JavaScript is required

Câu hỏi:

Trên khoảng (0;+)(0\,;\,+\infty), họ nguyên hàm của hàm số y=f(x)=2x3y=f(x) = 2\sqrt[3]{x}

A. f(x)dx=32x23+C\displaystyle \int f(x)\mathrm{d}x=\dfrac32\sqrt[3]{x^2}+C.
B. f(x)dx=23x23+C\displaystyle \int f(x)\mathrm{d}x=\dfrac23\sqrt[3]{x^2}+C.
C. f(x)dx=23xx3+C\displaystyle \int f(x)\mathrm{d}x=\dfrac23x\sqrt[3]x+C.
D. f(x)dx=32xx3+C\displaystyle \int f(x)\mathrm{d}x=\dfrac32x\sqrt[3]x+C.
Trả lời:

Đáp án đúng: D


Ta có: $f(x) = 2\sqrt[3]{x} = 2x^{\frac{1}{3}}$
Vậy $\int f(x) dx = \int 2x^{\frac{1}{3}} dx = 2 \int x^{\frac{1}{3}} dx = 2 \cdot \frac{x^{\frac{1}{3}+1}}{\frac{1}{3}+1} + C = 2 \cdot \frac{x^{\frac{4}{3}}}{\frac{4}{3}} + C = 2 \cdot \frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}} + C = \frac{3}{2} x \sqrt[3]{x} + C$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan