Bí quyết giải Chủ đề Vectơ và phương pháp tọa độ trong không gian cho kỳ thi THPT - Đề 8

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$Oxyz, cho $\overrightarrow{OA}=2\overrightarrow{i}+3\overrightarrow{j}-5\overrightarrow{k}; \,\overrightarrow{OB}=-2\overrightarrow{j}-4\overrightarrow{k}$OA=2i+3j​−5k;OB=−2j​−4k. Đường thẳng $AB$AB nhận vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương?

Trong không gian $Oxyz$Oxyz, vectơ $\overrightarrow{u}=\left(1;-1;2 \right)$u=(1;−1;2) là một vectơ chỉ phương của đường thẳng nào sau đây?

Trong không gian $Oxyz$Oxyz, cho $d$d vuông góc với $2$2 đường thẳng $d_1:\,\left\{ \begin{aligned}& x=2-3t \\& y=3+t \\& z=-1+2t \end{aligned} \right.$d1​:⎩⎨⎧​​x=2−3ty=3+tz=−1+2t​ và ${d_2}\,:\,\dfrac{x+1}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z+3}{3}$d2​:2x+1​=5y​=3z+3​. Vectơ chỉ phương của đường thẳng $d$d là

Trong không gian $Oxyz$Oxyz, cho hai điểm $A\left(1\,;\,-3\,;\,1 \right)\,,\,\,B\left(4\,;\,6\,;\,-5 \right)$A(1;−3;1),B(4;6;−5). Đường thẳng đi qua hai điểm $A,\,B$A,B có một vectơ chỉ phương là

Trong không gian $Oxyz$Oxyz, đường thẳng $d:\dfrac{x+1}{1}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z}{-2}$d:1x+1​=3y−2​=−2z​ có một vectơ chỉ phương là

Trong không gian $Oxyz$Oxyz, đường thẳng $\Delta:\left\{ \begin{aligned}& x=1-2t \\& y=-3 \\& z=2+3t \end{aligned} \right.$Δ:⎩⎨⎧​​x=1−2ty=−3z=2+3t​ có một vectơ chỉ phương là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$Oxyz, cho tam giác $ABC$ABC có $A\left(1;1;1 \right)$A(1;1;1), $B\left(-1;1;0 \right)$B(−1;1;0), $C\left(1;3;2 \right)$C(1;3;2). Đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh $A$A của $\Delta ABC$ΔABC nhận vectơ nào dưới đây làm vectơ chỉ phương?

Trong không gian $Oxyz$Oxyz, cho ba điểm $A\left(1;\,0;\,1 \right)$A(1;0;1), $B\left(1;\,1;\,0 \right)$B(1;1;0) và $C\left(3;\,4;\,-1 \right)$C(3;4;−1). Đường thẳng đi qua $A$A và song song với $BC$BC có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$Oxyz, cho điểm $M(2;\,1;\,3)$M(2;1;3) và đường thẳng $d:\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+1}{3}=\dfrac{z-5}{-1}$d:2x−1​=3y+1​=−1z−5​. Phương trình tham số của đường thẳng $d'$d′ qua điểm $M$M và song song với đường thẳng $d$d là

Trong không gian $Oxyz$Oxyz, cho đường thẳng $d:\,\dfrac{x-2}{2}=\dfrac{y+1}{-1}=\dfrac{z-1}{-1}$d:2x−2​=−1y+1​=−1z−1​. Phương trình tham số của đường thẳng $d$d là

Trong không gian tọa độ $Oxyz$Oxyz, đường thẳng đi qua điểm $A\left(1;-2;3 \right)$A(1;−2;3) và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u}=\left(2;-1;-2 \right)$u=(2;−1;−2) có phương trình là

Phương trình đường thẳng đi qua $A\left(1;-2;0 \right)$A(1;−2;0) và vuông góc với mặt phẳng $\left(P \right):x-2y+2z+1=0$(P):x−2y+2z+1=0 là