50 câu hỏi 60 phút
Ích lợi cận biên giảm dần có nghĩa là:
Tính hữu ích của hàng hóa là có hạn
Sự sẵn sàng thanh toán cho một đơn vị bổ sung giảm khi tiêu dùng nhiều hàng hóa đó hơn
Hàng hóa đó là khan hiếm
Độ dốc của đường ngân sách nhỏ hơn khi tiêu dùng nhiều hàng hóa đó hơn
Để giải bài toán này, ta cần tìm kết hợp L và K sao cho chi phí tối thiểu để sản xuất Qmax=10.000. Hàm sản xuất Q=4L0,6 K0,8; Pl=2; Pk=4
Ta sử dụng phương pháp Lagrange để tối ưu hóa. Hàm Lagrange có dạng:
Lagrange = 2L + 4K + λ(10000 - 4L0,6 K0,8)
Lấy đạo hàm riêng theo L, K và λ, sau đó cho bằng 0:
∂Lagrange/∂L = 2 - λ(4 * 0.6 * L-0,4 K0,8) = 0 (1)
∂Lagrange/∂K = 4 - λ(4 * 0.8 * L0,6 K-0,2) = 0 (2)
∂Lagrange/∂λ = 10000 - 4L0,6 K0,8 = 0 (3)
Từ (1) và (2) ta có:
2 = λ(2.4 * L-0,4 K0,8) và 4 = λ(3.2 * L0,6 K-0,2)
Chia hai phương trình:
2/4 = (2.4 * L-0,4 K0,8) / (3.2 * L0,6 K-0,2)
1/2 = (3/4) * (K/L)
K/L = 2/3
K = (2/3)L
Thay K vào (3):
10000 = 4L0,6 ((2/3)L)0,8
2500 = L0,6 (2/3)0,8L0,8
2500 = (2/3)0,8L1,4
L1,4 = 2500 / (2/3)0,8 ≈ 3261.4
L ≈ (3261.4)1/1.4 ≈ 445.77
K ≈ (2/3) * 445.77 ≈ 297.18
TC = 2L + 4K = 2 * 445.77 + 4 * 297.18 ≈ 891.54 + 1188.72 = 2080.26
Vậy chi phí tối thiểu là khoảng 2080.26. Vì không có đáp án nào gần đúng với kết quả này, nên đáp án đúng là "Cả ba câu đều sai".
Khoản thuế được thu cùng một lượng tiền từ mỗi người bất kể mức thu nhập của họ được gọi là:
Nếu mức sản xuất không thay đổi, trong khi giá cả của mọi hàng hóa đều tăng gấp đôi, khi đó: