Câu hỏi:
Để đảm bảo an toàn khi lưu thông trên đường, các xe ô tô khi dừng đèn đỏ phải cách nhau tối thiểu 5m. Một ô tô \(A\) đang chạy với vận tốc \(16\text{ }\!\!~\!\!\text{ m}/\text{s}\) thì gặp ô tô \(B\) đang dừng đèn đỏ nên ô tô \(A\) hãm phanh và chuyển động chậm dần đều với vận tốc được biểu thị bởi công thức \({{v}_{A}}\left( t \right)=16-4t\) (đơn vị tính bằng \(\text{m}/\text{s}\), thời gian \(t\) tính bằng giây).
Thời điểm xe ô tô \(A\) dừng lại là \(4s\).
Quãng đường \(S\left( t \right)\) (đơn vị: mét) mà ô tô \(A\) đi được trong thời gian \(t\) giây (\(0\le t\le 4\)) kể từ khi hãm phanh được tính theo công thức \(S\left( t \right)=\mathop{\int }_{0}^{4}v\left( t \right)dt\).
Từ khi bắt đầu hãm phanh đến khi dừng lại xe ô tô \(A\) đi được quãng đường \(32m\).
Để đảm bảo an toàn xe A nên phanh khi cách xe B tối thiểu là 37m.
Đáp án đúng: Đúng, Sai, Đúng, Đúng
a) Đúng vì khi ô tô \(A\) dừng lại thì \({{v}_{A}}\left( t \right)=0\Leftrightarrow 16-4t=0\Leftrightarrow t=4.\)
b) Sai vì quãng đường \(S\left( t \right)\) (đơn vị: mét) mà ô tô \(A\) đi được trong thời gian \(t\) giây (\(0\le t\le 4\() được tính theo công thức:
\(S\left( t \right)=\mathop{\int }_{0}^{t}v\left( t \right)dt\).
c) Đúng vì quãng đường ô tô \(A\) đi được kể từ khi bắt đầu hãm phanh đến khi dừng lại là:
\(s(t)=\int\limits_{0}^{4}{\left( 16-4t \right)dt}=32\,(m)\).
Như vậy, ô tô \(A\) di chuyển quãng đường 32 mét trước khi dừng lại hoàn toàn.
d) Đúng vì để đảm bảo khoảng cách an toàn tối thiểu 5 mét khi dừng lại, ô tô \(A\) phải bắt đầu hãm phanh khi cách ô tô \(B\) ít nhất là:
\(32+5=37\,(m)\).
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Tuyển Tập Đề Thi Tham Khảo Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia Năm 2025 – Môn Toán – Bộ Đề 02 do cụm trường tỉnh Đồng Nai biên soạn là tài liệu ôn luyện hữu ích dành cho học sinh lớp 12 đang chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT. Đề thi được xây dựng bám sát theo cấu trúc và mức độ của đề minh họa do Bộ Giáo dục và Đào tạo công bố, bao gồm đầy đủ các dạng câu hỏi từ nhận biết, thông hiểu đến vận dụng và vận dụng cao. Tài liệu không chỉ giúp học sinh rèn luyện kỹ năng làm bài mà còn hỗ trợ giáo viên trong công tác giảng dạy và đánh giá năng lực học sinh một cách hiệu quả.
Câu hỏi liên quan
Một công ty truyền thông đấu thầu 2 dự án. Khả năng thắng thầu của dự án 1 là 0,5 và dự án 2 là 0,6. Khả năng thắng thầu của cả 2 dự án là 0,4. Gọi \(A,\,B\) lần lượt là biến cố thắng thầu dự án 1 và dự án 2
Xác suất \(P(\overline{A})=0,5\) và \(P(\overline{B})=0,4\)
Xác suất công ty thắng thầu đúng 1 dự án là \(0,3\)
Biết công ty thắng thầu dự án 1, xác suất công ty thắng thầu dự án 2 là \(0,4\)
Biết công ty không thắng thầu dự án 1, xác suất công ty thắng thầu dự án 2 là \(0,8\)
a) \(P(A)=0,5\Rightarrow P(\overline{A})=0,5;\,\,P(B)=0,6\Rightarrow P(\overline{B})=0,4\). Đúng.
b) Gọi \(C\) là biến cố thắng thầu đúng 1 dự án.
\(\begin{array}{*{35}{l}} P(C) & =P(A\bar{B})+P(\bar{A}B) \\ {} & =P(A)-P(AB)+P(B)-P(AB) \\ {} & =P(A)+P(B)-2P(AB) \\ {} & =0,5+0,6-2.0,4=0,3. \\\end{array}\). Đúng.
c) Gọi \(D\) là biến cố: “Thắng thầu dự án 2 biết công ty thắng thầu dự án 1” \(\Rightarrow D=B|A\).
\(P(D)=P(B|A)=\frac{P(BA)}{P(A)}=\frac{0,4}{0,5}=0,8\). Sai.
d) Gọi \(E\) là biến cố: “Thắng thầu dự án 2 biết công ty không thắng thầu dự án 1” \(\Rightarrow E=B|\overline{A}\).
\(P(E)=P(B|\overline{A})=\frac{P(B\overline{A})}{P(\overline{A})}=\frac{P(B)-P(AB)}{P(\overline{A})}=\frac{0,6-0,4}{0,5}=0,4\). Sai.
Trong không gian \(Oxyz\) (đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét), một trạm thu phát sóng điện thoại di động được đặt ở vị trí \(I\left( 1;3;7 \right)\). Trạm thu phát sóng đó được thiết kế với bán kính phủ sóng là \(3\text{ }\!\!~\!\!\text{ km}\)
Phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) để mô tả ranh giới bên ngoài của vùng phủ sóng trong không gian là \({{(x+1)}^{2}}+{{(y+3)}^{2}}+{{(z+7)}^{2}}=9\)
Điểm \(A\left( 2;2;7 \right)\) nằm ngoài mặt cầu \(\left( S \right)\)
Nếu người dùng điện thoại ở vị trí có tọa độ \(\left( 2;2;7 \right)\) thì có thể sử dụng dịch vụ của trạm thu phát sóng đó
Nếu người dùng điện thoại ở vị trí có tọa độ \(\left( 5;6;7 \right)\) thì không thể sử dụng dịch vụ của trạm thu phát sóng đó
a) Phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) tâm \(I\left( 1;3;7 \right)\) bán kính \(3\text{ }\!\!~\!\!\text{ km}\) mô tả ranh giới bên ngoài của vùng phủ sóng trong không gian là:
\({{(x-1)}^{2}}+{{(y-3)}^{2}}+{{(z-7)}^{2}}=9\).
b) Ta có: \(IA=\sqrt{{{(2-1)}^{2}}+{{(2-3)}^{2}}+{{(7-7)}^{2}}}=\sqrt{2}<3\) nên điểm \(A\) nằm trong mặt cầu.
c) Vì điểm \(A\) nằm trong mặt cầu nên người dùng điện thoại ở vị trí có toạ độ \(\left( 2;2;7 \right)\) có thể sử dụng dịch vụ của trạm thu phát sóng đó.
d) Ta có: \(IB=\sqrt{{{(5-1)}^{2}}+{{(6-3)}^{2}}+{{(7-7)}^{2}}}={5}'>3\) nên điểm \(B\) nằm ngoài mặt cầu.
Vậy người dùng điện thoại ở vị trí có tọa độ \(\left( 5;6;7 \right)\) không thể sử dụng dịch vụ của trạm thu phát sóng đó.
Trong \(\left( SAD \right)\), gọi \(H\) là hình chiếu của \(A\) đến đường thẳng \(SD\).
Khi đó \(AH\bot SD\left( 1 \right)\).
Mặt khác \(DC\bot \left( SAD \right)\Rightarrow DC\bot AH\left( 2 \right)\).
Từ \(\left( 1 \right)\left( 2 \right)\) \(\Rightarrow AH\bot \left( SCD \right)\Rightarrow d\left( A,\,\left( SCD \right) \right)=AH=\frac{SA.AD}{\sqrt{S{{A}^{2}}+S{{D}^{2}}}}=\frac{1}{2}=0,5\).
Do đó, tổng số chi phí của đường đi nhận giá trị nhỏ nhất là 53.
Chọn hệ trục tọa độ \(Oxyz\), với gốc đặt tại điểm xuất phát của chiếc máy bay, mặt phẳng \(\left( Oxy \right)\) trùng với mặt đất, trục \(Ox\) hướng về phía Bắc, trục \(Oy\) hướng về phía Tây, trục \(Oz\) hướng thẳng đứng lên trời, đơn vị đo lấy theo kilômét (Như hình vẽ).
Chiếc máy bay có tọa độ \(\left( 50;20;1 \right)\).
Khoảng cách của chiếc máy bay với vị trí tại điểm xuất phát là:
\(\sqrt{{{50}^{2}}+{{20}^{2}}+{{1}^{2}}}\approx 53,9\left( km \right)\).
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
