300+ Câu trắc nghiệm môn Cơ học đất có đáp án - Đề 7

Để giải bài toán này, ta cần thực hiện các bước sau:

1. Tính độ ẩm tự nhiên (w) của đất:
- w = (Khối lượng nước / Khối lượng đất khô) * 100
- Khối lượng nước = Khối lượng ban đầu - Khối lượng sau sấy = 255g - 195g = 60g
- w = (60g / 195g) * 100 = 30.77%

2. Tính thể tích của mẫu đất (V):
- V = π * r² * h, với r là bán kính và h là chiều cao
- r = Đường kính / 2 = 6cm / 2 = 3cm
- V = π * (3cm)² * 5cm = π * 9cm² * 5cm ≈ 141.37 cm³

3. Tính khối lượng riêng của đất khô (ρ_d):
- ρ_d = Khối lượng đất khô / Thể tích đất
- ρ_d = 195g / 141.37 cm³ ≈ 1.38 g/cm³

4. Tính khối lượng riêng của hạt đất (ρ_s):
- ρ_s = G_s * ρ_w, với G_s là tỷ trọng hạt và ρ_w là khối lượng riêng của nước (≈ 1 g/cm³)
- ρ_s = 2.66 * 1 g/cm³ = 2.66 g/cm³

5. Tính độ rỗng (n):
- n = (1 - (ρ_d / ρ_s)) * 100
- n = (1 - (1.38 / 2.66)) * 100
- n = (1 - 0.5188) * 100
- n = 0.4812 * 100 ≈ 48.12%

Vậy độ rỗng của mẫu đất là khoảng 48.12%.

Để xác định tên đất, ta cần tính toán các chỉ số quan trọng như độ ẩm tự nhiên (W), chỉ số dẻo (I_P). Sau đó, so sánh các chỉ số này với các tiêu chuẩn phân loại đất để đưa ra kết luận.

1. Tính độ ẩm tự nhiên (W):
W = (Khối lượng nước / Khối lượng đất khô) * 100
Khối lượng nước = Khối lượng ban đầu - Khối lượng sau sấy = 255g - 195g = 60g
W = (60g / 195g) * 100 ≈ 30.77%

2. Tính chỉ số dẻo (I_P):
I_P = W_L - W_P = 30% - 15% = 15%

3. Phân loại đất dựa trên W và I_P:
- Độ ẩm tự nhiên W ≈ 30.77% nằm gần với giới hạn nhão (W_L = 30%).
- Chỉ số dẻo I_P = 15% cho thấy đất có độ dẻo trung bình.

Dựa trên các giá trị này, ta có thể loại trừ các phương án:
- Cát thô và cát pha thường có độ ẩm tự nhiên thấp hơn và chỉ số dẻo thấp hơn nhiều.
- Sét thường có độ ẩm tự nhiên cao hơn và chỉ số dẻo lớn hơn đáng kể.

Do đó, phương án phù hợp nhất là Sét pha, vì nó có độ ẩm tự nhiên và chỉ số dẻo tương ứng với đất có thành phần cả sét và các hạt pha khác (cát, bột).

Ứng suất do trọng lượng bản thân gây ra tăng dần theo chiều sâu vì lớp đất phía trên đè nén xuống các lớp đất phía dưới, làm cho ứng suất tại các lớp đất sâu hơn lớn hơn.

Vì nền đất là đất cố kết thường (Normally consolidated clay), áp lực tiền cố kết pc = 150kPa > ứng suất bản thân + tải trọng ngoài = γ'h + p = (γsat - γw)h + p. Giả sử γsat = 18kN/m3, γw = 10kN/m3, ta có (18-10)*3 + 80 = 24 + 80 = 104 kPa < 150 kPa. Vậy đất cố kết thường.

Độ lún được tính theo công thức: S = (Cc * h) / (1 + e0) * log10((σ'0 + Δσ) / σ'0)

Trong đó: Cc = 0.25 (chỉ số nén) h = 6m = 600cm (chiều dày lớp đất) e0 = 1.2 (hệ số rỗng ban đầu) σ'0 = γ' * h/2 = (18-10) * 3 = 24 kPa (ứng suất hữu hiệu ban đầu tại giữa lớp đất) Δσ = p = 80 kPa (tăng ứng suất do tải trọng ngoài)

Thay số vào công thức:

S = (0.25 * 600) / (1 + 1.2) * log10((24 + 80) / 24)

S = (150) / (2.2) * log10(104 / 24)

S = 68.18 * log10(4.33)

S = 68.18 * 0.636 S ≈ 43.36 cm

Đáp án đúng: D. Tiếp xúc với đường sức chống cắt Coulomb. 

Giải thích:

Theo tiêu chuẩn phá hoại Mohr–Coulomb, khi điểm M ở trạng thái cân bằng giới hạn, vòng tròn Mohr vừa đạt điều kiện phá hoại. Vì vậy, vòng tròn Mohr tiếp xúc với đường sức chống cắt Coulomb:

Nằm dưới đường Coulomb → trạng thái ổn định, chưa phá hoại.

Tiếp xúc → trạng thái cân bằng giới hạn.

Cắt qua đường Coulomb → đã vượt quá sức chống cắt, xảy ra phá hoại.