Một người gởi ngân hàng lần lượt các khoản tiền sau:
Đầu năm 1997 gởi 200 triệu đồng
Đầu năm 1998 gởi 250 triệu đồng
Cuối năm 2000 gởi 300 triệu đồng
Lãi suất 8%/năm và lãi gộp vốn 3 tháng 1 lần.
Thời điểm để người đó rút ra 965,115 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi) là:
Trả lời:
Đáp án đúng: A
Để giải quyết bài toán này, ta cần tính toán số tiền người đó có được sau mỗi giai đoạn gửi tiền và lãi gộp. Lãi suất 8%/năm, gộp lãi 3 tháng 1 lần, tức là lãi suất mỗi quý là 8%/4 = 2%/quý.
1. **Đầu năm 1997 (gửi 200 triệu):**
- Đến cuối năm 1997 (sau 4 quý): 200 * (1 + 0.02)^4 = 200 * 1.08243216 ≈ 216.486 triệu
2. **Đầu năm 1998 (gửi thêm 250 triệu):**
- Tổng số tiền đầu năm 1998: 216.486 + 250 = 466.486 triệu
- Đến cuối năm 1998 (sau 4 quý): 466.486 * (1 + 0.02)^4 = 466.486 * 1.08243216 ≈ 504.94 triệu
3. **Năm 1999 (chỉ tính lãi):**
- Đến cuối năm 1999 (sau 4 quý): 504.94 * (1 + 0.02)^4 = 504.94 * 1.08243216 ≈ 546.57 triệu
4. **Cuối năm 2000 (gửi thêm 300 triệu):**
- Tổng số tiền cuối năm 2000: 546.57 + 300 = 846.57 triệu
5. **Năm 2001 (chỉ tính lãi):**
- Đến cuối năm 2001 (sau 4 quý): 846.57 * (1 + 0.02)^4 = 846.57 * 1.08243216 ≈ 916.37 triệu
6. **Đến 30/06/2002 (sau 2 quý kể từ 31/12/2001):**
- Số tiền vào 30/06/2002: 916.37 * (1 + 0.02)^2 = 916.37 * 1.0404 ≈ 953.39 triệu
7. **Đến 31/12/2002 (sau 4 quý kể từ 31/12/2001):**
- Số tiền vào 31/12/2002: 916.37 * (1 + 0.02)^4 = 916.37 * 1.08243216 ≈ 991.86 triệu
Kiểm tra lại giá trị gần đúng nhất: 953.39 triệu vào 30/06/2002 là quá thấp so với 965.115 triệu. 991.86 triệu vào 31/12/2002 là giá trị xấp xỉ gần nhất so với 965,115 triệu.
Tuy nhiên, không có đáp án nào hoàn toàn chính xác. Giá trị gần đúng nhất là 31/12/2002. Nếu tính chính xác hơn:
Sau 3 quý kể từ 31/12/2001 (tức 30/09/2002): 916.37 * (1+0.02)^3= 972.47 triệu. Do đó, thời điểm rút tiền phải trước 30/09/2002 một chút. Vì các đáp án cho thời gian nửa năm, nên 30/06/2002 là gần nhất.
Tuy nhiên, do không có lựa chọn nào thực sự khớp, ta cần xem xét lại đề bài và các giả định. Nếu đề bài có sai sót, hoặc lãi suất được tính khác đi một chút, kết quả có thể thay đổi. Trong các đáp án đã cho, 30/06/2002 là đáp án gần đúng nhất với số tiền 953.39 triệu so với mục tiêu 965.115 triệu.
Bộ trắc nghiệm môn Toán tài chính có đáp án được tracnghiem.net chia sẽ dưới đây, nhằm giúp các bạn sinh viên chuyên ngành có thêm tư liệu tham khảo!
24 câu hỏi 45 phút
