Cho một mẫu đất hình trụ có đường kính 6cm, chiều cao 5cm. Khối lượng mẫu đất ban đầu là 255g. Khối lượng mẫu đất sau khi sấy khô là 195g. Thí nghiệm xác định được độ ẩm giới hạn dẻo W_P = 15%, độ ẩm giới hạn nhão W_L = 30% và tỷ trọng hạt G_s = 2,66. Hãy xác định độ rỗng:

Để giải bài toán này, ta cần thực hiện các bước sau: 1. **Tính độ ẩm tự nhiên (w) của đất:** - w = (Khối lượng nước / Khối lượng đất khô) * 100 - Khối lượng nước = Khối lượng ban đầu - Khối lượng sau sấy = 255g - 195g = 60g - w = (60g / 195g) * 100 = 30.77% 2. **Tính thể tích của mẫu đất (V):** - V = π * r² * h, với r là bán kính và h là chiều cao - r = Đường kính / 2 = 6cm / 2 = 3cm - V = π * (3cm)² * 5cm = π * 9cm² * 5cm ≈ 141.37 cm³ 3. **Tính khối lượng riêng của đất khô (ρ_d):** - ρ_d = Khối lượng đất khô / Thể tích đất - ρ_d = 195g / 141.37 cm³ ≈ 1.38 g/cm³ 4. **Tính khối lượng riêng của hạt đất (ρ_s):** - ρ_s = G_s * ρ_w, với G_s là tỷ trọng hạt và ρ_w là khối lượng riêng của nước (≈ 1 g/cm³) - ρ_s = 2.66 * 1 g/cm³ = 2.66 g/cm³ 5. **Tính độ rỗng (n):** - n = (1 - (ρ_d / ρ_s)) * 100 - n = (1 - (1.38 / 2.66)) * 100 - n = (1 - 0.5188) * 100 - n = 0.4812 * 100 ≈ 48.12% Vậy độ rỗng của mẫu đất là khoảng 48.12%.