Bí quyết giải Chủ đề Vectơ và phương pháp tọa độ trong không gian cho kỳ thi THPT - Đề 2

Trong không gian $Oxyz$Oxyz, cho hai điểm $A(2 ; 3 ; 4)$A(2;3;4) và $B(3 ; 0 ; 1)$B(3;0;1). Độ dài của vectơ $\overrightarrow{A B}$AB bằng

Trong không gian $Oxyz$Oxyz, cho hai vectơ $\overrightarrow{u}=(1 ; 1 ; 0)$u=(1;1;0) và $\overrightarrow{v}=(2 ; 0 ;-1)$v=(2;0;−1). Độ dài $|\overrightarrow{u}+2 \overrightarrow{v}|$∣u+2v∣ bằng

Trong không gian $O x y z$Oxyz, cho vectơ $\overrightarrow{a}=2 \overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}-2 \overrightarrow{k}$a=2i+j​−2k. Độ dài của vectơ $\overrightarrow{a}$a bằng

Trong không gian $Oxyz$Oxyz, cho hai vectơ $\overrightarrow{u}=(-1 ; 1 ; 3)$u=(−1;1;3) và $\overrightarrow{v}=(-2 ; 1 ;-3)$v=(−2;1;−3). Giá trị của $|2 \overrightarrow{u}-3 \overrightarrow{v}|$∣2u−3v∣ là

Trong không gian $O x y z$Oxyz, cho hai điểm $A(2 ; 3 ;-1)$A(2;3;−1) và $B(-4 ; 1 ; 9)$B(−4;1;9). Trung điểm $I$I của đoạn thẳng $A B$AB có tọa độ là

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$Oxyz, cho hai điểm $A(1 ; 2 ;-3)$A(1;2;−3) và $B(-3 ; 4 ; 5)$B(−3;4;5). Tọa độ trung điểm $I$I của đoạn thẳng $A B$AB là

Trong không gian $O x y z$Oxyz, cho tọa độ điểm $A(3 ;-2 ; 1)$A(3;−2;1). Gọi $H$H là hình chiếu của điểm $A$A trên trục $O x$Ox. Độ dài đoạn thẳng $A H$AH bằng

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$Oxyz, cho tam giác $A B C$ABC có ba đỉnh $A(-1 ; 1 ;-3)$A(−1;1;−3), $B (4 ; 2 ; 1)$B(4;2;1), $C( 3 ; 0 ; 5)$C(3;0;5). Tọa độ trọng tâm $G$G của tam giác $A B C$ABC là