Chủ đề Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng - Dạng 2: Nguyên hàm của hàm số lũy thừa; hàm số phân thức hữu tỉ

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=x^5+3x^2$ là

Cho hằng số $C$ và hàm số $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $y = f(x).$ Nguyên hàm $I=\displaystyle \int \left[ 2f(x)+1 \right]\mathrm{d}x$ là

Trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$, họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=x^{\frac43}$ là

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=x^{2 \, 025}$ là

Cho hàm số $f(x)=2x-1$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $f(x)=x^4+x+1$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$, họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=x^{-\frac52}+x^{-3}$ là

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = (2x)^{\sqrt{2}}$ là

Cho biết $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ trên $\mathbb{R}$. Nguyên hàm $G(x)=\displaystyle \int [ f(x)-1]\mathrm{d}x$ bằng

Cho hàm số $f(x)=x^3-2x.$ Khẳng định nào sau đây đúng?

Trên $\mathbb{R}$, hàm số $f(x)=2 \, 025x+2 \, 026$ là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\dfrac{3}{x}-\dfrac{4}{x^2}$ với $x \ne 0$ là

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\dfrac{1}{5x+4}$ là

Hàm số $f(x)$ nào dưới đây thoả mãn $\displaystyle \int f(x) \mathrm{d}x=\ln |x+3|+C$?

Trên các khoảng $\Big(-\infty ; \dfrac{2}{3}\Big)$ và $\Big(\dfrac{2}{3} ; +\infty \Big)$, họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\dfrac{5}{3x-2}$ là

Hàm số $F(x)=\ln x+x+1$ là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây trên $(0;+\infty)$?

Tính $\displaystyle\int{\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x}}}\mathrm{d}x}$ được kết quả là

Trên khoảng $(0\,;\,+\infty)$, họ nguyên hàm của hàm số $y=f(x) = 2\sqrt[3]{x}$ là

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=2^{3x}+\dfrac{1}{x^2}$ là

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\dfrac{1}{x(x-1)}$ là