Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng và mặt phẳng
.
a) Một vectơ chỉ phương của đường thẳng là
.
b) Đường thẳng vuông góc với
có vectơ chỉ phương là
.
c) Đường thẳng cắt mặt phẳng
tại điểm có hoành độ bằng 2.
d) Đường thẳng qua
, nằm trong mặt phẳng
và vuông góc với đường thẳng
có phương trình là
.
Trả lời:
Đáp án đúng:
Ta có đường thẳng $d$ có phương trình $\frac{x-1}{2} = \frac{y+1}{-1} = \frac{z-2}{1}$ suy ra $d$ có một vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{u} = (2, -1, 1)$. Vậy đáp án A đúng.
- Kiểm tra B: Mặt phẳng $(P)$ có vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n} = (1, 2, 1)$. Vì $\overrightarrow{u} \neq k\overrightarrow{n}$ nên $d$ không vuông góc với $(P)$.
- Kiểm tra C: Thay $x = 2$ vào phương trình đường thẳng $d$, ta có: $\frac{2-1}{2} = \frac{y+1}{-1} = \frac{z-2}{1} \Leftrightarrow y = -\frac{3}{2}, z = \frac{3}{2}$. Thay tọa độ $(2, -\frac{3}{2}, \frac{3}{2})$ vào phương trình $(P)$: $2 + 2(-\frac{3}{2}) + \frac{3}{2} - 4 = 2 - 3 + \frac{3}{2} - 4 = -\frac{9}{2} \neq 0$ nên $d$ không cắt $(P)$ tại điểm có hoành độ bằng 2.
- Kiểm tra D: $M(1, -1, 2)$ thuộc $d$ vì $\frac{1-1}{2} = \frac{-1+1}{-1} = \frac{2-2}{1} = 0$. Thay tọa độ $M$ vào phương trình $(P)$: $1 + 2(-1) + 2 - 4 = -3 \neq 0$ nên $M$ không thuộc $(P)$, do đó $d$ không nằm trong $(P)$.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
10/09/2025
0 lượt thi
0 / 22
Câu hỏi liên quan

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
