Đề thi thử Tốt nghiệp THPT năm 2026 môn Toán Sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế - Đề 1

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{2x - 1}{1 - x}\) có phương trình là:

Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \cos x + 2e^x\) là:

Phương trình \(\sin x = 1\) có nghiệm là:

Tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \(\log_2(x - 3) \leq 2\) là:

Nếu \(\int_{-1}^{2} f(x) \, dx = 5\) thì \(\int_{-1}^{2} 4f(x) \, dx\) bằng

Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu như sau:

Số điểm cực đại của hàm số \( y = f(x) \) là:

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh là \(a\). Hai vectơ nào dưới đây có độ dài bằng nhau?

Cho cấp số nhân \(\left(u_u\right)\) với \(u_1 = 5\) và \(u_2 = -15\). Công bội \(q\) của cấp số nhân bằng

Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục và có đồ thị trên đoạn \([-4;3]\) như hình vẽ.

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = f(x)\) trên đoạn \([-4;1]\) bằng

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Góc giữa mặt phẳng \((BDD'B')\) và \((ACC'A')\) bằng.

Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\), \(M\) là trung điểm của \(BB'\). Đặt \(\overrightarrow{CA} = \vec{a};\overrightarrow{CB} = \vec{b};\overrightarrow{AA'} = \vec{c}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Một công ty sau khi ra mắt sản phẩm mới đã ghi nhận lợi nhuận \(P(t)\) (đơn vị: tỷ đồng) sau \(t\) tháng kinh doanh. Trong năm đầu tiên, giả sử mối liên hệ giữa lợi nhuận và thời gian kinh doanh được mô hình hóa bởi hàm số: \(P(t) = -t^3 + 12t^2 + 60t - 50, \ 0 \leq t \leq 12\)

Cho hàm số \(y = f(x)\) là hàm đa thức có đồ thị của hàm số \(y = f'(x)\) như hình dưới đây. Biết \(f(-1) = -\frac{35}{3}\), diện tích hình phẳng \((A), (B)\) lần lượt bằng \(\frac{64}{3}\) và 63.

Trong không gian Oxyz (đơn vị mỗi trục tọa độ là km). Một trạm phát sóng được đặt tại vị trí \(A(0;1;3)\) và có vùng phủ sóng là hình cầu bán kính \(5\,\text{km}\). Một con đường thẳng được mô hình hóa bởi đường thẳng: \(d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{-1} = \frac{z}{2}\)

Ông Cường, phó giám đốc của một công ty, đang chuẩn bị đi ngủ và có một cuộc họp quan trọng vào sáng hôm sau. Ông ấy đặt chuông báo thức lúc 6h45 sáng để có thể đến buổi hẹn đúng giờ. Xác suất ông Cường nghe được chuông báo thức là 0,95. Nếu ông ta nghe được chuông báo thức, xác suất ông ấy đến đúng giờ là 0,9. Nếu ông không nghe được chuông báo thức, xác suất ông ấy đến đúng giờ là 0,7

Một vật lưu niệm làm bằng thủy tinh có dạng hình lăng trụ đều có đáy \(ABCD\) là hình vuông \(AB = 10\) (cm) và khoảng cách \(d(B,(CDQP)) = 3\sqrt{10}\) (cm). Phía bên trong làm bằng nhựa đặc là hình chóp cụt \(MNPQ.ABCD\) có \(MN = 5\) (cm) và bằng chiều cao của lăng trụ như hình vẽ. Phần khoảng trống bên trong vật lưu niệm người ta bơm chất lỏng có màu sắc (xem độ dày thành vật thể không đáng kể). Khi đó thể tích phần chất lỏng bơm vào là \(\frac{a}{b}\) (lít) với \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản. Hãy tìm \(a + b\).

Một khu vườn hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB = 50\) mét, \(AD = 150\) mét, đã có sẵn con đường đi thẳng \(BD\). Người ta muốn mở thêm đường đi khác từ điểm \(A\) đến điểm \(M\) nằm trên đoạn \(BD\), rồi đi về điểm \(C\). Biết giá thi công mỗi mét trên đoạn đường \(AM\) gấp đôi giá thi công mỗi mét trên đoạn đường \(MC\). Khi tổng chi phí xây dựng con đường \(AMC\) thấp nhất thì độ dài \(BM\) bằng bao nhiêu mét? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Hai dự án khởi nghiệp \(A\) và \(B\) cùng bắt đầu hoạt động vào thời điểm \(t = 0\). Tốc độ tăng trưởng doanh thu (triệu đồng/tháng) của dự án \(A\) trong 5 tháng đầu được mô tả bởi hàm số \(f(t) = -t^3 + 4t^2 + 3\). Dự án \(B\) có tốc độ tăng trưởng tuần theo quy luật \(k(t) = at^3 + bt^2 + 5\). Biết rằng tại tháng thứ 5 (\(t = 5\)), dự án \(B\) chạm đáy tăng trưởng (tốc độ bằng 0) và bắt đầu có xu hướng đào chiều ổn định (đạo hàm bằng 0). Hỏi sau 5 tháng, tổng doanh thu của dự án \(A\) gấp bao nhiêu lần dự án \(B\)? (làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần trăm)

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu \((S): x^2 + (y - 2)^2 + (z + 1)^2 = 29\), hai điểm \(A(0;0;4), B(6;-2;6)\) và đường thẳng \(d: \frac{x - 4}{1} = \frac{y + 8}{-1} = \frac{z - 4}{2}\). Gọi \(M(a;b;c)\) thuộc mặt cầu \((S)\) sao cho \(AMB = 90^\circ\) và khoảng cách từ điểm \(M\) đến đường thẳng \(d\) ngắn nhất. Tính giá trị của biểu thức \(T = a^2 + b^2 + c^2\).

Một xưởng thủ công mỹ nghệ sản xuất loại chụp đèn trang trí dạng hình chóp cụt tứ giác đều. Gọi \(x\) là độ dài cạnh đáy lớn (đơn vị: \(dm\)). Tính toán cho thấy tổng chi phí vật liệu (tính bằng nghìn đồng) cho một chụp đèn là \(C(x) = x^2 + 108\) (nghìn đồng). Thời gian sản xuất cho một chụp đèn được xác định là \(T(x) = x + 6\) (giờ). Xưởng muốn xác định kích thước \(x\) để chi phí vật liệu trung bình trên một giờ sản xuất là thấp nhất, nhằm tối ưu hóa hiệu quả sử dụng thời gian và vật liệu. Hãy tìm giá trị của \(x\).

Xếp ngẫu nhiên 7 cuốn sách khác nhau có tính thứ tự, trong đó có một cuốn là sách Toán vào một giá sách có 3 ngăn. Biết rằng sau khi xếp, mỗi ngăn đều có ít nhất một cuốn sách. Gọi \(A\) là biến cố trong 3 ngăn sách, có đúng một ngăn chứa số lượng sách nhiều hơn hẳn các ngăn còn lại và \(B\) là biến cố cuốn sách Toán học nằm ở ngăn có nhiều sách nhất đó. Tính \(P(B \mid A)\) (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)