JavaScript is required
Danh sách đề

Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán có đáp án (2025 mới) - Đề 2

22 câu hỏi 60 phút

Thẻ ghi nhớ
Luyện tập
Thi thử
Nhấn để lật thẻ
1 / 22

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án

Cho hàm số liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.
B.
C.
D.
Đáp án
Đáp án đúng: E
Ta có bảng biến thiên như sau:
  • Hàm số đồng biến trên khoảng $(-3; -1)$.
  • Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-1; 1)$.

Do đó:
  • $f(-2) < f(-1)$
  • $f(0) > f(1)$
  • $f(-3) < f(-1)$
  • $f(0) > f(-1)$

Vậy, khẳng định đúng là $f(0) > f(-1)$.

Danh sách câu hỏi:

Lời giải:
Đáp án đúng: D
Ta có bảng biến thiên như sau:
  • Hàm số đồng biến trên khoảng $(-3; -1)$.
  • Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-1; 1)$.

Do đó:
  • $f(-2) < f(-1)$
  • $f(0) > f(1)$
  • $f(-3) < f(-1)$
  • $f(0) > f(-1)$

Vậy, khẳng định đúng là $f(0) > f(-1)$.

Câu 2:

Phương trình có nghiệm là:
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Ta có phương trình $\sqrt{x+3} = x-3$. Điều kiện $x-3 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 3$.


Bình phương hai vế, ta được:


$x+3 = (x-3)^2 \Leftrightarrow x+3 = x^2 -6x + 9 \Leftrightarrow x^2 - 7x + 6 = 0$


$ \Leftrightarrow (x-1)(x-6) = 0 \Leftrightarrow \begin{cases} x = 1 \text{ (loại vì } x \ge 3) \\ x = 6 \text{ (thỏa mãn)} \end{cases}$


Vậy phương trình có nghiệm duy nhất $x=6$.
Lời giải:
Đáp án đúng: a
Ta có:

  • $F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x)$ nên $F'(x) = f(x)$.

  • Theo định nghĩa tích phân, ta có $\int_{-2}^{2} f(x) dx = F(2) - F(-2)$

  • Đề bài cho $F(2) = 5$ và $F(-2) = -6$, suy ra $\int_{-2}^{2} f(x) dx = 5 - (-6) = 5 + 6 = 11$

  • Đề bài hỏi giá trị của biểu thức $f(2) - f(-2)$. Dữ kiện đề bài cho không đủ để tính giá trị này, mà chỉ tính được tích phân của $f(x)$ từ -2 đến 2. Có vẻ như có một sự nhầm lẫn giữa yêu cầu tính $\int_{-2}^{2} f(x) dx$ và $f(2) - f(-2)$. Giả sử đề bài yêu cầu tính tích phân thì đáp án là 11.

Lời giải:
Đáp án đúng: B
Diện tích đáy $ABC$: $S_{ABC} = \frac{1}{2}AB.AC = \frac{1}{2}a.a = \frac{a^2}{2}$
Thể tích khối chóp $S.ABC$: $V_{S.ABC} = \frac{1}{3}SA.S_{ABC} = \frac{1}{3}.2a.\frac{a^2}{2} = \frac{a^3}{3}$.
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Ta có: $y' = -3x^2 + 6x$.

$y' = 0 \Leftrightarrow -3x^2 + 6x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\x = 2\end{array} \right.$.

$y'' = -6x + 6$.

$y''(0) = 6 > 0$ nên $x = 0$ là điểm cực tiểu của hàm số.

$y''(2) = -6 < 0$ nên $x = 2$ là điểm cực đại của hàm số.

Vậy điểm cực đại của đồ thị hàm số là $(2; 3)$.
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 7:

Họ nguyên hàm của hàm số là:
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 16:

Hai chất điểm chuyển động ngược chiều nhau thì xảy ra va chạm, hai chất điểm tiếp tục di chuyển theo chiều ban đầu thêm một quãng đường nữa thì dừng hẳn. Biết rằng sau khi va chạm, một chất điểm di chuyển tiếp với vận tốc , chất điểm còn lại di chuyển với vận tốc

a) Quãng đường chất điểm thứ nhất di chuyển sau khi va chạm được biểu diễn bởi hàm số

b) Quãng đường chất điểm thứ hai di chuyển sau khi va chạm được biểu diễn bởi hàm số

c) Quãng đường chất điểm thứ nhất di chuyển sau khi va chạm là

d) Khoảng cách hai chất điểm khi đã dừng hẳn

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP