JavaScript is required

Câu hỏi:

Tính hết năm \(2022\) diện tích rừng của thành phố \(X\)\(140600\,{\rm{ha}}\), tỷ lệ che phủ rừng trên địa bàn thành phố đạt \(39,8\% \). Trong năm \(2022\) thành phố \(X\) trồng mới được \(1000\,{\rm{ha}}\). Giả sử diện tích rừng trồng mới của thành phố mỗi năm tiếp theo đều tăng \(6\% \) so với diện tích rừng trồng mới của năm liền trước. Sau ít nhất bao nhiêu năm thành phố có diện tích rừng đạt tỷ lệ che phủ \(45\% \)?

Trả lời:

Đáp án đúng:


Gọi $S$ là tổng diện tích đất của thành phố $X$. Ta có:
  • $S \times 39.8\% = 140600$ hay $S = \frac{140600}{0.398} = 353266.33{\rm{ha}}$
Diện tích rừng cần đạt để độ che phủ là 45% là:
  • $353266.33 \times 45\% \approx 158970 {\rm{ha}}$
Diện tích rừng cần tăng thêm là:
  • $158970 - 140600 = 18370 {\rm{ha}}$
Số diện tích trồng mới tăng mỗi năm tuân theo cấp số nhân với $u_1 = 1000$ và công bội $q=1.06$. Tổng diện tích trồng mới sau $n$ năm là:
  • $S_n = u_1\frac{1-q^n}{1-q} = 1000\frac{1-1.06^n}{-0.06} = \frac{1000}{0.06}(1.06^n - 1)$
Ta cần tìm $n$ sao cho $S_n \ge 18370$ hay
  • $\frac{1000}{0.06}(1.06^n - 1) \ge 18370$
  • $1.06^n - 1 \ge \frac{18370 \times 0.06}{1000} = 1.1022$
  • $1.06^n \ge 2.1022$
  • $n \ge \log_{1.06}(2.1022) \approx 12.3$
Vậy cần ít nhất 13 năm. Tuy nhiên, không có đáp án nào gần với kết quả này, do đó, câu trả lời chính xác nhất là không đủ thông tin để xác định.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan