Trắc nghiệm Phương trình lượng giác cơ bản Toán Lớp 11
-
Câu 1:
\(\text { Giải phương trình: } \frac{2 \cos ^{2} x-2 \sqrt{3} \sin x \cos x+1}{2 \cos 2 x}=\sqrt{3} \cos x-\sin x\)
A. \(\left[\begin{array}{l} x=\frac{\pi}{3}+k 2\pi \\ x=\frac{\pi}{6}+k 2 \pi \quad(k \in \mathbb{Z}) \\ x=-\frac{\pi}{18}+k 2\pi \end{array}\right.\)
B. \(\left[\begin{array}{l} x=\frac{\pi}{3}+k \pi \\ x=\frac{\pi}{6}+k 2 \pi \quad(k \in \mathbb{Z}) \\ x=\frac{\pi}{18}+k \frac{2 \pi}{3} \end{array}\right.\)
C. \(\left[\begin{array}{l} x=\frac{\pi}{3}+k \pi \\ x=-\frac{\pi}{6}+k 2 \pi \quad(k \in \mathbb{Z}) \\ x=-\frac{\pi}{18}+k \frac{2 \pi}{3} \end{array}\right.\)
D. \(\left[\begin{array}{l} x=\frac{\pi}{3}+k \pi \\ x=\frac{\pi}{6}+k 2 \pi \quad(k \in \mathbb{Z}) \\ x=-\frac{\pi}{18}+k \frac{2 \pi}{3} \end{array}\right.\)
-
Câu 2:
Phương trình \((1-\sin x)(5+2 \sin x)=\sqrt{3}(\sin 2 x-3 \cos x)\) có bao nhiêu họ nghiệm?
A. 3
B. 2
C. 4
D. 1
-
Câu 3:
\(\text { Giải phương trình: }(1-\sin x)(5+2 \sin x)=\sqrt{3}(\sin 2 x-3 \cos x)\)
A. \(\left[\begin{array}{l} x=\frac{5 \pi}{6}+k 2 \pi \\ x=\frac{\pi}{2}+k 2 \pi \quad(k \in \mathbb{Z}) \\ x=-\frac{5 \pi}{6}+k 2 \pi \end{array}\right.\)
B. \(\left[\begin{array}{l} x=\frac{3 \pi}{2}+k 2 \pi \\ x=\frac{\pi}{3}+k 2 \pi \quad(k \in \mathbb{Z}) \\ x=-\frac{5 \pi}{6}+k 2 \pi \end{array}\right.\)
C. \(\left[\begin{array}{l} x=\frac{3 \pi}{4}+k 2 \pi \\ x=\frac{\pi}{2}+k 2 \pi \quad(k \in \mathbb{Z}) \end{array}\right.\)
D. Vô nghiệm.
-
Câu 4:
Số họ nghiệm của phương trình \(3 \cos x-\sin 2 x=\sqrt{3}(\cos 2 x+\sin x)\) là
A. 1
B. 3
C. 5
D. 7
-
Câu 5:
\(\text { Giải phương trình: } 3 \cos x-\sin 2 x=\sqrt{3}(\cos 2 x+\sin x)\)
A. \(\left[\begin{array}{l} x=\frac{\pi}{3}+k \pi \\ x=-\frac{\pi}{6}+k 2 \pi \quad(k \in \mathbb{Z}) \end{array}\right.\)
B. \(\left[\begin{array}{l} x=\frac{\pi}{3}+k \pi \\ x=\frac{\pi}{6}+k 2 \pi \quad(k \in \mathbb{Z}) \\ x=\frac{\pi}{2}+k 2 \pi \end{array}\right.\)
C. \(\left[\begin{array}{l} x=\frac{2\pi}{3}+k \pi \\ x=\frac{\pi}{6}+k 2 \pi \quad(k \in \mathbb{Z}) \end{array}\right.\)
D. Vô nghiệm.
-
Câu 6:
Giải phương trình \(\cos 2 x+\sqrt{3} \sin 2 x-4 \sqrt{3} \cos x-4 \sin x+5=0\) ta được
A. Vô nghiệm.
B. \(\left[\begin{array}{l} \mathrm{x}=-\frac{\pi}{6}+\mathrm{k} \pi \\ \mathrm{x}=\frac{\pi}{2}+\mathrm{k} \pi \end{array}(\mathrm{k} \in \mathbb{Z})\right.\)
C. \(\left[\begin{array}{l} \mathrm{x}=-\frac{\pi}{6}+\mathrm{k} 2 \pi \\ \mathrm{x}=\frac{\pi}{2}+\mathrm{k} 2 \pi \end{array}(\mathrm{k} \in \mathbb{Z})\right.\)
D. \(\left[\begin{array}{l} \mathrm{x}=-\frac{\pi}{6}+\mathrm{k} 2 \pi \\ \mathrm{x}=\frac{3\pi}{2}+\mathrm{k} 2 \pi \end{array}(\mathrm{k} \in \mathbb{Z})\right.\)
-
Câu 7:
Sô họ nghiệm của phương trình \(\sqrt{3}(\sin 2 x+\sin x)+\cos 2 x-\cos x=2\) là
A. 3
B. 5
C. 7
D. 9
-
Câu 8:
\(\text { Giải phương trình: } \sqrt{3}(\sin 2 x+\sin x)+\cos 2 x-\cos x=2\)
A. \(\left[\begin{array}{l} x=\frac{\pi}{6}+k \pi \\ x=\frac{\pi}{3}+k \pi \quad(k \in \mathbb{Z}) \\ x=\pi+k \pi \end{array}\right.\)
B. \(\left[\begin{array}{l} x=\frac{\pi}{6}+k \pi \\ x=\frac{\pi}{3}+k 2 \pi \quad(k \in \mathbb{Z}) \\ x=\pi+k 2 \pi \end{array}\right.\)
C. \(\left[\begin{array}{l} x=\frac{\pi}{6}+k \pi \\ x=\frac{\pi}{3}+k 2 \pi \quad(k \in \mathbb{Z}) \\ x=\pi+k \pi \end{array}\right.\)
D. \(\left[\begin{array}{l} x=\frac{\pi}{6}+k 2\pi \\ x=\frac{\pi}{3}+k 2 \pi \quad(k \in \mathbb{Z}) \\ x=\pi+k 2 \pi \end{array}\right.\)
-
Câu 9:
Số họ nghiệm của phương trình là
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
-
Câu 10:
Nghiệm của phương trình \(\text { Giải phương trình: } \sqrt{2}(\sin x+\sqrt{3} \cos x)=\sqrt{3} \cos 2 x-\sin 2 x\) là:
A. \(\left[\begin{array}{l} x=\frac{2 \pi}{3}+k \pi \\ x=-\frac{\pi}{12}+k 2 \pi \quad(k \in \mathbb{Z}) \\ x=\frac{17 \pi}{12}+k 2 \pi \end{array}\right.\)
B. \(\left[\begin{array}{l} x=\frac{2 \pi}{3}+k \pi \\ x=\frac{17 \pi}{12}+k 2 \pi \end{array}\right.\)
C. \(\left[\begin{array}{l} x=\frac{ \pi}{3}+k \pi \\ x=\frac{17 \pi}{12}+k 2 \pi \end{array}\right.\)
D. \(\left[\begin{array}{l} x=-\frac{2 \pi}{3}+k \pi \\ x=\frac{17 \pi}{12}+k 2 \pi \end{array}\right.\)
-
Câu 11:
Số họ nghiệm của phương trình \(2 \cos ^{2} 2 x-2 \cos 2 x+4 \sin 6 x+\cos 4 x=1+4 \sqrt{3} \sin 3 x \cos x\) là:
A. 2
B. 3
C. 5
D. 8
-
Câu 12:
Giải phương trình \(2 \cos ^{2} 2 x-2 \cos 2 x+4 \sin 6 x+\cos 4 x=1+4 \sqrt{3} \sin 3 x \cos x\)
A. \(\left[\begin{array}{l} x=k \frac{\pi}{4} \\ x=-\frac{\pi}{12}+k \pi \quad(k \in \mathbb{Z}) \\ x=\frac{\pi}{24}+k \frac{\pi}{2} \end{array}\right.\)
B. \(\left[\begin{array}{l} x=k \frac{\pi}{3} \\ x=-\frac{\pi}{12}+k \pi \quad(k \in \mathbb{Z}) \end{array}\right.\)
C. \(\left[\begin{array}{l} x=k \frac{\pi}{3} \\ x=\frac{\pi}{12}+k \pi \quad(k \in \mathbb{Z}) \end{array}\right.\)
D. \(\left[\begin{array}{l} x=k \frac{\pi}{3} \\ x=-\frac{\pi}{12}+k \pi \quad(k \in \mathbb{Z}) \\ x=\frac{\pi}{24}+k \frac{\pi}{2} \end{array}\right.\)
-
Câu 13:
Số họ nghệm của phương trình là \(\frac{2 \cos 3 x \cdot \cos x+\sqrt{3}(1+\sin 2 x)}{\cos ^{2}\left(\frac{\pi}{4}+2 x\right)}=2 \sqrt{3}\)?
A. 0
B. 2
C. 4
D. 6
-
Câu 14:
\(\text { Giải phương trình: } \frac{2 \cos 3 x \cdot \cos x+\sqrt{3}(1+\sin 2 x)}{\cos ^{2}\left(\frac{\pi}{4}+2 x\right)}=2 \sqrt{3}\)
A. \(\left[\begin{array}{l} x=-\frac{2\pi}{3}+k \frac{\pi}{3} \\ x=\frac{\pi}{2}+k \pi \end{array}(k \in \mathbb{Z})\right.\)
B. \(\left[\begin{array}{l} x=\frac{\pi}{18}+k \frac{\pi}{3} \\ x=\frac{\pi}{2}+k \pi \end{array}(k \in \mathbb{Z})\right.\)
C. \(\left[\begin{array}{l} x=-\frac{\pi}{18}+k \frac{\pi}{3} \\ x=\frac{\pi}{2}+k \pi \end{array}(k \in \mathbb{Z})\right.\)
D. Vô nghiệm.
-
Câu 15:
Số họ nghiệm của phương trình \(2 \cos ^{2}\left(\frac{\pi}{4}-2 x\right)+\sqrt{3} \cos 4 x=4 \cos ^{2} x-1\) là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
-
Câu 16:
Giải phương trình \(2 \cos ^{2}\left(\frac{\pi}{4}-2 x\right)+\sqrt{3} \cos 4 x=4 \cos ^{2} x-1\)
A. \(\left[\begin{array}{l} x=-\frac{\pi}{12}+k \pi \\ x=\frac{\pi}{36}+k \frac{\pi}{3} \end{array}(k \in \mathbb{Z})\right.\)
B. \(\left[\begin{array}{l} x=\frac{\pi}{3}+k2\pi \\ x=\frac{\pi}{6}+k \frac{\pi}{3} \end{array}(k \in \mathbb{Z})\right.\)
C. \(\left[\begin{array}{l} x=\frac{\pi}{12}+k \pi \\ x=\frac{\pi}{36}+k \frac{\pi}{3} \end{array}(k \in \mathbb{Z})\right.\)
D. Vô nghiệm.
-
Câu 17:
Số họ nghiệm của phương trình \(4 \sin ^{2} \frac{x}{2}-\sqrt{3} \cos 2 x=1+2 \cos ^{2}\left(x-\frac{3 \pi}{4}\right)\) là
A. 2
B. 3
C. 5
D. 7
-
Câu 18:
Giải phương trình \(4 \sin ^{2} \frac{x}{2}-\sqrt{3} \cos 2 x=1+2 \cos ^{2}\left(x-\frac{3 \pi}{4}\right)\)
A. \(\left[\begin{array}{l} x=\frac{7 \pi}{6}+k 2 \pi \\ x=-\frac{5 \pi}{18}+k \frac{2 \pi}{3} \end{array}(k \in \mathbb{Z})\right.\)
B. \(\left[\begin{array}{l} x=-\frac{7 \pi}{6}+k 2 \pi \\ x=-\frac{5 \pi}{18}+k \frac{2 \pi}{3} \end{array}(k \in \mathbb{Z})\right.\)
C. \(\left[\begin{array}{l} x=\frac{ \pi}{2}+k 2 \pi \\ x=-\frac{4 \pi}{3}+k \frac{2 \pi}{3} \end{array}(k \in \mathbb{Z})\right.\)
D. \(\left[\begin{array}{l} x=-\frac{ \pi}{6}+k 2 \pi \\ x=-\frac{5 \pi}{8}+k \frac{2 \pi}{3} \end{array}(k \in \mathbb{Z})\right.\)
-
Câu 19:
Phương trình \(\sin 3 x-3 \sin 2 x-2 \cos 2 x+3 \sin x+3 \cos x-2=0\) có bao nhiêu họ nghiệm?
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
-
Câu 20:
\(\text { Giải phương trình: } \cos 3 x+\cos 2 x+\sin 2 x+\sin x-5 \cos x=3\)
A. \(\Leftrightarrow x=\pm \frac{ \pi}{3}+k \pi, k \in \mathbb{Z} .\)
B. \(\Leftrightarrow x= \frac{2 \pi}{3}+k 2 \pi, k \in \mathbb{Z} .\)
C. \(\Leftrightarrow x=\pm \frac{2 \pi}{3}+k \pi, k \in \mathbb{Z} .\)
D. \(\Leftrightarrow x=\pm \frac{2 \pi}{3}+k 2 \pi, k \in \mathbb{Z} .\)
-
Câu 21:
\(\text { Giải phương trình: } \frac{5+\cos 2 x}{3+2 \tan x}=2 \cos x\)
A. \(\left[\begin{array}{l} x=k \pi \\ x=\frac{\pi}{2}+k 2 \end{array}(k \in \mathbb{Z})\right.\)
B. \(\left[\begin{array}{l} x=k 2 \pi \\ x=\frac{\pi}{2}+k 2 \end{array}(k \in \mathbb{Z})\right.\)
C. \(\left[\begin{array}{l} x=k 2 \pi \\ x=-\frac{\pi}{2}+k \pi \end{array}(k \in \mathbb{Z})\right.\)
D. Vô nghiệm.
-
Câu 22:
Giải phương trình \(\cos 2 x+4 \cos x+2 \sin x+3=0\)
A. \(\left[\begin{array}{l} x=-\frac{\pi}{2}+k 2 \pi \\ x=\pi+k 2 \pi \end{array}(k \in \mathbb{Z})\right.\)
B. \(\left[\begin{array}{l} x=\frac{3\pi}{2}+k 2 \pi \\ x=\pi+k 2 \pi \end{array}(k \in \mathbb{Z})\right.\)
C. \(\left[\begin{array}{l} x=-\frac{\pi}{2}+k \pi \\ x=\pi+k \pi \end{array}(k \in \mathbb{Z})\right.\)
D. Vô nghiệm.
-
Câu 23:
Giải phương trình \(\cos 3 x+\cos 2 x+\sin 2 x+\sin x-5 \cos x=3\)
A. \(x=- \frac{2 \pi}{3}+k 2 \pi, k \in \mathbb{Z}\)
B. \(x=\pm \frac{2 \pi}{3}+k 2 \pi, k \in \mathbb{Z}\)
C. \(x= \frac{2 \pi}{3}+k \pi, k \in \mathbb{Z}\)
D. \(x=\frac{4 \pi}{3}+k 2 \pi, k \in \mathbb{Z}\)
-
Câu 24:
\(\text { Giải phương trình: } 4 \sin x+2 \cos x=2+3 \tan x\)
A. \(\left[\begin{array}{l} x=\frac{\pi}{6}+k 2 \pi \\ x=\frac{5 \pi}{6}+k 2 \pi &\left(k \in \mathbb{Z}, \cos \alpha=\frac{2}{\sqrt{5}}, \sin \alpha=\frac{1}{\sqrt{5}}\right) \\ x=k 2 \pi \\ x=-2 \alpha+k 2 \pi \end{array}\right.\)
B. \(\left[\begin{array}{l} x=\frac{\pi}{6}+k \pi \\ x=\frac{5 \pi}{6}+k 2 \pi \quad\left(k \in \mathbb{Z}, \cos \alpha=\frac{2}{\sqrt{5}}, \sin \alpha=\frac{1}{\sqrt{5}}\right) \\ x=k 2 \pi \\ x=-2 \alpha+k 2 \pi \end{array}\right.\)
C. \(\left[\begin{array}{l} x=\frac{\pi}{6}+k 2 \pi \\ x=\frac{5 \pi}{6}+k 2 \pi \quad\left(k \in \mathbb{Z}, \cos \alpha=\frac{2}{\sqrt{5}}, \sin \alpha=\frac{1}{\sqrt{5}}\right) \\ x=k 2 \pi \\ x=2 \alpha+k \pi \end{array}\right.\)
D. Vô nghiệm.
-
Câu 25:
\(\text { Giải phương trình: } \frac{\sin 2 x-\cos 2 x+7 \sin x+3 \cos x+3}{2 \sin x-1}=1\)
A. \(\left[\begin{array}{l} x=-\frac{3\pi}{2}+k 2 \pi \\ x=\pi+k 2 \pi \end{array}(k \in \mathbb{Z})\right.\)
B. \(\left[\begin{array}{l} x=\frac{\pi}{2}+k 2 \pi \\ x=\pi+k 2 \pi \end{array}(k \in \mathbb{Z})\right.\)
C. \(\left[\begin{array}{l} x=-\frac{3\pi}{2}+k \pi \\ x=\pi+k 2 \pi \end{array}(k \in \mathbb{Z})\right.\)
D. \(\left[\begin{array}{l} x=-\frac{\pi}{2}+k 2 \pi \\ x=\pi+k 2 \pi \end{array}(k \in \mathbb{Z})\right.\)
-
Câu 26:
Giải phương trình \(\sqrt{2} \sin \left(2 x+\frac{\pi}{4}\right)=3 \sin x+\cos x+2\)
A. \(\left[\begin{array}{l} x=\frac{\pi}{3}+k 2 \pi \\ x=\pi+k 2 \pi \end{array}(k \in \mathbb{Z})\right.\)
B. Vô nghiệm.
C. \(\left[\begin{array}{l} x=-\frac{\pi}{2}+k 2 \pi \\ x=\pi+k 2 \pi \end{array}(k \in \mathbb{Z})\right.\)
D. \(\left[\begin{array}{l} x=-\frac{3\pi}{2}+k 2 \pi \\ x=k 2 \pi \end{array}(k \in \mathbb{Z})\right.\)
-
Câu 27:
\(\text { Giải phương trình: } 1+\sin x+\cos x+\sin 2 x+\cos 2 x=0\)
A. \(\left[\begin{array}{l} x=-\frac{\pi}{4}+k 2\pi \\ x=\frac{2 \pi}{3}+k 2 \pi \quad(k \in \mathbb{Z}) \\ x=-\frac{2 \pi}{3}+k 2 \pi \end{array}\right.\)
B. \(\left[\begin{array}{l} x=-\frac{\pi}{4}+k \pi \\ x=\frac{2 \pi}{3}+k 2 \pi \quad(k \in \mathbb{Z}) \\ x=-\frac{2 \pi}{3}+k 2 \pi \end{array}\right.\)
C. \(\left[\begin{array}{l} x=\frac{\pi}{4}+k \pi \\ x=\frac{2 \pi}{3}+k \pi \quad(k \in \mathbb{Z}) \\ x=-\frac{2 \pi}{3}+k 2 \pi \end{array}\right.\)
D. \(\left[\begin{array}{l} x=-\frac{\pi}{4}+k \pi \\ x=\frac{2 \pi}{3}+k 2 \pi \quad(k \in \mathbb{Z}) \\ x=-\frac{2 \pi}{3}+k \pi \end{array}\right.\)
-
Câu 28:
Phương trình \(4 \cos ^{2} x+(2 \sin x-1)(2 \sin 2 x+1)=3\) có bao nhiêu học nghiệm?
A. 3
B. 2
C. 5
D. 4
-
Câu 29:
\(\text { Giải phương trình: } 4 \cos ^{2} x+(2 \sin x-1)(2 \sin 2 x+1)=3\)
A. \(\left[\begin{array}{l} x=k \pi \\ x=\frac{\pi}{4}+k 2 \pi \\ x=\frac{5 \pi}{6}+k 2 \pi \\ x=\frac{\pi}{3}+k 2 \pi \\ x=-\frac{\pi}{3}+k 2 \pi \end{array}\right.\)
B. \(\left[\begin{array}{l} x=k \pi \\ x=\frac{\pi}{6}+k 2 \pi \\ x=\frac{5 \pi}{6}+k \pi \\ x=\frac{\pi}{3}+k 2 \pi \\ x=-\frac{\pi}{3}+k 2 \pi \end{array}\right.\)
C. \(\left[\begin{array}{l} x=k \pi \\ x=-\frac{\pi}{6}+k 2 \pi \\ x=\frac{5 \pi}{6}+k 2 \pi \\ x=\frac{\pi}{3}+k 2 \pi \\ x=-\frac{\pi}{3}+k 2 \pi \end{array}\right.\)
D. \(\left[\begin{array}{l} x=k \pi \\ x=\frac{\pi}{6}+k 2 \pi \\ x=\frac{5 \pi}{6}+k 2 \pi \\ x=\frac{\pi}{3}+k 2 \pi \\ x=-\frac{\pi}{3}+k 2 \pi \end{array}\right.\)
-
Câu 30:
Giải phương trình \(\frac{\cos ^{2} x(\cos x-1)}{\sin x+\cos x}=2(1+\sin x)\) ta được:
A. \(\left[\begin{array}{l} x=-\frac{\pi}{2}+k 2 \pi \\ x=\pi+k 2 \pi \end{array}(k \in \mathbb{Z})\right.\)
B. \(\left[\begin{array}{l} x=-\frac{\pi}{2}+k \pi \\ x=\pi+k 2 \pi \end{array}(k \in \mathbb{Z})\right.\)
C. \(\left[\begin{array}{l} x=\frac{\pi}{2}+k 2 \pi \\ x=\pi+k 2 \pi \end{array}(k \in \mathbb{Z})\right.\)
D. \(\left[\begin{array}{l} x=-\frac{\pi}{3}+k \pi \\ x=\pi+k 2 \pi \end{array}(k \in \mathbb{Z})\right.\)
-
Câu 31:
Phương trình \(\cos ^{2} x+\cos x+\sin ^{3} x=0\) có bao nhiêu họ nghiệm?
A. 3
B. 2
C. 1
D. 5
-
Câu 32:
Giải phương trình \(2 \sin x(1+\cos 2 x)+\sin 2 x=1+2 \cos x\) ta được:
A. \(\left[\begin{array}{ll} x =-\frac{\pi}{4}+k2 \pi \\ x =\pm \frac{2 \pi}{3}+k 2 \pi & (k \in \mathbb{Z}) \end{array}\right.\)
B. \(\left[\begin{array}{ll} x =\frac{\pi}{4}+k2 \pi \\ x =\pm \frac{2 \pi}{3}+k 2 \pi & (k \in \mathbb{Z}) \end{array}\right.\)
C. \(\left[\begin{array}{ll} x & =\frac{\pi}{4}+k \pi \\ x & = \pm \frac{2 \pi}{3}+k 2 \pi & (k \in \mathbb{Z}) \end{array}\right.\)
D. \(\left[\begin{array}{ll} x & =\frac{\pi}{4}+k \pi \\ x & \neq \pm \frac{2 \pi}{3}+k 2 \pi & (k \in \mathbb{Z}) \end{array}\right.\)
-
Câu 33:
Giải phương trình \(\cot x-1=\frac{\cos 2 x}{1+\tan x}+\sin ^{2} x-\frac{1}{2} \sin 2 x\) ta được
A. \(x=\frac{\pi}{3}+k \pi, k \in \mathbb{Z}\)
B. \(x=\frac{\pi}{4}+k 2\pi, k \in \mathbb{Z}\)
C. \(x=\frac{\pi}{3}+k2 \pi, k \in \mathbb{Z}\)
D. \(x=\frac{\pi}{4}+k \pi, k \in \mathbb{Z}\)
-
Câu 34:
Giải phương trình \(\sin 4 x+4 \sin \left(\frac{5 \pi}{2}+2 x\right)=4(\sin x+\cos x)\) ta được số họ nghiệm là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
-
Câu 35:
Giải phương trình \(1+\sin x+\cos x+\sin 2 x+\cos 2 x=0\) ta được
A. \(\left[\begin{array}{ll} x =-\frac{\pi}{4}+k \pi \\ x =\pm \frac{2 \pi}{3}+k 2 \pi \end{array}(k \in \mathbb{Z})\right.\)
B. \(\left[\begin{array}{ll} x =-\frac{\pi}{4}+k \pi \\ x = \frac{2 \pi}{3}+k \pi \end{array}(k \in \mathbb{Z})\right.\)
C. \(\left[\begin{array}{ll} x =-\frac{\pi}{4}+k \pi \\ x =\pm \frac{2 \pi}{3}+k \pi \end{array}(k \in \mathbb{Z})\right.\)
D. \(\left[\begin{array}{ll} x =\frac{\pi}{4}+k \pi \\ x =\pm \frac{2 \pi}{3}+k \pi \end{array}(k \in \mathbb{Z})\right.\)
-
Câu 36:
Giải phương trình \(\left(1+\sin ^{2} x\right) \cos x+\left(1+\cos ^{2} x\right) \sin x=1+\sin 2 x\)
A. \(\left[\begin{array}{l} x=\frac{\pi}{4}+k \pi \\ x=\frac{\pi}{2}+k 2 \pi \quad(k \in \mathbb{Z}) \\ x=k 2 \pi \end{array}\right.\)
B. \(\left[\begin{array}{l} x=-\frac{\pi}{4}+k \pi \\ x=\frac{\pi}{2}+k 2 \pi \quad(k \in \mathbb{Z}) \\ x=k 2 \pi \end{array}\right.\)
C. Vô nghiệm.
D. \(\left[\begin{array}{l} x=-\frac{\pi}{4}+k2 \pi \\ x=\frac{\pi}{2}+k 2 \pi \quad(k \in \mathbb{Z}) \\ x=k 2 \pi \end{array}\right.\)
-
Câu 37:
Cho phương trình \(m\sin x + (m + 1)cosx = {m \over {\cos x}}\). Tìm các giá trị của m sao cho phương trình đã cho có nghiệm.
A. \(m \le - 4\) hoặc \(m > 3\)
B. \(m \le - 4\) hoặc \(m > 1\)
C. \(m \le - 4\) hoặc \(m > 0\)
D. \(m \le - 3\) hoặc \(m > 0\)
-
Câu 38:
Có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng\(\left( {0;2\pi } \right)\) của phương trình \({{\sqrt {1 + \cos x} + \sqrt {1 - \cos x} } \over {\cos x}} = 4\sin x\)
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
-
Câu 39:
Số họ nghiệm của phương trình \(2\sin x + \cot x = 2\sin 2x + 1\) là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
-
Câu 40:
Nghiệm của phương trình \(\sqrt 2 {\sin ^3}\left( {x + {\pi \over 4}} \right) = 2\sin x\) là:
A. \(x = {\pi \over 2} + k2\pi \).
B. \(x = {\pi \over 2} + k\pi \).
C. \(x = {\pi \over 4} + k2\pi \).
D. \(x = {\pi \over 4} + k\pi \).
-
Câu 41:
Nghiệm của phương trình \(\left( {2\sin x + 1} \right)\left( {3\cos 4x + 2\sin x - 4} \right) + 4{\cos ^2}x = 3\) là:
A. \(x = {{k\pi } \over 3},x = - {\pi \over 6} + 2k\pi ,\)\(x = {{7\pi } \over 6} + 2k\pi \).
B. \(x = {{k\pi } \over 2},x = - {\pi \over 6} + 2k\pi ,\)\(x = {{7\pi } \over 6} + k\pi \).
C. \(x = {{k\pi } \over 2},x = - {\pi \over 6} + 2k\pi ,\)\(x = {{7\pi } \over 6} + 2k\pi \).
D. \(x = {{k\pi } \over 2},x = - {\pi \over 6} + k\pi ,\)\(x = {{7\pi } \over 6} + 2k\pi \).
-
Câu 42:
Phương trình \({\sin ^4}\left( {x + {\pi \over 4}} \right) = {1 \over 4} + {\cos ^2}x - {\cos ^4}x\) có nghiệm là:
A. \(x = {{k\pi } \over 2}\).
B. \(x = {{k\pi } \over 3}\).
C. \(x = {{k\pi } \over 4}\).
D. \(x = {{k\pi } \over 5}\).
-
Câu 43:
Phương trình \(9\sin x + 6\cos x - 3\sin 2x + \cos 2x = 8\) có nghiệm là:
A. \(x = \frac{\pi }{2} + k\pi \).
B. \(x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \).
C. \(x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \).
D. \(x = \frac{\pi }{4} + k\pi \).
-
Câu 44:
Nghiệm của phương trình \({\tan ^2}x + \cos 4x = 0\) là:
A. \(x = \frac{1}{2}\arccos \frac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{2} + k\pi\)
B. \(x = \frac{\pi }{4} + \frac{{k\pi }}{2}\)
C. \(x = -\frac{1}{2}\arccos \frac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{2} + k\pi\)
D. Tất cả đều đúng
-
Câu 45:
Số họ nghiệm của phương trình \(\sin \left( {{\pi \over 2} + 2x} \right)\cot 3x + \sin \left( {\pi + 2x} \right) \)\(- \sqrt 2 \cos 5x = 0\) là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
-
Câu 46:
Nghiệm của phương trình \(4\sqrt 3 \sin x\cos x + 4{\cos ^2}x\)\( -2\sin^2 x= {5 \over 2}\) là:
A. \(x = {\pi \over 3} + k2\pi ,x = arccot (- 3\sqrt 3 ) + k2\pi \).
B. \(x = {\pi \over 3} + k2\pi ,x = arccot (- 3\sqrt 3 ) + k\pi \).
C. \(x = {\pi \over 3} + k\pi ,x = arccot (- 3\sqrt 3 ) + k\pi \).
D. \(x = {\pi \over 3} + k\pi ,x = arccot (- 3\sqrt 3 ) + k2\pi \).
-
Câu 47:
Nghiệm của phương trình \({\cos ^2}x - \sqrt 3 \sin 2x = 1 + {\sin ^2}x\) là:
A. \(x = k\pi ,x = - {\pi \over 3} + k\pi \)
B. \(x = k2\pi ,x = - {\pi \over 3} + k\pi \)
C. \(x = k\pi ,x = - {\pi \over 3} + k2\pi \)
D. \(x = k2\pi ,x = - {\pi \over 3} + k2\pi \)
-
Câu 48:
Số họ nghiệm của phương trình \(2\sqrt {2} (\sin x + \cos x)\cos x = 3 + \cos 2x\) là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
-
Câu 49:
Nghiệm của phương trình \(\sqrt 3 \sin 2x + \cos 2x = \sqrt 2 \) là:
A. \(x = {\pi \over {4}} + k\pi ;x = {{7\pi } \over {24}} + k2\pi \)
B. \(x = {\pi \over {24}} + k\pi ;x = {{7\pi } \over {24}} + k\pi \)
C. \(x = {\pi \over {24}} + k2\pi ;x = {{7\pi } \over {24}} + k\pi \)
D. \(x = {\pi \over {22}} + k\pi ;x = {{7\pi } \over {24}} + k\pi \)
-
Câu 50:
Phương trình \(3\cos 2x + 2(1 + \sqrt 2 + \sin x)\sin x\)\( - 3 - \sqrt 2 = 0\) có nghiệm là:
A. \(x = {\pi \over 6} + k\pi ,x = {{5\pi } \over 6} + 2k\pi ,\) \(x = {\pi \over 4} + 2k\pi ,x = {{3\pi } \over 4} + 2k\pi \).
B. \(x = {\pi \over 6} + k\pi ,x = {{5\pi } \over 6} + k\pi ,\) \(x = {\pi \over 4} + 2k\pi ,x = {{3\pi } \over 4} + 2k\pi \).
C. \(x = {\pi \over 6} + 2k\pi ,x = {{5\pi } \over 6} + 2k\pi ,\) \(x = {\pi \over 4} + 2k\pi ,x = {{3\pi } \over 4} + 2k\pi \).
D. \(x = {\pi \over 6} + 2k\pi ,x = {{5\pi } \over 6} + 2k\pi ,\) \(x = {\pi \over 4} + k\pi ,x = {{3\pi } \over 4} + k\pi \).
