JavaScript is required
Danh sách đề

Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán có đáp án (2025 mới) - Đề 20

22 câu hỏi 60 phút

Thẻ ghi nhớ
Luyện tập
Thi thử
Nhấn để lật thẻ
1 / 22

Đồ thị hàm số \({\rm{y}} = \frac{{{\rm{a}}{{\rm{x}}^2} + {\rm{bx}} + {\rm{c}}}}{{{\rm{mx}} + {\rm{n}}}}({\rm{a}},{\rm{b}},{\rm{c}},{\rm{m}},{\rm{n}} \in \mathbb{R})\) ở hình bên có đường tiệm cận xiên là một trong bốn đường thẳng dưới đây, đường thẳng đó là đường nào?

Đồ thị hàm số \({\rm{y}} = \frac{{{\rm{a}}{{\rm{x}}^2} + {\rm{bx}} + {\rm{c}}}}{{{\rm{mx}} + {\rm{n}}}}({\rm{a}},{\rm{b}},{\rm{c}},{\rm{m}},{\rm{n}} \in \mathbb{R})\) ở hình bên có đường tiệm cận xiên là một trong bốn đường thẳng dưới đây, đường thẳng đó là đường nào? (ảnh 1)
A.
\({\rm{y}} = 2{\rm{x}}.\)
B.
\({\rm{x}} = 1.\)
C.
\({\rm{y}} = - 2{\rm{x}}.\)
D.
\(y = - 3x.\)
Đáp án
Đáp án đúng: D
Từ đồ thị, ta thấy tiệm cận xiên đi qua gốc tọa độ và điểm (1, -2). Do đó, phương trình của tiệm cận xiên là $y = -2x$.

Danh sách câu hỏi:

Lời giải:
Đáp án đúng: C
Từ đồ thị, ta thấy tiệm cận xiên đi qua gốc tọa độ và điểm (1, -2). Do đó, phương trình của tiệm cận xiên là $y = -2x$.

Câu 2:

Nếu một khối chóp có diện tích mặt đáy bằng S và có chiều cao bằng h thì có thể tích bằng
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Thể tích của khối chóp được tính theo công thức: $V = \frac{1}{3}Sh$, trong đó S là diện tích đáy và h là chiều cao.
Vậy đáp án đúng là $\frac{Sh}{3}$

Câu 3:

Tất cả các nghiệm của phương trình \(\cos x = \frac{{ - \sqrt 2 }}{2}\) là
Lời giải:
Đáp án đúng: C
Ta có $\cos x = \frac{{ - \sqrt 2 }}{2} = \cos \frac{{3\pi }}{4}$.
Vậy nghiệm của phương trình là $x = \pm \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}$.

Câu 4:

Nếu cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1} = 3\) và công bội \(q = 3\) thì số hạng \({u_n}\) bằng
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân là $u_n = u_1 \cdot q^{n-1}$.\nTrong trường hợp này, $u_1 = 3$ và $q = 3$, vậy $u_n = 3 \cdot 3^{n-1} = 3^{1 + n - 1} = 3^n$.

Câu 5:

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{0,5}}x > 4\) là
Lời giải:
Đáp án đúng: D
Ta có bất phương trình ${\log _{0,5}}x > 4$. Vì cơ số $0,5 < 1$ nên hàm số nghịch biến. Do đó, $x < {(0,5)^4}$.
Điều kiện xác định của logarit là $x > 0$.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $(0;{(0,5)^4})$.

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ \(\overrightarrow {\rm{u}} = ( - {\rm{a}};{\rm{b}};{\rm{c}}),{\overrightarrow {\rm{u}} ^\prime } = (1; - 2;3).\) Toạ độ của vectơ \(\overrightarrow {\rm{u}} + \overrightarrow {{u^\prime }} \) là
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {\rm{u}} = 2\overrightarrow {\rm{j}} - 3\overrightarrow {\rm{k}} \) là
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 8:

Phát biểu nào sau đây là đúng về mối quan hệ của các đường thẳng trong không gian?
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 10:

Nếu các biến cố \({\rm{A}},{\rm{B}}\) thoả mãn \({\rm{P}}({\rm{A}} \cap {\rm{B}}) = 0,2;{\rm{P}}({\rm{B}}) = 0,5\) thì
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 11:

Phát biểu nào sau đây là đúng?
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 19:

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Một khối bê tông có dạng hình chóp cụt tứ giác đều với cạnh đáy lớn là 6 dm, cạnh đáy nhỏ là 4 dm, khoảng cách giữa hai mặt phẳng chứa đáy bằng 4 dm (hình bên).

A.

Diện tích của đáy nhỏ là \(16{\rm{d}}{{\rm{m}}^2}.\)

B.

Diện tích của đáy lớn là \(24{\rm{d}}{{\rm{m}}^2}.\)

C.

Chiều cao của khối bê tông là 4 cm

D.

Thể tích của khối bê tông (làm tròn đến hàng đơn vị của \({\rm{d}}{{\rm{m}}^3}\)) là \(101{\rm{d}}{{\rm{m}}^3}.\)

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 20:

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng

\(\Delta :\frac{{{\rm{x}} + 1}}{1} = \frac{{{\rm{y}} + 5}}{2} = \frac{{{\rm{z}} + 9}}{3},{\Delta ^\prime }:\frac{{{\rm{x}} + 6}}{3} = \frac{{{\rm{y}} + 3}}{2} = \frac{{\rm{z}}}{1}\)

A.

Hai vectơ \(\overrightarrow {\rm{u}} (1;2;3),\overrightarrow {\rm{u}} (3;2;1)\) lần lượt là vectơ chỉ phương của \(\Delta ,{\Delta ^\prime }.\)

B.

Điểm \({\rm{M}}( - 1; - 5; - 9)\) không thuộc đường thẳng \(\Delta \), điểm \({{\rm{M}}^\prime }( - 6; - 3;0)\) không thuộc đường thẳng \({\Delta ^\prime }.\)

C.

\(\left[ {\overrightarrow {\rm{u}} ,\overrightarrow {{{\rm{u}}^\prime }} } \right] = ( - 4;8; - 4).\)

D.

Hai đường thẳng \(\Delta ,{\Delta ^\prime }\) 'chéo nhau

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 21:

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho \({\rm{a}} < 5 < {\rm{b}}\)\({\rm{I}} = \int_{\rm{a}}^{\rm{b}} | {\rm{x}} - 5|{\rm{dx}}.\)

A.

\(I = - \int_a^5 | x - 5|dx + \int_5^b | x - 5|dx\)

B.

\(\int_a^5 | x - 5|dx = \int_a^5 {(5 - x)} dx = \left. {\left( {5x - \frac{{{x^2}}}{2}} \right)} \right|_a^5 = \frac{{25}}{2} - \left( {5a - \frac{{{a^2}}}{2}} \right).\)

C.

\(\int_5^b | x - 5|dx = \int_5^b {(x - 5)} dx = \left. {\left( {\frac{{{{\rm{x}}^2}}}{2} - 5{\rm{x}}} \right)} \right|_5^{\rm{b}} = \left( {\frac{{{{\rm{b}}^2}}}{2} - 5\;{\rm{b}}} \right) + \frac{{25}}{2}\)

D.

\(I = \frac{{{a^2} + {b^2}}}{2} - 5a - 5b + 50\)

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 22:

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho các biến cố \({\rm{A}},{\rm{B}}\) thoả mãn \({\rm{P}}({\rm{A}} \cap {\rm{B}}) = \frac{1}{5};{\rm{P}}({\rm{A}} \cap \overline {\rm{B}} ) = \frac{3}{{10}};{\rm{P}}({\rm{B}}) = \frac{2}{5}.\)

A.
\({\rm{P}}(\overline {\rm{B}} ) = \frac{3}{5}.\)
B.

\({\rm{P}}({\rm{A}}\mid {\rm{B}}) = \frac{1}{3}.\)

C.
\({\rm{P}}({\rm{A}}\mid \overline {\rm{B}} ) = \frac{1}{2}.\)
D.

\({\rm{P}}({\rm{A}}) = \frac{1}{2}.\)

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP