Câu hỏi:

Để nghiên cứu xác suất của một loại cây trồng mới phát triển bình thường, người ta trồng hạt giống của loại cây đó trên hai ô đất thí nghiệm

khác nhau. Xác suất phát triển bình thường của hạt giống đó trên các ô đất

lần lượt là

và

. Lặp lại thí nghiệm trên với đầy đủ các điều kiện tương đồng. Xác suất của biến cố hạt giống chỉ phát triển bình thường trên một ô đất là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Trả lời:

Đáp án đúng:

Gọi A là biến cố hạt giống phát triển bình thường trên ô đất $X$, và B là biến cố hạt giống phát triển bình thường trên ô đất $Y$. Ta có: $P(A) = 0.8$ và $P(B) = 0.6$.
Ta cần tính xác suất để hạt giống chỉ phát triển bình thường trên một ô đất, tức là một trong hai trường hợp sau xảy ra:

Hạt giống phát triển trên $X$ nhưng không phát triển trên $Y$: $P(A \cap \overline{B}) = P(A)P(\overline{B}) = 0.8(1-0.6) = 0.8(0.4) = 0.32$
Hạt giống không phát triển trên $X$ nhưng phát triển trên $Y$: $P(\overline{A} \cap B) = P(\overline{A})P(B) = (1-0.8)(0.6) = 0.2(0.6) = 0.12$

Vậy, xác suất cần tìm là $P(A \cap \overline{B}) + P(\overline{A} \cap B) = 0.32 + 0.12 = 0.44$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

(2025 mới) Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án - Đề 2

10/09/2025

0 lượt thi

0 / 22

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 21:

Ông An đang ở trong rừng để đào vàng. Ông ta tìm thấy vàng ở điểm , cách điểm Điểm nằm trên đường bờ biển (đường bờ biển là đường thẳng). Trại của Ông An nằm ở , cách điểm Điểm cũng thuộc đường bờ biển. Biết rằng , và (Như hình vẽ)

Khi đang đào vàng, ông An bị rắn cắn, chất độc lan vào máu. Sau khi bị cắn, nồng độ chất độc trong máu tăng theo thời gian được tính theo hàm số (mg/l), trong đó là nồng độ, là thời gian tính bằng giờ sau khi bị rắn cắn. Ông An cần quay trở lại trại để lấy thuốc giải độc. Ông ấy chạy trong rừng với vận tốc và chạy trên đường bờ biển với vận tốc Để về đến trại ông An cần chạy từ trong rừng qua điểm trên đường bờ biển. Chọn điểm trên đường bờ biển sao cho khi ông An về đến trại nồng độ chất độc trong máu thấp nhất. Tính nồng độ chất độc trong máu thấp nhất khi ông An về đến trại (làm tròn đáp án đến hàng phần chục)

Lời giải:

Đáp án đúng:

Để tìm đường đi ngắn nhất, ta cần so sánh các phương án di chuyển khác nhau. Trong trường hợp này, việc đi đường tắt $AV$ sẽ là phương án nhanh nhất.

Câu 22:

Một chiếc ô tô được đặt trên mặt đáy dưới một khung sắt có dạng hình hộp chữ nhật với đáy trên là hình vuông

, mặt phẳng

song song với mặt mặt phẳng nằm ngang. Khung sắt đó được buộc vào móc

của chiến cần cẩu sao cho các đoạn dây cáp

có độ dài bằng nhau và cùng tạo với mặt phẳng

một góc

như hình vẽ. Chiếc cần cẩu kéo khung sắt lên theo phương thẳng đứng. Biết lực căng

, trọng lượng khung sắt là

và trọng lượng của chiếc xe ô tô là

. Tính cường độ lực căng của mỗi đoạn dây cáp (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Lời giải:

Đáp án đúng:

Gọi $\alpha$ là góc giữa mỗi sợi dây cáp và mặt phẳng ngang.
- Phân tích lực:
Mỗi sợi dây cáp chịu một lực căng $T_i$. Tổng các lực căng theo phương thẳng đứng phải cân bằng với tổng trọng lượng của khung sắt và ô tô:
$\sum T_i \sin(\alpha) = P_1 + P_2$
Vì có 4 sợi dây cáp và $T_i = T'$ với mọi $i$, ta có:
$4T'\sin(\alpha) = P_1 + P_2 = T$
$\Rightarrow T' = \frac{T}{4\sin(\alpha)}$
Từ hình vẽ, ta thấy $\alpha = 45^\circ$, do đó $\sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}$
$\Rightarrow T' = \frac{T}{4\frac{\sqrt{2}}{2}} = \frac{T}{2\sqrt{2}} = \frac{T\sqrt{2}}{4}$

Câu 1:

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án

Cho hàm số liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Ta có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đồng biến trên khoảng $(-3; -1)$.
Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-1; 1)$.

Do đó:

$f(-2) < f(-1)$
$f(0) > f(1)$
$f(-3) < f(-1)$
$f(0) > f(-1)$

Vậy, khẳng định đúng là $f(0) > f(-1)$.

Câu 2:

Phương trình

có nghiệm là:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta có phương trình $\sqrt{x+3} = x-3$. Điều kiện $x-3 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 3$.

Bình phương hai vế, ta được:

$x+3 = (x-3)^2 \Leftrightarrow x+3 = x^2 -6x + 9 \Leftrightarrow x^2 - 7x + 6 = 0$

$ \Leftrightarrow (x-1)(x-6) = 0 \Leftrightarrow \begin{cases} x = 1 \text{ (loại vì } x \ge 3) \\ x = 6 \text{ (thỏa mãn)} \end{cases}$

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất $x=6$.

Câu 3:

Cho hàm số

liên tục trên

và có một nguyên hàm là

. Biết rằng

. Giá trị của biểu thức

bằng:

Lời giải:

Đáp án đúng: a

Ta có:

$F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x)$ nên $F'(x) = f(x)$.

Theo định nghĩa tích phân, ta có $\int_{-2}^{2} f(x) dx = F(2) - F(-2)$

Đề bài cho $F(2) = 5$ và $F(-2) = -6$, suy ra $\int_{-2}^{2} f(x) dx = 5 - (-6) = 5 + 6 = 11$

Đề bài hỏi giá trị của biểu thức $f(2) - f(-2)$. Dữ kiện đề bài cho không đủ để tính giá trị này, mà chỉ tính được tích phân của $f(x)$ từ -2 đến 2. Có vẻ như có một sự nhầm lẫn giữa yêu cầu tính $\int_{-2}^{2} f(x) dx$ và $f(2) - f(-2)$. Giả sử đề bài yêu cầu tính tích phân thì đáp án là 11.

Câu 4:

Cho hình chóp

có đáy

là tam giác vuông tại

. Tính thể tích khối chóp

Lời giải: