Đáp án đề thi thử Tốt Nghiệp THPT năm 2026 môn Toán - Trường THPT Cẩm Mỹ - Đề 1
22 câu hỏi 90 phút
Nguyên hàm của hàm số \(y={{2}^{x}}\) là:
\(\int{{{2}^{x}}\text{d}x=\ln {{2.2}^{x}}+C}\)
\(\int{{{2}^{x}}\text{d}x={{2}^{x}}+C}\)
\(\int{{{2}^{x}}\text{d}x=\frac{{{2}^{x}}}{\ln 2}+C}\)
\(\int{{{2}^{x}}\text{d}x=\frac{{{2}^{x}}}{x+1}+C}\)
Danh sách câu hỏi:
Câu 13:
Cho hàm số \(f\left( x \right)=\sin 2x-x\).
\(f\left( -\frac{\pi }{2} \right)=\frac{\pi }{2};f\left( \frac{\pi }{2} \right)=-\frac{\pi }{2}\)
Đạo hàm của hàm số đã cho là \({f}'\left( x \right)=\cos 2x-1\)
Nghiệm của phương trình \({f}'\left( x \right)=0\) trên đoạn \(\left[ -\frac{\pi }{2};\frac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{2} \right]\) là \(-\frac{\pi }{6}\) hoặc \(\frac{\pi }{6}\)
Giá trị nhỏ nhất của \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ -\frac{\pi }{2};\frac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{2} \right]\) là \(-\frac{\pi }{2}\)
Câu 14:
Một xe ô tô đang chạy với vận tốc \(72\) \(km/h\) thì người lái xe bất ngờ phát hiện chướng ngại vật trên đường cách đó \(45\ m\). Người lái xe phản ứng một giây, sau đó đạp phanh khẩn cấp. Kể từ thời điểm này, ô tô chuyển động chậm dần đều với tốc độ \(v\left( t \right)=-12t+24\ \left( m/s \right)\), trong đó \(t\) là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Gọi \(s\left( t \right)\) là quảng đường xe ô tô đi được trong \(t\) (giây) kể từ lúc đạp phanh.
Quãng đường \(s\left( t \right)\) mà xe ô tô đi được trong thời gian \(t\) (giây) là một nguyên hàm của hàm số \(v\left( t \right)\)
Quãng đường \(s\left( t \right)=-12{{t}^{2}}+24t\)
Thời gian kể từ lúc đạp phanh đến khi xe ô tô dừng hẳn là \(10\) giây
Xe ô tô đó không va vào chướng ngại vật ở trên đường
Câu 15:
Năm 2012, Cộng đồng Châu Âu có làm một đợt kiểm tra rất rộng rãi các con bò để phát hiện những con bị bệnh bò điên. Người ta tiến hành một loại xét nghiệm và cho kết quả như sau: Khi con bò bị bệnh bò điên thì xác suất để ra phản ứng dương tính trong xét nghiệm là \(60%\); còn khi con bò không bị bệnh thì xác suất để xảy ra phản ứng dương tính trong xét nghiệm đó là \(20%\). Biết rằng ti lệ bò bị mắc bệnh bò điên ở Hà Lan là 1,5 con trên 100000 con. Gọi \(X\) là biến cố một con bò bị bệnh bò điên, \(Y\) là biến cố một con bò phản ứng dương tính với xét nghiệm.
\(P\left( X \right)={{15.10}^{-6}}\)
\(P\left( Y\mid X \right)=0,06\)
\(P\left( Y\mid \overline{X} \right)=0,2\)
\(P\left( Y\cap X \right)={{9.10}^{-7}}\)
Câu 16:
Trong không gian tọa độ \(Oxyz\), cho hai mặt phẳng
\(\left( {{P}_{1}} \right):x+2y-z-5=0\) và \(\left( {{P}_{2}} \right):-2x+y+z-4=0\).
Vectơ có tọa độ \(\left( 2\,;\,4\,;-2 \right)\) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( {{P}_{1}} \right)\)
Điểm \(M\left( -2;1;1 \right)\) thuộc mặt phẳng \(\left( {{P}_{2}} \right)\)
Côsin của góc giữa hai vectơ \({{\vec{n}}_{1}}=\left( 1;\,2\,;\,-1 \right)\) và \({{\vec{n}}_{2}}=\left( -2\,;\,1\,;\,1 \right)\) bằng \(-\frac{1}{6}\)
Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {{P}_{1}} \right)\) và \(\left( {{P}_{2}} \right)\) bằng \(100{}^\circ \)
