Trả lời:
Đáp án đúng: A
Để xác định liệu phát biểu này là đúng hay sai, chúng ta cần hiểu khái niệm "lãi suất tương đương". Lãi suất tương đương (effective interest rate) là lãi suất thực tế mà khoản đầu tư hoặc khoản vay mang lại trong một khoảng thời gian nhất định, có tính đến yếu suất ghép lãi. Khi nói "lãi suất năm là 10%", thường ngụ ý đây là lãi suất hiệu dụng hàng năm (effective annual rate).
Nếu lãi suất hiệu dụng hàng năm (i_năm) là 10% (0.10), và chúng ta muốn tìm lãi suất hiệu dụng tương đương cho kỳ hạn 6 tháng (i_6tháng) khi lãi được ghép nửa năm, công thức tính là:
(1 + i_năm) = (1 + i_6tháng)^2
Thay số vào:
(1 + 0.10) = (1 + i_6tháng)^2
1.10 = (1 + i_6tháng)^2
Để tìm i_6tháng, ta lấy căn bậc hai của 1.10:
1 + i_6tháng = √1.10 ≈ 1.0488088
i_6tháng ≈ 1.0488088 - 1
i_6tháng ≈ 0.0488088 hay 4.88088%
Như vậy, nếu lãi suất hiệu dụng hàng năm là 10%, thì lãi suất hiệu dụng tương đương cho 6 tháng là khoảng 4.88%, chứ không phải 5%. Phát biểu cho rằng lãi suất tương đương 6 tháng là 5% là sai.
Lưu ý: Nếu 10% là "lãi suất danh nghĩa hàng năm được tính ghép nửa năm" (nominal annual rate compounded semi-annually), thì khi đó lãi suất cho mỗi kỳ 6 tháng mới là 10% / 2 = 5%. Tuy nhiên, cụm từ "lãi suất năm là 10%" thường được hiểu là lãi suất hiệu dụng hàng năm trong các bài toán tài chính nếu không có chú thích thêm.
Bộ trắc nghiệm môn Toán tài chính có đáp án được tracnghiem.net chia sẽ dưới đây, nhằm giúp các bạn sinh viên chuyên ngành có thêm tư liệu tham khảo!
24 câu hỏi 45 phút
