JavaScript is required

Câu hỏi:

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=23x+1x2f(x)=2^{3x}+\dfrac{1}{x^2}

A. F(x)=23xln2+1x+CF(x)=\dfrac{2^{3x}}{\ln 2}+\dfrac{1}{x}+C.
B. F(x)=23x3ln2+lnx2+CF(x)=\dfrac{2^{3x}}{3\ln 2}+\ln x^2+C.
C. F(x)=23x3ln21x+CF(x)=\dfrac{2^{3x}}{3\ln 2}-\dfrac{1}{x}+C.
D. F(x)=23xln21x+CF(x)=\dfrac{2^{3x}}{\ln 2}-\dfrac{1}{x}+C.
Trả lời:

Đáp án đúng: D


Ta có:
  • $\int 2^{3x} dx = \dfrac{1}{3} \int 2^{3x} d(3x) = \dfrac{2^{3x}}{3\ln 2} + C$
  • $\int \dfrac{1}{x^2} dx = \int x^{-2} dx = \dfrac{x^{-1}}{-1} + C = -\dfrac{1}{x} + C$
Vậy $F(x)=\dfrac{2^{3x}}{3\ln 2}-\dfrac{1}{x}+C$

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan