JavaScript is required

Câu hỏi:

Trong không gian tọa độ , cho hai mặt phẳng

.

a) Vectơ có tọa độ là một vectơ pháp tuyến của mặt phng .

b) Vectơ có toạ độ là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng .

c) Côsin của góc giữa hai vectơ bằng .

d) Góc giữa hai mặt phẳng bằng .

Trả lời:

Đáp án đúng:


  • Mặt phẳng $(\alpha)$ có vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n_1} = (1; 1; -1)$, do đó a) đúng.
  • Mặt phẳng $(\beta)$ có vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n_2} = (2; -1; m)$, do đó b) đúng.
  • Côsin của góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{n_1}$ và $\overrightarrow{n_2}$ được tính bằng công thức $\cos(\overrightarrow{n_1}, \overrightarrow{n_2}) = \frac{|\overrightarrow{n_1}.\overrightarrow{n_2}|}{|\overrightarrow{n_1}|.|\overrightarrow{n_2}|}$, do đó c) đúng.
  • Góc giữa hai mặt phẳng $(\alpha)$ và $(\beta)$ được tính bằng công thức $\cos((\alpha), (\beta)) = \frac{|\overrightarrow{n_1}.\overrightarrow{n_2}|}{|\overrightarrow{n_1}|.|\overrightarrow{n_2}|}$. Suy ra góc giữa hai mặt phẳng bằng góc giữa hai vectơ pháp tuyến hoặc bù của góc đó, do đó d) sai.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan