20 câu hỏi 60 phút
Lưu
Trong không gian OxyzOxyzOxyz, cho vectơ a→=(2; −1; 5)\overrightarrow{a}=( 2;\,-1;\,5)a=(2;−1;5). Tọa độ vectơ −5a→-5\overrightarrow{a}−5a là
22 câu hỏi 90 phút
Trong không gian OxyzOxyzOxyz, cho hai vectơ u→=(1;3;−2)\overrightarrow{u}=(1 ; 3 ;-2)u=(1;3;−2) và v→=(2;1;−1)\overrightarrow{v}=(2 ; 1 ;-1)v=(2;1;−1). Tọa độ của vectơ u→−v→\overrightarrow{u}-\overrightarrow{v}u−v là
Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyzOxyz, cho ba vectơ a→=(5;7;2),b→=(3;0;1),c→=(−6;1;−1)\overrightarrow{a}=(5 ; 7 ; 2), \overrightarrow{b}=(3 ; 0 ; 1), \overrightarrow{c}=(-6 ; 1 ;-1)a=(5;7;2),b=(3;0;1),c=(−6;1;−1). Tọa độ của vectơ m→=3a→−2b→+c→\overrightarrow{m}=3 \overrightarrow{a}-2 \overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}m=3a−2b+c là
Trong không gian OxyzOxyzOxyz, cho ba vectơ a→=(1;−1;2),b→=(3;0;−1)\overrightarrow{a}=(1 ;-1 ; 2), \overrightarrow{b}=(3 ; 0 ;-1)a=(1;−1;2),b=(3;0;−1) và c→=(−2;5;1)\overrightarrow{c}=(-2 ; 5 ; 1)c=(−2;5;1). Vectơ d→=a→+b→−c→\overrightarrow{d}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}d=a+b−c có tọa độ là
Cho tứ diện ABCDABCDABCD. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Trong không gian OxyzOxyzOxyz, cho hai vectơ a→=(−1;3;−3)\overrightarrow{a}=(-1 ; 3 ;-3)a=(−1;3;−3) và b→=(2;1;−2)\overrightarrow{b}=(2 ; 1 ;-2)b=(2;1;−2). Tọa độ của vectơ b→−a→\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}b−a là
Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyzOxyz, cho hai vectơ x→=(2;1;−3)\overrightarrow{x}=(2 ; 1 ;-3)x=(2;1;−3) và y→=(1;0;−1)\overrightarrow{y}=(1 ; 0 ;-1)y=(1;0;−1). Tọa độ của vectơ a→=x→+2y→\overrightarrow{a}=\overrightarrow{x}+2 \overrightarrow{y}a=x+2y là
Trong không gian với hệ trục tọa độ OxyzOxyzOxyz, cho a→=(2;−3;3), b→=(0;2;−1), c→=(3;−1;5)\overrightarrow{a}=(2;-3;3), \, \overrightarrow{b}=(0;2;-1 ),\, \overrightarrow{c}=(3;-1;5 )a=(2;−3;3),b=(0;2;−1),c=(3;−1;5). Tọa độ của vectơ u→=2a→+3b→−2c→\overrightarrow{u}=2\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}-2\overrightarrow{c}u=2a+3b−2c là
Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'ABCDA′B′C′D′, có đáy ABCDABCDABCD hình bình hành tâm OOO.
Khi đó 2AO→2\overrightarrow{AO}2AO bằng vectơ nào dưới đây?
Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}' ABCDA′B′C′D′. Vectơ nào sau đây có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}' ABCDA′B′C′D′ và bằng AD→ \overrightarrow{AD} AD?
Gọi I I I là trung điểm của AB AB AB và điểm M M M bất kì khác I I I, A A A, B B B. Khẳng định nào sau đây sai?
Trong không gian cho ba điểm M, N, P M,\,N,\,P M,N,P phân biệt. Tổng PM→+MN→ \overrightarrow{PM}+\overrightarrow{MN} PM+MN là
Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 A B C D . A_{1} B_{1} C_{1} D_{1} ABCDA1B1C1D1 có tâm O O O. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Cho hình hộp ABCD.EFGH ABCD.EFGH ABCDEFGH. Khi đó AB→−EH→ \overrightarrow{AB}-\overrightarrow{EH} AB−EH là
Cho tứ diện ABCDABCDABCD. Gọi GGG là trọng tâm tam giác ABC.ABC.ABC Giá trị của kkk thích hợp điền vào đẳng thức vectơ DA→+DB→+DC→=kDG→\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DC}=k\overrightarrow{DG}DA+DB+DC=kDG là
Cho hình lăng trụ ABC.A′B′C′, MA B C . A' B' C', \, MABCA′B′C′,M là trung điểm của BB′B B'BB′. Đặt CA→=a→, CB→=b→, AA′→=c→\overrightarrow{C A}=\overrightarrow{a}, \, \overrightarrow{C B}=\overrightarrow{b}, \, \overrightarrow{A A'}=\overrightarrow{c}CA=a,CB=b,AA′=c. Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho hình chóp S.ABCD S . A B C D SABCD có đáy ABCD A B C D ABCD là hình bình hành. Đặt SA→=a→; SB→=d→; SC→=c→ \overrightarrow{S A}=\overrightarrow{a} ; \, \overrightarrow{S B}=\overrightarrow{d} ; \, \overrightarrow{S C}=\overrightarrow{c} SA=a;SB=d;SC=c; SD→=b→ \overrightarrow{S D}=\overrightarrow{b} SD=b. Khẳng định nào sau đây đúng?
Trong không gian cho điểm O O O và bốn điểm A, B, C, D A, \, B, \, C, \, D A,B,C,D không có ba điểm nào thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để A, B, C, D A, \, B, \, C, \, D A,B,C,D tạo thành hình bình hành là
Cho hình chóp S.ABCS.ABCSABC có SA=1, SB=2, SC=3,SA=1,\, SB=2,\, SC=3,SA=1,SB=2,SC=3, ASB^=60∘, BSC^=90∘, CSA^=120∘\widehat{ASB}=60^\circ,\, \widehat{BSC}=90^\circ,\,\widehat{CSA}=120^\circ ASB=60∘,BSC=90∘,CSA=120∘. Giá trị ∣cos(SA→,BC→)∣\big|\cos(\overrightarrow{SA},\overrightarrow{BC})\big|cos(SA,BC) (làm tròn đến hàng phần trăm) bằng bao nhiêu?