Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán có đáp án (2025 mới) - Đề 29
22 câu hỏi 60 phút
- Đề số 1
- Đề số 2
- Đề số 3
- Đề số 4
- Đề số 5
- Đề số 6
- Đề số 7
- Đề số 8
- Đề số 9
- Đề số 10
- Đề số 11
- Đề số 12
- Đề số 13
- Đề số 14
- Đề số 15
- Đề số 16
- Đề số 17
- Đề số 18
- Đề số 19
- Đề số 20
- Đề số 21
- Đề số 22
- Đề số 23
- Đề số 24
- Đề số 25
- Đề số 26
- Đề số 27
- Đề số 28
- Đề số 29
- Đề số 30
- Đề số 31
- Đề số 32
- Đề số 33
- Đề số 34
- Đề số 35
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án.
Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 3{x^2} + 2\) là:- $\int 3x^2 dx = x^3 + C$
- $\int 2 dx = 2x + C$
Vậy, nguyên hàm của $f(x) = 3x^2 + 2$ là $x^3 + 2x + C$.
Danh sách câu hỏi:
- $\int 3x^2 dx = x^3 + C$
- $\int 2 dx = 2x + C$
Vậy, nguyên hàm của $f(x) = 3x^2 + 2$ là $x^3 + 2x + C$.
- $y' = (\cos 5x)' = -5\sin 5x$
- $y'(\frac{\pi}{6}) = -5\sin (5\cdot \frac{\pi}{6}) = -5\sin(\pi - \frac{\pi}{6}) = -5\sin(\frac{\pi}{6}) = -5 \cdot \frac{1}{2} = -\frac{5}{2}$
Vậy đáp án là B.
Vậy tọa độ của $\overrightarrow u $ là $(1; -3; 2)$.
Vậy mặt phẳng $(P): 2x + 3y + z - 1 = 0$ có một vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n} = (2; 3; 1)$.
- Hàm số đồng biến (đi lên) trên khoảng $(-2; 0)$.
Vậy đáp án đúng là B.
Câu 12:
Câu 19:
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hàm số \(y = x - 1 + \frac{9}{{x + 2}}\)
Tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 2} \right\}\)
Hàm số có đạo hàm là \[y' = 1 - \frac{9}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\]
Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 5} \right)\,\,{\rm{v\`a }}\,\,\left( {1; + \infty } \right)\)
Hàm số có giá trị cực đại lớn hơn giá trị cực tiểu
Câu 20:
Trên quốc lộ, một mô tô đang di chuyển từ Cần Thơ đến Sóc Trăng với vận tốc \(50\,{\rm{km/h}}\) Cùng lúc đó một ô tô đang di chuyển từ Sóc Trăng đến Cần Thơ với vận tốc \(30\,\,{\rm{km/h}}\), sau 6 phút di chuyển, thì ô tô bắt đầu tăng tốc với vận tốc \[v\left( t \right) = \frac{{25}}{9}t + b\,\,\left( {{\rm{m/s}}} \right)\], với \(t\) là thời gian kể từ lúc ô tô bắt đầu tăng tốc. Giả sử khi đạt đến tốc độ \(60\,\,{\rm{km/h}}\) thì ô tô giữ nguyên vận tốc
Quãng đường xe mô tô đi được sau 10 phút là \[5\,{\rm{km}}\]
Giá trị của \[b\] là \[30\]
Thời gian ô tô bắt đầu tăng tốc cho đến khi đạt tốc độ \(60\,\,{\rm{km/h}}\) là 3 giây
Biết quãng đường Sóc Trăng – Cần Thơ dài \(60\,\,{\rm{km}}\), sau khi ô tô gặp mô tô thì ô tô di chuyển thêm \[29\,{\rm{km}}\] thì đến Cần Thơ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)
Câu 21:
Một hệ thống AI được sử dụng để kiểm tra đạo văn trong các bài viết học sinh nộp. Theo thống kê: \(1\)% bài viết là đạo văn, \(99\)% bài viết là chính chủ (không đạo văn). Phần mềm kiểm tra có độ chính xác như sau: Nếu bài viết là đạo văn, phần mềm phát hiện đúng với xác suất \(98\% \); nếu bài viết là chính chủ, phần mềm cảnh báo nhầm là đạo văn với xác suất \(3\)%. Kiểm tra ngẫu nhiên một bài viết của học sinh nộp.
Gọi A là biến cố: “Bài viết thực sự là đạo văn”.
Gọi B là biến cố: “Phần mềm cảnh báo bài viết là đạo văn”
a) Xác suất \(P\left( A \right) = 0,01\) và \(P\left( {\overline A } \right) = 0,99\)
b) Xác suất \(P\left( B \right) = 0,0395\).
Xác suất có điều kiện \(P\left( {A|B} \right) = 0,7\)
Trong số những bài viết bị phần mềm cảnh báo là đạo văn, có nhiều khả năng là bài viết chính chủ hơn là đạo văn
Câu 22:
Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z - 3}}{3}\) và điểm \(A\left( {2;3; - 1} \right)\)
Điểm \(A\) không thuộc đường thẳng \(d\)
Mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua \(A\) và vuông góc \(d\) có phương trình là \(2x + y + 3z + 4 = 0\)
Giao điểm của \(d\) và \(\left( P \right)\) là điểm \(K\left( {\frac{2}{7}; - \frac{{33}}{{14}};\frac{{27}}{{14}}} \right)\)
Gọi \(\left( Q \right)\) là mặt phẳng chứa \(d\) sao cho khoảng cách từ điểm \(A\) đến \(\left( Q \right)\) là lớn nhất. Khi đó mặt phẳng \(\left( Q \right)\) có phương trình là \(24x + 75y - 41z + 249 = 0\)