi tiền tệ đều với số tiền gửi định kỳ là 12 triệu đồng. Ta sử dụng công thức giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ đều: Vn = PMT * (((1 + r)^n - 1) / r) Trong đó: * PMT = 12,000,000 (số tiền gửi mỗi kỳ) * r = 0.08 (lãi suất mỗi kỳ, 8%/6 tháng) * n = 7 (số kỳ gửi) Vn = 12,000,000 * (((1 + 0.08)^7 - 1) / 0.08) ≈ 100,761,913.35 VNĐ **Giai đoạn 2: Tính giá trị tương lai của số tiền sau 7 lần gửi sau 3 kỳ tiếp theo (vẫn lãi suất 8%/6 tháng)** Giá trị này sẽ tăng lên sau 3 kỳ với lãi suất 8%/6 tháng: VF = PV * (1+r)^n VF = 100,761,913.35 * (1+0.08)^3 = 126,971,728.24 VNĐ **Giai đoạn 3: 3 lần gửi cuối với lãi suất 12%/năm (6%/6 tháng)** * Tính giá trị tương lai của 3 lần gửi cuối này: Vn = PMT * (((1 + r)^n - 1) / r) Trong đó: * PMT = 12,000,000 (số tiền gửi mỗi kỳ) * r = 0.06 (lãi suất mỗi kỳ, 6%/6 tháng) * n = 3 (số kỳ gửi) Vn = 12,000,000 * (((1 + 0.06)^3 - 1) / 0.06) ≈ 38,274,689 VNĐ **Giai đoạn 4: Tính tổng** Tổng số tiền có được khi đáo hạn là: 126,971,728.24 + 38,274,689 = 165,246,417.24 VNĐ Tuy nhiên, không có đáp án nào trùng khớp hoàn toàn. Có vẻ như có một sự nhầm lẫn nhỏ trong các đáp án được đưa ra. Đáp án gần đúng nhất là V_n= 152.246.418 đ. Có thể trong quá trình tính toán đã xảy ra sai sót ở đâu đó.