Bí quyết giải Chủ đề Vectơ và phương pháp tọa độ trong không gian cho kỳ thi THPT - Đề 3

Trong không gian $Oxyz$Oxyz, cho vectơ $\overrightarrow{a}=( 2;\,-1;\,5)$a=(2;−1;5). Tọa độ vectơ $-5\overrightarrow{a}$−5a là

Trong không gian $Oxyz$Oxyz, cho hai vectơ $\overrightarrow{u}=(1 ; 3 ;-2)$u=(1;3;−2) và $\overrightarrow{v}=(2 ; 1 ;-1)$v=(2;1;−1). Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{u}-\overrightarrow{v}$u−v là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$Oxyz, cho ba vectơ $\overrightarrow{a}=(5 ; 7 ; 2), \overrightarrow{b}=(3 ; 0 ; 1), \overrightarrow{c}=(-6 ; 1 ;-1)$a=(5;7;2),b=(3;0;1),c=(−6;1;−1). Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{m}=3 \overrightarrow{a}-2 \overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}$m=3a−2b+c là

Trong không gian $Oxyz$Oxyz, cho ba vectơ $\overrightarrow{a}=(1 ;-1 ; 2), \overrightarrow{b}=(3 ; 0 ;-1)$a=(1;−1;2),b=(3;0;−1) và $\overrightarrow{c}=(-2 ; 5 ; 1)$c=(−2;5;1). Vectơ $\overrightarrow{d}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}$d=a+b−c có tọa độ là

Cho tứ diện $ABCD$ABCD. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trong không gian $Oxyz$Oxyz, cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=(-1 ; 3 ;-3)$a=(−1;3;−3) và $\overrightarrow{b}=(2 ; 1 ;-2)$b=(2;1;−2). Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}$b−a là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$Oxyz, cho hai vectơ $\overrightarrow{x}=(2 ; 1 ;-3)$x=(2;1;−3) và $\overrightarrow{y}=(1 ; 0 ;-1)$y​=(1;0;−1). Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{a}=\overrightarrow{x}+2 \overrightarrow{y}$a=x+2y​ là

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$Oxyz, cho $\overrightarrow{a}=(2;-3;3), \, \overrightarrow{b}=(0;2;-1 ),\, \overrightarrow{c}=(3;-1;5 )$a=(2;−3;3),b=(0;2;−1),c=(3;−1;5). Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{u}=2\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}-2\overrightarrow{c}$u=2a+3b−2c là

Cho hình hộp $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ABCDA′B′C′D′, có đáy $ABCD$ABCD hình bình hành tâm $O$O.

Khi đó $2\overrightarrow{AO}$2AO bằng vectơ nào dưới đây?

Cho hình lập phương $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ABCDA′B′C′D′. Vectơ nào sau đây có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của hình lập phương $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ABCDA′B′C′D′ và bằng $\overrightarrow{AD}$AD?

Gọi $I$I là trung điểm của $AB$AB và điểm $M$M bất kì khác $I$I, $A$A, $B$B. Khẳng định nào sau đây sai?

Trong không gian cho ba điểm $M,\,N,\,P$M,N,P phân biệt. Tổng $\overrightarrow{PM}+\overrightarrow{MN}$PM+MN là

Cho hình lập phương $A B C D . A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ABCDA1​B1​C1​D1​ có tâm $O$O. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Cho hình hộp $ABCD.EFGH$ABCDEFGH. Khi đó $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{EH}$AB−EH là

Cho tứ diện $ABCD$ABCD. Gọi $G$G là trọng tâm tam giác $ABC.$ABC Giá trị của $k$k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ $\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DC}=k\overrightarrow{DG}$DA+DB+DC=kDG là

Cho hình lăng trụ $A B C . A' B' C', \, M$ABCA′B′C′,M là trung điểm của $B B'$BB′. Đặt $\overrightarrow{C A}=\overrightarrow{a}, \, \overrightarrow{C B}=\overrightarrow{b}, \, \overrightarrow{A A'}=\overrightarrow{c}$CA=a,CB=b,AA′=c. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp $S . A B C D$SABCD có đáy $A B C D$ABCD là hình bình hành. Đặt $\overrightarrow{S A}=\overrightarrow{a} ; \, \overrightarrow{S B}=\overrightarrow{d} ; \, \overrightarrow{S C}=\overrightarrow{c}$SA=a;SB=d;SC=c; $\overrightarrow{S D}=\overrightarrow{b}$SD=b. Khẳng định nào sau đây đúng?