JavaScript is required

Câu hỏi:

Phát biểu nào sau đây là đúng?

A.
\(\int {\frac{1}{{1 - 2{\rm{x}}}}} {\rm{dx}} = \ln (1 - 2{\rm{x}}) + C.\)
B.
\(\int {\frac{1}{{1 - 2{\rm{x}}}}} {\rm{dx}} = \ln |1 - 2{\rm{x}}| + C.\)
C.
\(\int {\frac{1}{{1 - 2{\rm{x}}}}} {\rm{dx}} = \frac{1}{2}\ln |1 - 2{\rm{x}}| + C.\)
D.
\(\int {\frac{1}{{1 - 2{\rm{x}}}}} {\rm{dx}} = \frac{{ - 1}}{2}\ln |1 - 2{\rm{x}}| + C.\)
Trả lời:

Đáp án đúng: D


Ta có: $\int {\frac{1}{{1 - 2{\rm{x}}}}} {\rm{dx}}$.
Đặt $u = 1-2x \Rightarrow du = -2dx \Rightarrow dx = -\frac{1}{2}du$.
Khi đó, $\int {\frac{1}{{1 - 2{\rm{x}}}}} {\rm{dx}} = \int \frac{1}{u} (-\frac{1}{2}) du = -\frac{1}{2} \int \frac{1}{u} du = -\frac{1}{2} \ln |u| + C = -\frac{1}{2} \ln |1-2x| + C$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan