JavaScript is required
Danh sách đề

10+ đề thi thử Chủ đề Cấp số cộng và cấp số nhân – Tăng cường ôn luyện toán - Đề 1

22 câu hỏi 60 phút

Thẻ ghi nhớ
Luyện tập
Thi thử
Nhấn để lật thẻ
1 / 22

PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = 8\) và công sai \(d = 3\). Giá trị của \({u_2}\) bằng

A.
\(\frac{8}{3}\).
B.
\(24\).
C.
\(5\).
D.
\(11\)
Đáp án
Đáp án đúng: B
Ta có công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng: $u_n = u_1 + (n-1)d$. Vậy $u_2 = u_1 + (2-1)d = 8 + 1 * 3 = 8 + 3 = 11$.

Danh sách câu hỏi:

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Ta có công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng: $u_n = u_1 + (n-1)d$. Vậy $u_2 = u_1 + (2-1)d = 8 + 1 * 3 = 8 + 3 = 11$.
Lời giải:
Đáp án đúng: C
Tổng của n số hạng đầu của cấp số nhân là: $S_n = u_1.\frac{1-q^n}{1-q}$

Trong đó $u_1$ là số hạng đầu, q là công bội.

Vậy $S_7 = 1.\frac{1-4^7}{1-4} = \frac{1-16384}{-3} = \frac{-16383}{-3} = 5461$.

Câu 3:

Cho cấp số cộng \[\left( {{u_n}} \right)\] có \[{u_1} = \frac{1}{4}\] và \[d = - 2\]. Tính số hạng thứ \(3\) của cấp số cộng đó.
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Ta có công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng: $u_n = u_1 + (n-1)d$.
Vậy số hạng thứ 3 là: $u_3 = u_1 + (3-1)d = \frac{1}{4} + 2(-2) = \frac{1}{4} - 4 = \frac{1}{4} - \frac{16}{4} = \frac{-15}{4}$
Lời giải:
Đáp án đúng: a
Công thức tính tổng $n$ số hạng đầu của cấp số cộng là: $S_n = \frac{n}{2}[2u_1 + (n-1)d]$.

Trong trường hợp này, ta có $n = 18$, $u_1 = 87$, và $d = 3$.

Thay các giá trị này vào công thức, ta được:

$S_{18} = \frac{18}{2}[2(87) + (18-1)3] = 9[174 + 17(3)] = 9[174 + 51] = 9(225) = 2025$.

Vì vậy, tổng của 18 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là 2025.
Lời giải:
Đáp án đúng: a
Ta có cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1 = 3$. Số hạng thứ tư là $u_4 = -81$. Ta có $u_4 = u_1 * q^3$, suy ra $q^3 = \frac{u_4}{u_1} = \frac{-81}{3} = -27$, vậy $q = -3$. Khi đó, số hạng thứ hai là $x = u_2 = u_1 * q = 3 * (-3) = -9$.

Câu 6:

Cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng tổng quát \({u_n} = 2n + 3\). Tính số hạng đầu \({u_1}\) và công sai \(d\) của cấp số cộng.
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 10:

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\): \({u_n} = \frac{3}{5} \cdot {2^n}\) với \[n \ge 1\]. Số hạng đầu tiên và công bội \[q\] của dãy là
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP