JavaScript is required
Danh sách đề

Bí quyết giải Chủ đề Vectơ và phương pháp tọa độ trong không gian cho kỳ thi THPT - Đề 3

20 câu hỏi 60 phút

Thẻ ghi nhớ
Luyện tập
Thi thử
Nhấn để lật thẻ
1 / 20

Trong không gian OxyzOxyz, cho vectơ a=(2;1;5)\overrightarrow{a}=( 2;\,-1;\,5). Tọa độ vectơ 5a-5\overrightarrow{a}

A. (10;5;25)\left( -10;\,5;\,-25 \right)
B. (10;5;25)\left( 10;\,-5;\,25 \right)
C. (7;4;10)\left( 7;\,4;\,10 \right)
D. (3;6;0)\left( -3;\,6;\,0 \right)
Đáp án
Đáp án đúng: B
Ta có $\overrightarrow{a}=( 2;\,-1;\,5)$
Khi đó $-5\overrightarrow{a} = (-5*2; -5*(-1); -5*5) = (-10; 5; -25)$

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Trong không gian OxyzOxyz, cho vectơ a=(2;1;5)\overrightarrow{a}=( 2;\,-1;\,5). Tọa độ vectơ 5a-5\overrightarrow{a}

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Ta có $\overrightarrow{a}=( 2;\,-1;\,5)$
Khi đó $-5\overrightarrow{a} = (-5*2; -5*(-1); -5*5) = (-10; 5; -25)$

Câu 2:

Trong không gian OxyzOxyz, cho hai vectơ u=(1;3;2)\overrightarrow{u}=(1 ; 3 ;-2)v=(2;1;1)\overrightarrow{v}=(2 ; 1 ;-1). Tọa độ của vectơ uv\overrightarrow{u}-\overrightarrow{v}

Lời giải:
Đáp án đúng: C
Ta có $\overrightarrow{u} - \overrightarrow{v} = (1-2; 3-1; -2-(-1)) = (-1; 2; -1)$.
Vậy đáp án là $(-1; 2; -1)$.

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình bình hành tâm OO. Khẳng định nào sau đây đúng?
Lời giải:
Đáp án đúng: D
Vì $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$ nên $\overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OC} = \overrightarrow{0}$ và $\overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OD} = \overrightarrow{0}$.
Ta có: $\overrightarrow{SA} + \overrightarrow{SB} + \overrightarrow{SC} + \overrightarrow{SD} = (\overrightarrow{SO} + \overrightarrow{OA}) + (\overrightarrow{SO} + \overrightarrow{OB}) + (\overrightarrow{SO} + \overrightarrow{OC}) + (\overrightarrow{SO} + \overrightarrow{OD}) = 4\overrightarrow{SO} + (\overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OC}) + (\overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OD}) = 4\overrightarrow{SO}$.
Lời giải:
Đáp án đúng: C
Ta có: $\overrightarrow{m} = 3\overrightarrow{a} - 2\overrightarrow{b} + \overrightarrow{c}$

$\overrightarrow{m} = 3(5;7;2) - 2(3;0;1) + (-6;1;-1)$

$\overrightarrow{m} = (15;21;6) - (6;0;2) + (-6;1;-1)$

$\overrightarrow{m} = (15-6-6; 21-0+1; 6-2-1)$

$\overrightarrow{m} = (3; 22; 3)$

Vậy tọa độ của vectơ $\overrightarrow{m}$ là $(3 ; 22 ;-3)$.
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Ta có:
$\overrightarrow{d} = \overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} - \overrightarrow{c} = (1+3-(-2); -1+0-5; 2+(-1)-1) = (6; -6; 0)$

Câu 6:

Cho tứ diện ABCDABCD. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 8:

Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz, cho hai vectơ x=(2;1;3)\overrightarrow{x}=(2 ; 1 ;-3)y=(1;0;1)\overrightarrow{y}=(1 ; 0 ;-1). Tọa độ của vectơ a=x+2y\overrightarrow{a}=\overrightarrow{x}+2 \overrightarrow{y}

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 10:

Cho hình hộp ABCD.ABCDABCD.{A}'{B}'{C}'{D}', có đáy ABCDABCD hình bình hành tâm OO.

loading...

Khi đó 2AO2\overrightarrow{AO} bằng vectơ nào dưới đây?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 12:

Gọi I I là trung điểm của AB AB và điểm M M bất kì khác I I , A A , B B . Khẳng định nào sau đây sai?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 13:

Trong không gian cho ba điểm M,N,P M,\,N,\,P phân biệt. Tổng PM+MN \overrightarrow{PM}+\overrightarrow{MN}

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 14:

Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 A B C D . A_{1} B_{1} C_{1} D_{1} có tâm O O . Đẳng thức nào sau đây đúng?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 15:

Cho hình hộp ABCD.EFGH ABCD.EFGH . Khi đó ABEH \overrightarrow{AB}-\overrightarrow{EH}

loading...

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 17:

Cho hình lăng trụ ABC.ABC,MA B C . A' B' C', \, M là trung điểm của BBB B'. Đặt CA=a,CB=b,AA=c\overrightarrow{C A}=\overrightarrow{a}, \, \overrightarrow{C B}=\overrightarrow{b}, \, \overrightarrow{A A'}=\overrightarrow{c}. Khẳng định nào sau đây đúng?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 18:

Cho hình chóp S.ABCD S . A B C D có đáy ABCD A B C D là hình bình hành. Đặt SA=a;SB=d;SC=c \overrightarrow{S A}=\overrightarrow{a} ; \, \overrightarrow{S B}=\overrightarrow{d} ; \, \overrightarrow{S C}=\overrightarrow{c} ; SD=b \overrightarrow{S D}=\overrightarrow{b} . Khẳng định nào sau đây đúng?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 19:

Trong không gian cho điểm O O và bốn điểm A,B,C,D A, \, B, \, C, \, D không có ba điểm nào thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để A,B,C,D A, \, B, \, C, \, D tạo thành hình bình hành là

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP