JavaScript is required

Câu hỏi:

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=1x(x1)f(x)=\dfrac{1}{x(x-1)}

A. lnx1x+C\ln \left| \dfrac{x-1}{x} \right|+C.
B. 12lnx1x+C\dfrac12 \ln \left| \dfrac{x-1}{x} \right|+C.
C. lnxx1+C\ln \left| \dfrac{x}{x-1} \right|+C.
D. 12lnxx1+C\dfrac{1}{2}\ln \left| \dfrac{x}{x-1} \right|+C.
Trả lời:

Đáp án đúng: A


Ta có: $\dfrac{1}{x(x-1)} = \dfrac{1}{x-1} - \dfrac{1}{x}$
Do đó: $\int \dfrac{1}{x(x-1)} dx = \int (\dfrac{1}{x-1} - \dfrac{1}{x}) dx = \ln|x-1| - \ln|x| + C = \ln \left| \dfrac{x-1}{x} \right|+C$

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan