JavaScript is required

Câu hỏi:

Hàm số F(x)=lnx+x+1F(x)=\ln x+x+1 là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây trên (0;+)(0;+\infty)?

A. f(x)=xlnx+xf(x)=x\ln x+x.
B. f(x)=x(lnx1)f(x)=x\left(\ln x-1 \right).
C. f(x)=xlnx+x22+xf(x)=x\ln x+\dfrac{x^2}{2}+x.
D. f(x)=1x+1f(x)=\dfrac{1}{x}+1.
Trả lời:

Đáp án đúng: D


Ta có $F(x) = \ln x + x + 1$. Để tìm hàm số $f(x)$ mà $F(x)$ là một nguyên hàm của nó, ta cần tính đạo hàm của $F(x)$.
$F'(x) = (\ln x)' + (x)' + (1)' = \dfrac{1}{x} + 1 + 0 = \dfrac{1}{x} + 1$.
Vậy, $f(x) = \dfrac{1}{x} + 1$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan