Đề thi thử Tốt nghiệp THPT năm 2026 môn Toán cụm trường miền Nam - Đề 9

Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=3{{x}^{2}}+1\) là:

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ a;b \right]\). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x=a,\,\,x=b\) được tính theo công thức:

Cô Hà thống kê lại đường kính thân gỗ của một số cây xoan đào 6 năm tuổi được trồng ở một lâm trường ở bảng sau:

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:

Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\frac{x-1}{2}=\frac{y-3}{-5}=\frac{z+2}{3}\). Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(d\)?

Cho hàm số \(y=\frac{ax+b}{cx+d}\text{ }\left( c\ne 0;\text{ }ad-bc\ne 0 \right)\) có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là:

Tập nghiệm của bất phương trình \({{\log }_{2}}\left( 3x-1 \right)>3\) là:

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \((P):x+3y-4z+5=0\) . Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \((P)?\)

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông, \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Nghiệm của phương trình \({{\left( \frac{1}{25} \right)}^{3-2x}}={{5}^{x+3}}\) là:

Cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{1}}=-2\) và \({{u}_{2}}=3\). Số hạng \({{u}_{8}}\) của cấp số cộng là:

Cho hình lập phương \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) (minh họa như hình bên).

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho hàm số \(f(x)\) có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng:

Cho hàm số \(f\left( x \right)=x-\sin 2x\)

Xe buýt di chuyển với tốc độ \(15m/s\) khi đến gần một đoạn đường cao tốc. Sau khi tăng tốc với gia tốc \(a=1,5m/{{s}^{2}}\), tốc độ của xe buýt thay đổi theo phương trình \(v\left( t \right)=at+15\)

Lớp 12A có 30 học sinh, trong đó có 17 bạn nữ còn lại là nam. Có 3 bạn tên Hiền, trong đó có 1 bạn nữ và 2 bạn nam. Thầy giáo gọi ngẫu nhiên 1 bạn lên bảng

Trong không gian \(Oxyz\) (đơn vị trên mỗi trục tính theo mét), một ngọn hải đăng được đặt ở vị trí \(I\left( 17;20;45 \right)\). Biết rằng ngọn hải đăng đó được thiết kế với bán kính phủ sáng là \(4km\)

Cho hình chóp \(S.ABC\) trong đó \(SA,\,AB,\,BC\) vuông góc với nhau từng đôi một. Biết \(SA=\sqrt{3}\), \(AB=\sqrt{3}\). Tính khoảng cách từ \(A\) đến mặt phẳng \(O\). (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

Một người đưa thư xuất phát từ bưu điện ở vị trí A, các điểm cần phát thư nằm dọc các con đường cần đi qua. Biết rằng người này phải đi trên mỗi con đường ít nhất một lần (để phát được thư cho tất cả các điểm cần phát nằm dọc theo con đường đó) và cuối cùng quay lại điểm xuất phát. Độ dài các con đường như hình vẽ (đơn vị độ dài). Hỏi tổng quãng đường người đưa thư có thể đi ngắn nhất có thể là bao nhiêu ?

Khi gắn hệ tọa độ \(Oxyz\) (đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét) vào một sân bay, mặt phẳng \((Oxy)\) trùng với mặt sân bay. Một máy bay bay theo đường thẳng từ vị trí \(A(5;~0;~5)\) ngang qua vị trí \(B(10;~10;~3)\) và tiếp đất tại vị trí \(M(a;~b;~0).\) Giá trị của \(a+b\) bằng bao nhiêu (viết kết quả dưới dạng số thập phân)?

Một chiếc cổng có hình dạng là một Parabol có khoảng cách giữa hai chân cổng là \(AB=8\,\,\text{m}\text{.}\) Người ta treo một tấm phông hình chữ nhật có hai đỉnh \(M,\,\,N\) nằm trên Parabol và hai đỉnh \(P,\,\,Q\) nằm trên mặt đất (như hình vẽ). Ở phần phía ngoài phông (phần không tô đen) người ta mua hoa để trang trí, biết \(MN=4\,\,\text{m},\,\,MQ=6\,\,\text{m}\text{.}\) Diện tích phần phía ngoài phông để trang trí hoa (phần không tô đen) là bao nhiêu mét vuông? (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Nhà máy A chuyên sản xuất một loại sản phẩm cho nhà máy Hai nhà máy thỏa thuận rằng, hằng tháng A cung cấp cho B số lượng sản phẩm theo đơn đặt hàng của B (tối đa 100 tấn sản phẩm). Nếu số lượng đặt hàng là x tấn sản phẩm thì giá bán cho mỗi tấn sản phẩm là \(P\left( x \right)=45-0,001{{x}^{2}}\) (triệu đồng). Chi phí để A sản xuất x tấn sản phẩm trong một tháng là \(C\left( x \right)=100+30x\) triệu đồng (gồm 100 triệu đồng chi phí cố định và 30 triệu đồng cho mỗi tấn sản phẩm). Hỏi Nhà máy B đặt đơn hàng bao nhiêu tấn thì nhà máy A thu được lợi nhuận lớn nhất? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Có hai thùng I và II chứa các sản phẩm có khối lượng và hình dạng như nhau. Thùng I có 5 chính phẩm và 4 phế phẩm, thùng 2 có 6 chính phẩm và 8 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên 1 sản phẩm từ thùng I sang thùng II. Sau đó, lấy ngẫu nhiên 1 sản phẩm từ thùng II để sử dụng. Xác suất lấy được chính phẩm từ thùng II là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?