Bí quyết giải Chủ đề Vectơ và phương pháp tọa độ trong không gian cho kỳ thi THPT - Đề 5

Trong không gian $Oxyz$Oxyz, mặt phẳng $(P): \, 2x-y+3z+1=0$(P):2x−y+3z+1=0 có một vectơ pháp tuyến là

Trong không gian $Oxyz$Oxyz, cho mặt phẳng $(P)$(P): $3x+2y-z-1=0$3x+2y−z−1=0. Vectơ nào dưới đây không phải một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P )$(P)?

Trong không gian ${Oxyz}$Oxyz, vectơ $\overrightarrow{n}=\left(1;-1;-3 \right)$n=(1;−1;−3) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng nào sau đây?

Vecto $\overrightarrow{k}(0;0;1)$k(0;0;1) là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng nào sau đây?

Trong không gian $Oxyz$Oxyz, mặt phẳng có phương trình nào dưới đây nhận $\overrightarrow{n}=(3;1;-7)$n=(3;1;−7) là một vectơ pháp tuyến?

Trong không gian $Oxyz$Oxyz, cho mặt phẳng $(P)$(P) vuông góc với đường thẳng $d: \, \dfrac{x-2}{3}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{z+2}{-2}$d:3x−2​=1y​=−2z+2​. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của $(P)$(P)?

Trong không gian $Oxyz$Oxyz, mặt phẳng $(\alpha): \, \dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{3}+\dfrac{z}{-1}=1$(α):2x​+3y​+−1z​=1 có một vectơ pháp tuyến là

Trong không gian $Oxyz$Oxyz, cho đường thẳng $d:\dfrac{x-3}{4}=\dfrac{y+1}{-1}=\dfrac{z+2}{3}$d:4x−3​=−1y+1​=3z+2​ vuông góc với mặt phẳng $(P)$(P). Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$(P)?

Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của mặt phẳng?

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$Oxyz, cho mặt phẳng $(P)$(P), đường thẳng $\Delta ': \, \dfrac{x+\dfrac{11}{3}}{7}=\dfrac{y-\dfrac{4}{3}}{-2}=\dfrac{z-\dfrac{13}{3}}{-5}$Δ′:7x+311​​=−2y−34​​=−5z−313​​ và đường thẳng $\Delta: \, \dfrac{1-x}{2}=y=\dfrac{z-1}{2}$Δ:21−x​=y=2z−1​. Biết $\Delta '$Δ′ là hình chiếu của $\Delta$Δ lên mặt phẳng $(P)$(P) và $M(1;1;0)$M(1;1;0) là một điểm nằm trên $(P)$(P). Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của $(P)$(P)?