Câu hỏi:
Một chất điểm chuyển động theo quy luật vận tốc 
có dạng đường Parabol 
khi 
và 
có dạng đường thẳng khi 
(tham khảo hình vẽ bên). Cho đỉnh Parabol là 
.
a) Phương trình Parabol có dạng: 
.
b) Quãng đường chất điểm di chuyển trong khoảng thời gian từ 
đến 
giây là 
.
c) Quãng đường chất điểm di chuyển trong khoảng thời gian từ đến 
giây là 
.
d) Quãng đường đi được của chất điểm trong thời gian từ đến giây là 
.
Trả lời:
Đáp án đúng:
Đỉnh Parabol $I(1;3)$ suy ra:\
$\begin{cases}-\frac{b}{2a} = 1 \\a+b = 3 \\c = 0\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}b = -2a \\a - 2a = 3 \\c = 0\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}a = -3 \\b = 6 \\c = 0\end{cases}$
Vậy phương trình Parabol là $v(t) = -3t^2 + 6t$.
- $-\frac{b}{2a} = 1$
- $a+b+c = 3$
$\begin{cases}-\frac{b}{2a} = 1 \\a+b = 3 \\c = 0\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}b = -2a \\a - 2a = 3 \\c = 0\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}a = -3 \\b = 6 \\c = 0\end{cases}$
Vậy phương trình Parabol là $v(t) = -3t^2 + 6t$.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
10/09/2025
0 lượt thi
0 / 22
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng:
Ta có đường thẳng $d$ có phương trình $\frac{x-1}{2} = \frac{y+1}{-1} = \frac{z-2}{1}$ suy ra $d$ có một vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{u} = (2, -1, 1)$. Vậy đáp án A đúng.
- Kiểm tra B: Mặt phẳng $(P)$ có vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n} = (1, 2, 1)$. Vì $\overrightarrow{u} \neq k\overrightarrow{n}$ nên $d$ không vuông góc với $(P)$.
- Kiểm tra C: Thay $x = 2$ vào phương trình đường thẳng $d$, ta có: $\frac{2-1}{2} = \frac{y+1}{-1} = \frac{z-2}{1} \Leftrightarrow y = -\frac{3}{2}, z = \frac{3}{2}$. Thay tọa độ $(2, -\frac{3}{2}, \frac{3}{2})$ vào phương trình $(P)$: $2 + 2(-\frac{3}{2}) + \frac{3}{2} - 4 = 2 - 3 + \frac{3}{2} - 4 = -\frac{9}{2} \neq 0$ nên $d$ không cắt $(P)$ tại điểm có hoành độ bằng 2.
- Kiểm tra D: $M(1, -1, 2)$ thuộc $d$ vì $\frac{1-1}{2} = \frac{-1+1}{-1} = \frac{2-2}{1} = 0$. Thay tọa độ $M$ vào phương trình $(P)$: $1 + 2(-1) + 2 - 4 = -3 \neq 0$ nên $M$ không thuộc $(P)$, do đó $d$ không nằm trong $(P)$.
Lời giải:
Đáp án đúng:
Ta có:
Vậy đáp án là $\dfrac{x-k}{x+y}$
- $P(A) = \dfrac{x}{x+y}$
- Số sản phẩm không bị hỏng là $x+y-k-l$. Do đó, $P(B) = \dfrac{x+y-k-l}{x+y}$
- Số sản phẩm loại I và không bị hỏng là $x-k$. Do đó, $P(A \cap B) = \dfrac{x-k}{x+y}$
Vậy đáp án là $\dfrac{x-k}{x+y}$
Lời giải:
Đáp án đúng:
Gọi cạnh đáy của hình chóp tứ giác đều là $x (0 < x < a)$.
Khi đó, cạnh bên của hình chóp là $\dfrac{a-x}{2}$.
Độ dài đường cao của hình chóp là: $h = \sqrt{(\dfrac{a-x}{2})^2 - (\dfrac{x\sqrt{2}}{2})^2} = \sqrt{\dfrac{a^2 - 2ax - x^2}{4}} = \dfrac{\sqrt{a^2 - 2ax - x^2}}{2}$.
Thể tích của khối chóp là: $V = \dfrac{1}{3}x^2h = \dfrac{1}{6}x^2\sqrt{a^2 - 2ax - x^2}$
Xét hàm $f(x) = x^4(a^2 - 2ax - x^2) = -x^6 - 2ax^5 + a^2x^4$.
$f'(x) = -6x^5 - 10ax^4 + 4a^2x^3 = 0 \Leftrightarrow -6x^2 - 10ax + 4a^2 = 0 \Leftrightarrow 3x^2 + 5ax - 2a^2 = 0 \Leftrightarrow (3x-a)(x+2a) = 0$.
Vì $x>0$ nên $3x = a \Leftrightarrow x = \dfrac{a}{3}$.
Ta có $V_{max} = \dfrac{1}{6}.(\dfrac{a}{3})^2.\dfrac{\sqrt{a^2 - 2a.\dfrac{a}{3} - (\dfrac{a}{3})^2}}{2} = \dfrac{1}{6}.\dfrac{a^2}{9}.\dfrac{\sqrt{a^2 - \dfrac{2a^2}{3} - \dfrac{a^2}{9}}}{2} = \dfrac{a^2}{54}.\dfrac{\sqrt{\dfrac{9a^2 - 6a^2 - a^2}{9}}}{2} = \dfrac{a^2}{54}.\dfrac{\sqrt{\dfrac{2a^2}{9}}}{2} = \dfrac{a^2}{54}.\dfrac{a\sqrt{2}}{6} = \dfrac{a^3\sqrt{2}}{324}$
$V_{max} = \dfrac{1}{3} . (\dfrac{a}{3})^2 . \dfrac{a}{3} = \dfrac{a^3}{36}$
Khi đó, cạnh bên của hình chóp là $\dfrac{a-x}{2}$.
Độ dài đường cao của hình chóp là: $h = \sqrt{(\dfrac{a-x}{2})^2 - (\dfrac{x\sqrt{2}}{2})^2} = \sqrt{\dfrac{a^2 - 2ax - x^2}{4}} = \dfrac{\sqrt{a^2 - 2ax - x^2}}{2}$.
Thể tích của khối chóp là: $V = \dfrac{1}{3}x^2h = \dfrac{1}{6}x^2\sqrt{a^2 - 2ax - x^2}$
Xét hàm $f(x) = x^4(a^2 - 2ax - x^2) = -x^6 - 2ax^5 + a^2x^4$.
$f'(x) = -6x^5 - 10ax^4 + 4a^2x^3 = 0 \Leftrightarrow -6x^2 - 10ax + 4a^2 = 0 \Leftrightarrow 3x^2 + 5ax - 2a^2 = 0 \Leftrightarrow (3x-a)(x+2a) = 0$.
Vì $x>0$ nên $3x = a \Leftrightarrow x = \dfrac{a}{3}$.
Ta có $V_{max} = \dfrac{1}{6}.(\dfrac{a}{3})^2.\dfrac{\sqrt{a^2 - 2a.\dfrac{a}{3} - (\dfrac{a}{3})^2}}{2} = \dfrac{1}{6}.\dfrac{a^2}{9}.\dfrac{\sqrt{a^2 - \dfrac{2a^2}{3} - \dfrac{a^2}{9}}}{2} = \dfrac{a^2}{54}.\dfrac{\sqrt{\dfrac{9a^2 - 6a^2 - a^2}{9}}}{2} = \dfrac{a^2}{54}.\dfrac{\sqrt{\dfrac{2a^2}{9}}}{2} = \dfrac{a^2}{54}.\dfrac{a\sqrt{2}}{6} = \dfrac{a^3\sqrt{2}}{324}$
$V_{max} = \dfrac{1}{3} . (\dfrac{a}{3})^2 . \dfrac{a}{3} = \dfrac{a^3}{36}$
Lời giải:
Đáp án đúng:
Ta có số gạo ở ô thứ 64 là $2^{63}$.
Ta cần tính tích các chữ số của $\sqrt[3]{2^{63}} = 2^{63/3} = 2^{21} = (2^{10})^2 * 2 = (1024)^2 * 2 = (1024)(1024) * 2= 1048576 * 2 = 2097152$.
Tích các chữ số của $2097152$ là $2 * 0 * 9 * 7 * 1 * 5 * 2 = 0$.
Ta cần tính tích các chữ số của $\sqrt[3]{2^{63}} = 2^{63/3} = 2^{21} = (2^{10})^2 * 2 = (1024)^2 * 2 = (1024)(1024) * 2= 1048576 * 2 = 2097152$.
Tích các chữ số của $2097152$ là $2 * 0 * 9 * 7 * 1 * 5 * 2 = 0$.
Lời giải:
Đáp án đúng:
Gọi $x$ là số lần giảm giá, mỗi lần giảm 0.5 triệu đồng. Số tivi bán được là: $a + 10x$. Giá mỗi chiếc tivi sau khi giảm là: $14 - 0.5x$ (triệu đồng). Doanh thu là: $T(x) = (a + 10x)(14 - 0.5x) = 14a - 0.5ax + 140x - 5x^2 = -5x^2 + (140 - 0.5a)x + 14a$. Để doanh thu lớn nhất, ta tìm $x$ sao cho $T'(x) = 0$. $T'(x) = -10x + 140 - 0.5a = 0 => x = (140 - 0.5a)/10 = 14 - a/20$. Giá bán mỗi chiếc tivi để doanh thu lớn nhất là: $14 - 0.5x = 14 - 0.5(14 - a/20) = 14 - 7 + a/40 = 7 + a/40$. Theo đề bài, $a=30$. Vậy giá bán mỗi chiếc tivi là: $7 + 30/40 = 7 + 0.75 = 7.75$. Vì không có đáp án phù hợp, ta cần xem xét giá trị $x$ gần nhất. Nếu a = 40, thì x = 14 - 40/20 = 12. Giá bán là: 14 - 0.5 * 12 = 8. Số tivi là 40 + 10*12 = 160. Doanh thu: 8 * 160 = 1280. Nếu a = 20, thì x = 14 - 20/20 = 13. Giá bán là: 14 - 0.5 * 13 = 7.5. Số tivi là 20 + 10 * 13 = 150. Doanh thu: 7.5 * 150 = 1125. Với a=30, ta cần giá trị gần đúng nhất. Đáp án gần đúng nhất là 13.5
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
