Đề thi thử Tốt Nghiệp THPT năm 2026 môn Toán - Trường THPT Bình Sơn - Đề 2 (có đáp án chi tiết)
22 câu hỏi 90 phút
Nguyên hàm của hàm số \(y={{2025}^{x}}\) là:
\(\int{{{2025}^{x}}\text{d}x=\ln {{2025.2025}^{x}}+C}\)
\(\int{{{2025}^{x}}\text{d}x={{2025}^{x}}+C}\)
\(\int{{{2025}^{x}}\text{d}x=\frac{{{2025}^{x}}}{\ln 2025}+C}\)
\(\int{{{2025}^{x}}\text{d}x=\frac{{{2025}^{x}}}{x+1}+C}\)
Do theo bảng nguyên hàm: \(\int{{{a}^{x}}\text{d}x=\frac{{{a}^{x}}}{\ln \,a}+C}\).
Danh sách câu hỏi:
Do theo bảng nguyên hàm: \(\int{{{a}^{x}}\text{d}x=\frac{{{a}^{x}}}{\ln \,a}+C}\).
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x=a,\,\,x=b\) được tính bởi công thức:\(S=\int\limits_{a}^{b}{\left| f\left( x \right) \right|}\,\text{d}x\).
Ta có: \(n=42\).
Nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên là \({{Q}_{1}}={{x}_{11}}\).
Mà \({{x}_{11}}\in [20;40)\).
Vậy nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên là nhóm [20;40).
Ta có \(\overrightarrow{AB}=\left( 2;-1;-3 \right)\).
Đường thẳng \(AB\) đi qua điểm \(A\left( 1\,;\,2;1 \right)\) và nhận véc-tơ \(\overrightarrow{AB}=\left( 2;-1;-3 \right)\) làm véc-tơ chỉ phương có phương trình là:
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z-1}{-3}\).
Câu 13:
Cho hàm số \(f\left( x \right)=\sin 2x-x\).
\(f\left( -\frac{\pi }{2} \right)=\frac{\pi }{2};f\left( \frac{\pi }{2} \right)=-\frac{\pi }{2}\)
Đạo hàm của hàm số đã cho là \({f}'\left( x \right)=\cos 2x-1\)
Nghiệm của phương trình \({f}'\left( x \right)=0\) trên đoạn \(\left[ -\frac{\pi }{2};\frac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{2} \right]\) là \(-\frac{\pi }{6}\) hoặc \(\frac{\pi }{6}\)
Giá trị nhỏ nhất của \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ -\frac{\pi }{2};\frac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{2} \right]\) là \(-\frac{\pi }{2}\)
Câu 14:
Một ô tô đang chạy đều với vận tốc \(x\left( \text{m/s} \right)\) thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc thay đổi theo hàm số \(v=-5t+20\left( \text{m/s} \right)\), trong đó t là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh.
Khi xe dừng hẳn thì vận tốc bằng \(0\left( \text{m/s} \right)\)
Thời gian từ lúc người lái xe đạp phanh cho đến khi xe dừng hẳn là \(5\,\text{s}\)
\(\int{\left( -5t+20 \right)\text{dt}=}\frac{-5{{t}^{2}}}{2}+20t+C\)
Quãng đường từ lúc đạp phanh cho đến khi xe dừng hẳn là \(400\,\text{m}\)
Câu 15:
Một kho hàng có \(85%\) sản phẩm loại I và \(15%\) sản phẩm loại II, trong đó có \(1%\) sản phẩm loại I bị hỏng, \(4%\) sản phẩm loại II bị hỏng. Các sản phẩm có kích thước và hình dạng như nhau. Một khách hàng chọn ngẫu nhiên 1 sản phẩm. Xét các biến cố:
A: "Khách hàng chọn được sản phẩm loại I ";
B: "Khách hàng chọn được sản phẩm không bị hỏng".
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
\(P\left( A \right)=0,85\)
\(P\left( B|A \right)=0,99\)
\(P\left( B \right)=0,9855\)
\(P\left( A|B \right)=0,95\)
Câu 16:
Trong không gian tọa độ \(Oxyz\), cho hai mặt phẳng
\(\left( P \right):x-y-2z+5=0\) và \(\left( Q \right):2x-4y+3z+1=0\).
Vectơ có tọa độ \(\left( 1\,;\,-1\,;-2 \right)\) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right)\)
Khoảng cách từ O đến mặt phẳng \(\left( Q \right)\) là \(\frac{1}{\sqrt{29}}\)
Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) là \({{60}^{\circ}}.\)
Điểm \(A(1;1;0)\notin (Q)\)
