Câu hỏi:
Trong
hồ sơ của các thí sinh dự thi vào trường đại học
có
hồ sơ của thí sinh tỉnh
và
thí sinh tỉnh
. Trong số thí sinh tỉnh
có
trúng tuyển, tỉnh
có
không trúng tuyển. Rút ngẫu nhiên một hồ sơ được hồ sơ trúng tuyển. Xác suất để hồ sơ đó là của người tỉnh
bằng bao nhiêu (viết kết quả dưới dạng số thập phân và làm tròn đến hàng phần trăm)?
Trả lời:
Đáp án đúng:
Để giải bài toán này, ta cần sử dụng công thức xác suất có điều kiện.
Gọi $Y$ là biến cố thí sinh đến từ tỉnh $Y$.
Gọi $T$ là biến cố thí sinh trúng tuyển.
Đề bài yêu cầu tính $P(Y|T)$, tức là xác suất để thí sinh đến từ tỉnh $Y$ khi biết thí sinh đó trúng tuyển.
Theo công thức xác suất có điều kiện, ta có:
$P(Y|T) = \frac{P(Y \cap T)}{P(T)}$
Trong đó:
$P(Y|T) = \frac{\frac{C}{A+B}}{\frac{C + B - D}{A+B}} = \frac{C}{C + B - D}$
Giả sử $A=50, B=30, C=20, D=10$, ta có:
$P(Y|T) = \frac{20}{20 + 30 - 10} = \frac{20}{40} = 0.5$
Vậy xác suất để hồ sơ trúng tuyển là của người tỉnh $Y$ là $0.5$ hay $50\%$.
Gọi $Y$ là biến cố thí sinh đến từ tỉnh $Y$.
Gọi $T$ là biến cố thí sinh trúng tuyển.
Đề bài yêu cầu tính $P(Y|T)$, tức là xác suất để thí sinh đến từ tỉnh $Y$ khi biết thí sinh đó trúng tuyển.
Theo công thức xác suất có điều kiện, ta có:
$P(Y|T) = \frac{P(Y \cap T)}{P(T)}$
Trong đó:
- $P(Y \cap T)$ là xác suất để thí sinh đến từ tỉnh $Y$ và trúng tuyển. $P(Y \cap T) = \frac{C}{A+B}$
- $P(T)$ là xác suất để thí sinh trúng tuyển. Để tính $P(T)$, ta cần biết số thí sinh trúng tuyển của tỉnh $Y$ là $C$ và số thí sinh không trúng tuyển của tỉnh $Z$ là $D$. Suy ra số thí sinh trúng tuyển của tỉnh $Z$ là $B-D$. Vậy tổng số thí sinh trúng tuyển là $C + B - D$. Do đó, $P(T) = \frac{C + B - D}{A+B}$
$P(Y|T) = \frac{\frac{C}{A+B}}{\frac{C + B - D}{A+B}} = \frac{C}{C + B - D}$
Giả sử $A=50, B=30, C=20, D=10$, ta có:
$P(Y|T) = \frac{20}{20 + 30 - 10} = \frac{20}{40} = 0.5$
Vậy xác suất để hồ sơ trúng tuyển là của người tỉnh $Y$ là $0.5$ hay $50\%$.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
10/09/2025
0 lượt thi
0 / 22
Câu hỏi liên quan

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
