Đề thi thử Tốt nghiệp THPT năm 2026 môn Toán cụm trường miền Nam - Đề 10
22 câu hỏi 60 phút
Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{3}}\) là:
\(4{{x}^{4}}+C\)
\(3{{x}^{4}}+C\)
\({{x}^{4}}+C\)
\(\frac{1}{4}{{x}^{4}}+C\)
Ta có \(\int{{{x}^{3}}}dx=\frac{{{x}^{4}}}{4}+C\).
Danh sách câu hỏi:
Ta có \(\int{{{x}^{3}}}dx=\frac{{{x}^{4}}}{4}+C\).
Ta có bảng thống kê sau:
Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm là:
\(\overline{x}=\frac{30.9+40.7+50.5+60.10+70.9}{40}=50,75\).
Phương sai của mẫu số liệu là:
\(\begin{array}{*{35}{l}} {{s}^{2}} & =\frac{9.{{\left( 30-50,75 \right)}^{2}}+7.{{\left( 40-50,75 \right)}^{2}}+5.{{\left( 50-50,75 \right)}^{2}}+10.{{\left( 60-50,75 \right)}^{2}}+9.{{\left( 70-50,75 \right)}^{2}}}{40} \\ {} & =221,9375 \\\end{array}\)
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là:
\(s=\sqrt{221,9375}\approx 14,9\).
Phương trình mặt cầu tâm \(I\left( a;b;c \right)\) bán kính \(R\) có dạng:
\({{\left( x-a \right)}^{2}}+{{\left( y-b \right)}^{2}}+{{\left( z-c \right)}^{2}}={{R}^{2}}\).
Dựa vào đồ thị hàm số ta có tiệm cận đứng là đường thẳng \(x=-1\).
Câu 13:
Cho hàm số \(f\left( x \right)=2\sin x+1\)
Tập giá trị của hàm số là \(T=\left[ -1;3 \right]\)
Đạo hàm của hàm số đã cho là \(f'\left( x \right)=2\cos x+1\)
Nghiệm của phương trình \(f\left( x \right)=0\) trên đoạn \(\left[ -\pi ;0 \right]\) là \(-\frac{\pi }{6}\)
Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right)=0\) trong khoảng \(\left( -\pi ;\pi \right)\) là ba nghiệm
Câu 14:
Để đảm bảo an toàn khi lưu thông trên đường, các xe ô tô khi dừng đèn đỏ phải cách nhau tối thiểu 5m. Một ô tô \(A\) đang chạy với vận tốc \(16\text{ }\!\!~\!\!\text{ m}/\text{s}\) thì gặp ô tô \(B\) đang dừng đèn đỏ nên ô tô \(A\) hãm phanh và chuyển động chậm dần đều với vận tốc được biểu thị bởi công thức \({{v}_{A}}\left( t \right)=16-4t\) (đơn vị tính bằng \(\text{m}/\text{s}\), thời gian \(t\) tính bằng giây)
Thời điểm xe ô tô \(A\) dừng lại là \(4s\)
Quãng đường \(S\left( t \right)\) (đơn vị: mét) mà ô tô \(A\) đi được trong thời gian \(t\) giây (\(0\le t\le 4\)) kể từ khi hãm phanh được tính theo công thức \(S\left( t \right)=\mathop{\int }_{0}^{4}v\left( t \right)dt\)
Từ khi bắt đầu hãm phanh đến khi dừng lại xe ô tô \(A\) đi được quãng đường \(32m\)
Để đảm bảo an toàn xe A nên phanh khi cách xe B tối thiểu là 37m
Câu 15:
Một công ty truyền thông đấu thầu 2 dự án. Khả năng thắng thầu của dự án 1 là 0,5 và dự án 2 là 0,6. Khả năng thắng thầu của cả 2 dự án là 0,4. Gọi \(A,\,B\) lần lượt là biến cố thắng thầu dự án 1 và dự án 2
Xác suất \(P(\overline{A})=0,5\) và \(P(\overline{B})=0,4\)
Xác suất công ty thắng thầu đúng 1 dự án là \(0,3\)
Biết công ty thắng thầu dự án 1, xác suất công ty thắng thầu dự án 2 là \(0,4\)
Biết công ty không thắng thầu dự án 1, xác suất công ty thắng thầu dự án 2 là \(0,8\)
Câu 16:
Trong không gian \(Oxyz\) (đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét), một trạm thu phát sóng điện thoại di động được đặt ở vị trí \(I\left( 1;3;7 \right)\). Trạm thu phát sóng đó được thiết kế với bán kính phủ sóng là \(3\text{ }\!\!~\!\!\text{ km}\)
Phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) để mô tả ranh giới bên ngoài của vùng phủ sóng trong không gian là \({{(x+1)}^{2}}+{{(y+3)}^{2}}+{{(z+7)}^{2}}=9\)
Điểm \(A\left( 2;2;7 \right)\) nằm ngoài mặt cầu \(\left( S \right)\)
Nếu người dùng điện thoại ở vị trí có tọa độ \(\left( 2;2;7 \right)\) thì có thể sử dụng dịch vụ của trạm thu phát sóng đó
Nếu người dùng điện thoại ở vị trí có tọa độ \(\left( 5;6;7 \right)\) thì không thể sử dụng dịch vụ của trạm thu phát sóng đó
