JavaScript is required

Câu hỏi:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 4{\rm{y}} + 6{\rm{z}} - 67 = 0.\) Bán kính của mặt cầu bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Đáp án đúng:


Phương trình mặt cầu có dạng: ${x^2 + y^2 + z^2 - 2ax - 2by - 2cz + d = 0}$
Vậy tâm của mặt cầu là I(a, b, c) và bán kính $R = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2 - d}$
Từ phương trình mặt cầu (S): ${x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 4{\rm{y}} + 6{\rm{z}} - 67 = 0$, ta có:
$a = 1$, $b = 2$, $c = -3$, $d = -67$
Bán kính của mặt cầu là: $R = \sqrt{1^2 + 2^2 + (-3)^2 - (-67)} = \sqrt{1 + 4 + 9 + 67} = \sqrt{81} = 9$

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan