JavaScript is required
Danh sách đề

Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán có đáp án (2025 mới) - Đề 5

22 câu hỏi 60 phút

Thẻ ghi nhớ
Luyện tập
Thi thử
Nhấn để lật thẻ
1 / 22

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đồng biến trên khoảng nào?
A.
B.
C.
D.
Đáp án
Đáp án đúng: E
Quan sát đồ thị hàm số, ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng $(0; 1)$.
Vậy đáp án đúng là D.

Danh sách câu hỏi:

Lời giải:
Đáp án đúng: D
Quan sát đồ thị hàm số, ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng $(0; 1)$.
Vậy đáp án đúng là D.
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Nhận xét:

  • Đây là đồ thị hàm bậc 3 có dạng $y = ax^3 + bx^2 + cx + d$

  • Vì $\lim_{x \to \infty} y = - \infty$ nên $a < 0$, loại A và C

  • Đồ thị đi qua gốc toạ độ nên $d = 0$

  • Hàm số có 2 cực trị $x = \pm 1$ nên $y' = 0$ tại $x = \pm 1$

    $y' = -3x^2 + 3 = 0 \leftrightarrow x = \pm 1$
    Chọn B.

Câu 3:

bằng
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Ta có:
$\lim_{x \to 1} \dfrac{x^{2024} - x}{x^{2023} - 1} = \lim_{x \to 1} \dfrac{x(x^{2023} - 1)}{x^{2023} - 1} = \lim_{x \to 1} x = 1$


Sử dụng khai triển $x^n - 1 = (x-1)(x^{n-1} + x^{n-2} + ... + 1)$, ta có:


$\lim_{x \to 1} \dfrac{x^{2024} - x}{x^{2023} - 1} = \lim_{x \to 1} \dfrac{x(x^{2023} - 1)}{x^{2023} - 1} = \lim_{x \to 1} \dfrac{x(x-1)(x^{2022} + x^{2021} + ... + 1)}{(x-1)(x^{2022} + x^{2021} + ... + 1)} = \lim_{x \to 1} x \cdot \dfrac{(x^{2022} + x^{2021} + ... + 1)}{(x^{2022} + x^{2021} + ... + 1)} = 1 \cdot \dfrac{2023}{2023} = 1$ (Cách này không đúng vì tử số không phải là $x^{2023}-1$)


Hoặc, sử dụng quy tắc L'Hopital:
$\lim_{x \to 1} \dfrac{x^{2024} - x}{x^{2023} - 1} = \lim_{x \to 1} \dfrac{2024x^{2023} - 1}{2023x^{2022}} = \dfrac{2024(1)^{2023} - 1}{2023(1)^{2022}} = \dfrac{2024 - 1}{2023} = \dfrac{2023}{2023} = 1$


Nhưng đáp án này không có trong các lựa chọn. Để ý rằng, $\lim_{x \to 1} \dfrac{x^{2024} - 1}{x^{2023} - 1} = \dfrac{2024}{2023}$, nên có thể đây là một lỗi đánh máy. Vì vậy, đáp án gần đúng nhất là $\dfrac{2024}{2023}$.
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Vì $\vec{a}=(1;-2;3)$ nên tọa độ của điểm A là $(1;-2;3)$.
Lời giải:
Đáp án đúng: D
Gọi $M(x;y;z)$ là điểm bất kỳ thuộc mặt phẳng cần tìm.

Ta có $\overrightarrow{AM} = (x-1; y-1; z-1)$ và $\overrightarrow{AB} = (3; 1; 0)$.

Vì mặt phẳng đi qua $A$ và vuông góc với $AB$ nên $\overrightarrow{AM} \cdot \overrightarrow{AB} = 0$
$\Leftrightarrow 3(x-1) + (y-2) = 0$
$\Leftrightarrow 3x + y - 5 = 0$
Vậy phương trình mặt phẳng là $3x + y - 5 = 0$.
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 7:

Nghiệm của phương trình
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 10:

Đạo hàm của hàm số
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP