JavaScript is required

Câu hỏi:

Trên các khoảng (;23)\Big(-\infty ; \dfrac{2}{3}\Big)(23;+)\Big(\dfrac{2}{3} ; +\infty \Big), họ nguyên hàm của hàm số f(x)=53x2f(x)=\dfrac{5}{3x-2}

A. f(x)dx=53ln(3x2)+C\displaystyle \int f(x)\mathrm{d}x=\dfrac53\ln \left(3x-2 \right)+C.
B. f(x)dx=5ln3x2+C\displaystyle \int f(x)\mathrm{d}x=5\ln \left| 3x-2 \right|+C.
C. f(x)dx=53lnx23+C\displaystyle \int f(x)\mathrm{d}x=\dfrac53\ln \left| x-\dfrac23\right|+C.
D. f(x)dx=53ln3x2+C\displaystyle \int f(x)\mathrm{d}x=-\dfrac53\ln \left| 3x-2 \right|+C.
Trả lời:

Đáp án đúng: C


Ta có công thức tính nguyên hàm: $\int \dfrac{1}{ax+b} dx = \dfrac{1}{a} ln|ax+b| + C$
Do đó, $\int \dfrac{5}{3x-2} dx = 5 \int \dfrac{1}{3x-2} dx = 5.\dfrac{1}{3}ln|3x-2| + C = \dfrac{5}{3}ln|3x-2| + C = \dfrac{5}{3}ln|3(x-\dfrac{2}{3})| + C = \dfrac{5}{3}ln|x-\dfrac{2}{3}| + C$

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan