Đề thi thử Tốt Nghiệp THPT năm 2026 môn Toán - Trường THPT Bình Sơn - Đề 1 (có đáp án chi tiết)
22 câu hỏi 90 phút
Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=\text{sin}x\) là:
\(-\text{cos}x+C\)
\(\text{cos}x+C\)
\(\text{sin}x+C\)
\(~-\text{sin}x+C\)
Danh sách câu hỏi:
\({{u}_{3}}={{u}_{1}}.{{q}^{2}}={{2.3}^{2}}=18\).
\({{\log }_{2}}\left( x-1 \right)=3\Leftrightarrow x-1=8\Leftrightarrow x=9.\)
\({{\left( 0,21 \right)}^{x}}<1\)\(\Leftrightarrow x>0\).
Ta có \({B}'\in \left( AB{A}' \right),\left( {B}'{D}'C \right)\) nên \(\left( AB{A}' \right)\,,\,\,\left( {B}'{D}'C \right)\,\)không song song.
Câu 13:
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)={{e}^{x+\sqrt{16-{{x}^{2}}}}}\).
\(f\left( -4 \right)=\frac{1}{{{e}^{4}}}\)
\({f}'\left( x \right)=\left( 1-\frac{x}{\sqrt{16-{{x}^{2}}}} \right){{e}^{x+\sqrt{16-{{x}^{2}}}}},\,\forall x\in \left[ -4;4 \right]\)
\({f}'\left( x \right)=0\) có hai nghiệm phân biệt
Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)\) là \({{e}^{a+b\sqrt{c}}}\) (với \(a,\,b\,,c\in \mathbb{Z}\) và \(c\) là số nguyên tố). Khi đó \(a+2b+3c=10\)
Câu 14:
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)=\frac{a{{x}^{2}}+bx+c}{x+d}\) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây, biết đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đi qua hai điểm \(\left( 0;1 \right)\) và \(\left( 1;0 \right)\).
Tập xác định của hàm số là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}\)
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( -4;0 \right)\)
Khoảng cách từ \(M\left( 1;-8 \right)\) đến đường thẳng đi qua các điểm cực trị của đồ thị hàm số là \(\sqrt{5}\)
Ta có \(a+b+c+d=-2\)
Câu 15:
Một hạt chuyển động trên một đường thẳng có gắn một trục tọa độ với gốc tọa độ là vị trí hạt bắt đầu chuyển động. Tọa độ của hạt trên trục tại thời điểm \(t\) (đơn vị: giây) kể từ khi xuất phát được cho bởi công thức \(x\left( t \right)=2t-3\ln \left( t+1 \right)\) (đơn vị: mét), \(t\ge 0\). Hàm số \(v\left( t \right)={x}'\left( t \right)\) (đơn vị: mét/giây) biểu thị vận tốc chuyển động của hạt.
\(v\left( t \right)=2-\frac{3}{t+1}\)
Vận tốc ban đầu của hạt là \(1\) m/s
Hạt đứng yên tại thời điểm \(t=0,5s\)
Quãng đường mà hạt đi được trong 3 giây đầu tiên là \(1,84m\) (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)
Câu 16:
Một kho chứa hàng có dạng hình hộp chữ nhật \(ABCD.EFGH\) và mái che có dạng lăng trụ đứng \(EFP.HGQ\) với đáy \(\Delta EFP\) là tam giác cân đỉnh \(P\) và các điểm \(A;B;E;F;P\) cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi \(T\) là trung điểm của \(DC\). Các kích thước của kho chứa lần lượt là \(AB=6m\);\(AE=5m\); \(AD=8m\); \(QT=7m\). Người ta mô hình hoá nhà kho bằng cách chọn hệ trục toạ độ có gốc toạ độ là điểm \(O\) thuộc đoạn \(AD\) sao cho \(OA=2m\) và các trục toạ độ tương ứng như hình vẽ dưới đây. Khi đó:
Véc tơ \(\overrightarrow{OC}\) có toạ độ là \(\left( -6;6;0 \right)\)
Toạ độ điểm \(Q\) là \(\left( -6;3;5 \right)\)
Người ta muốn lắp camera quan sát trong nhà kho tại vị trí trung điểm của \(FG\) và đầu thu dữ liệu đặt tại vị trí \(O\). Người ta thiết kế đường dây cáp nối từ \(O\) đến \(K\) sau đó nối thẳng đến camera. Độ dài đoạn cáp nối tối thiểu bằng \(5+2\sqrt{10}m\)
Mái nhà được lợp bằng tôn Hoa Sen, giá tiền mỗi mét vuông tôn là \(130.000\) đồng. Số tiền cần bỏ ra để mua tôn lợp mái nhà là \(3.750.000\) đồng (không kể hao phí do việc cắt và ghép các miếng tôn, làm tròn kết quả đến hàng nghìn)
