Trắc nghiệm Phương trình lượng giác cơ bản Toán Lớp 11
-
Câu 1:
Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \(y = {{\cos x + 2\sin x + 3} \over {2\cos x - \sin x + 4}}\) là:
A. 1 và \({2 \over {11}}\)
B. 2 và \({2 \over {11}}\)
C. 2 và \({1 \over {11}}\)
D. 2 và \({3 \over {11}}\)
-
Câu 2:
Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \left( {\sin x + 2\cos x} \right)\left( {2\sin x + \cos x} \right) - 1\) là:
A. \({1 \over 2}\) và \( - {7 \over 2}\)
B. \({3 \over 2}\) và \( - {1 \over 2}\)
C. \({3 \over 2}\) và \( - {7 \over 2}\)
D. \({3 \over 2}\) và \( - {3 \over 2}\)
-
Câu 3:
Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {\left( {\sin x - \cos x} \right)^2} + 2\cos 2x + 3\sin x\cos x\) là:
A. \(1 + {{\sqrt {15} } \over 2}\) và \(1 - {{\sqrt {17} } \over 2}\).
B. \({{\sqrt {17} } \over 2}\) và \( {{\sqrt {17} } \over 2}\).
C. \(2 + {{\sqrt {17} } \over 2}\) và \(2 - {{\sqrt {17} } \over 2}\).
D. \(1 + {{\sqrt {17} } \over 2}\) và \(1 - {{\sqrt {17} } \over 2}\).
-
Câu 4:
Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \left( {2 - \sqrt 3 } \right)\sin 2x + \cos 2x\) là:
A. \(2\sqrt {2 - \sqrt 3 } ,\) \( - 2\sqrt {2 - \sqrt 3 } .\)
B. \(2\sqrt {2 + \sqrt 3 } ,\) \( - 2\sqrt {2 - \sqrt 3 } .\)
C. \(\sqrt {2 - \sqrt 3 } ,\) \( - \sqrt {2 - \sqrt 3 } .\)
D. \(\sqrt {2 - \sqrt 3 } ,\) \( - 2\sqrt {2 - \sqrt 3 } .\)
-
Câu 5:
\({1 \over {\sin {\pi \over 9}}} - {1 \over {\sqrt 3 \cos {\pi \over 9}}}\) bằng:
A. \(\sqrt 3 \)
B. \({2 \over {\sqrt 3 }}\)
C. \({4 \over {\sqrt 3 }}\)
D. \( - 2\sqrt 3 \)
-
Câu 6:
\(\sqrt 3 \sin {15^o} + \cos {15^o} - \sqrt 2 \) bằng:
A. \(\sqrt 3 \)
B. \(\sqrt 2 \)
C. 1
D. 0
-
Câu 7:
Phương trình \({\cot ^2}x + \left( {\sqrt 3 - 1} \right)\cot x - \sqrt 3 = 0\) có nghiệm là:
A. \(x = {\pi \over 4} + k2\pi ,x = - {\pi \over 6} + k2\pi \)
B. \(x = {\pi \over 4} + k\pi ,x = - {\pi \over 6} + k\pi \)
C. \(x = {\pi \over 3} + k\pi ,x = - {\pi \over 6} + k\pi \)
D. \(x = {\pi \over 4} + k\pi ,x = - {\pi \over 3} + k\pi \)
-
Câu 8:
Phương trình \(7\tan x - 4\cot x = 12\) có nghiệm là:
A. \(x = \arctan 2 + k\pi ,\) \(x = \arctan \left( { \frac{2}{7}} \right) + k\pi\)
B. \(x = \arctan 2 + k2\pi ,\) \(x = \arctan \left( { - \frac{2}{7}} \right) + k\pi\)
C. \(x = \arctan 1 + k\pi ,\) \(x = \arctan \left( { - \frac{2}{7}} \right) + k\pi\)
D. \(x = \arctan 2 + k\pi ,\) \(x = \arctan \left( { - \frac{2}{7}} \right) + k\pi\)
-
Câu 9:
Phương trình \({\tan ^2}\left( {2x - {\pi \over 4}} \right) = 3\) có nghiệm là:
A. \(x = {{\pi } \over {24}} + k{\pi \over 2},x = - {\pi \over {24}} + k{\pi \over 2}\)
B. \(x = {{7\pi } \over {24}} + k{\pi \over 2},x = - {\pi \over {24}} + k{\pi \over 2}\)
C. \(x = {{7\pi } \over {24}} + k{\pi \over 2},x = {\pi \over {24}} + k{\pi \over 2}\)
D. \(x = {{5\pi } \over {24}} + k{\pi \over 2},x = - {\pi \over {24}} + k{\pi \over 2}\)
-
Câu 10:
Phương trình \(3{\cot ^2}\left( {x + {\pi \over 5}} \right) = 1\) có nghiệm là:
A. \(x = {{\pi } \over {15}} + k\pi ,x = -{{8\pi } \over {15}} + k\pi \).
B. \(x = {{2\pi } \over {15}} + k\pi ,x = {{8\pi } \over {15}} + k\pi \).
C. \(x = {{2\pi } \over {15}} + k\pi ,x = -{{8\pi } \over {15}} + k\pi \).
D. \(x = {{2\pi } \over {15}} + k2\pi ,x = -{{8\pi } \over {15}} + k2\pi \).
-
Câu 11:
Nghiệm của phương trình \(4{\sin ^4}x + 12{\cos ^2}x = 7\) là:
A. \(x = {\pi \over 4} + {{k\pi } \over 3}\).
B. \(x = {\pi \over 4} + {{k\pi } \over 2}\).
C. \(x = {\pi \over 3} + {{k\pi } \over 2}\).
D. \(x = {\pi \over 5} + {{k\pi } \over 2}\).
-
Câu 12:
Nghiệm của phương trình \(6{\sin ^2}3x + \cos 12x = 14\) là:
A. Phương trình vô số nghiệm
B. Phương trình vô nghiệm
C. \(x = \pm {{2\pi } \over 3} + k2\pi \)
D. \(x = {\pi \over 2} + k\pi\)
-
Câu 13:
Nghiệm của phương trình \(\cos 2x + \cos x + 1 = 0\) là:
A. \(x = {\pi \over 2} + k2\pi ,x = \pm {{2\pi } \over 3} + k2\pi \)
B. \(x = {\pi \over 3} + k2\pi ,x = \pm {{2\pi } \over 3} + k2\pi \)
C. \(x = {\pi \over 2} + k\pi ,x = \pm {{\pi } \over 3} + k2\pi \)
D. \(x = {\pi \over 2} + k\pi ,x = \pm {{2\pi } \over 3} + k2\pi \)
-
Câu 14:
Nghiệm của phương trình \(\cos 2x - 5\sin x - 3 = 0\) là:
A. \(x = {\pi \over 6} + k2\pi ,x = {7\pi \over 6} + k2\pi \)
B. \(x = - {\pi \over 6} + k2\pi ,x = {7\pi \over 6} + k2\pi \)
C. \(x = - {\pi \over 6} + k2\pi ,x = {5\pi \over 6} + k2\pi \)
D. \(x = - {\pi \over 6} + k2\pi ,x = {7\pi \over 5} + k2\pi \)
-
Câu 15:
Nghiệm của phương trình \(6{\cos ^2}x + 5\sin x - 7 = 0\) là:
A. \(x = {\pi \over 4} + k2\pi ,x = {{5\pi } \over 6} + k2\pi ,\) \(x =\arcsin \frac{1}{3} + k2\pi ,\) \(x = \pi - \arcsin \frac{1}{3} + k2\pi\).
B. \(x = {\pi \over 6} + k2\pi ,x = {{5\pi } \over 3} + k2\pi ,\) \(x =\arcsin \frac{1}{3} + k2\pi ,\) \(x = \pi - \arcsin \frac{1}{3} + k2\pi\).
C. \(x = {\pi \over 6} + k2\pi ,x = {{5\pi } \over 6} + k2\pi ,\) \(x =\arcsin \frac{1}{3} + k2\pi ,\) \(x = \pi - \arcsin \frac{1}{3} + k2\pi\).
D. \(x = {\pi \over 3} + k2\pi ,x = {{5\pi } \over 6} + k2\pi ,\) \(x =\arcsin \frac{1}{3} + k2\pi ,\) \(x = \pi - \arcsin \frac{1}{3} + k2\pi\).
-
Câu 16:
Nghiệm của phương trình \(3{\sin ^2}2x + 7\cos 2x - 3 = 0\) là:
A. \(x = {\pi \over 2} + {{k\pi } \over 2}\)
B. \(x = {\pi \over 3} + {{k\pi } \over 2}\)
C. \(x = {\pi \over 4} + {{k\pi } \over 2}\)
D. \(x = {\pi \over 5} + {{k\pi } \over 2}\)
-
Câu 17:
Tính giá trị gần đúng (chính xác đến hàng phần trăm) nghiệm của phương trình \(\tan {{3x - \pi } \over 5} = - 3\) với \( - {\pi \over 2} < x < {{7\pi } \over 6}\)
A. - 1,06
B. - 1,05
C. - 1,04
D. - 1,03
-
Câu 18:
Tính giá trị gần đúng (chính xác đến hàng phần trăm) nghiệm của phương trình \(\cos {x \over 2} = {{\sqrt 2 } \over 3}\) trong khoảng \(\left( {2\pi ;4\pi } \right)\)
A. 10,42
B. 10,41
C. 10,40
D. 10,39
-
Câu 19:
Tính giá trị gần đúng (chính xác đến hàng phần trăm) nghiệm của phương trình \(\sin \left( {2x + {\pi \over 6}} \right) = {2 \over 5}\) trong khoảng \(\left( { - {\pi \over 3};{\pi \over 6}} \right)\)
A. 0,412
B. 0,524
C. - 0,06.
D. -0,48
-
Câu 20:
Tìm tập xác định của hàm số \(y = {{3\sin 2x + cosx} \over {\cos \left( {4x + {{2\pi } \over 5}} \right) + \cos \left( {3x - {\pi \over 4}} \right)}}\)
A. \(D = R\backslash \left\{ {\frac{{7\pi }}{{140}} + \frac{{k2\pi }}{7},\frac{{7\pi }}{{20}} + k2\pi ,k \in Z} \right\}\)
B. \(D = R\backslash \left\{ {\frac{{17\pi }}{{14}} + \frac{{k2\pi }}{7},\frac{{7\pi }}{{20}} + k2\pi ,k \in Z} \right\}\)
C. \(D = R\backslash \left\{ {\frac{{17\pi }}{{140}} + \frac{{k2\pi }}{7},\frac{{7\pi }}{{20}} + k2\pi ,k \in Z} \right\}\)
D. \(D = R\backslash \left\{ {\frac{{17\pi }}{{140}} + \frac{{k2\pi }}{7},\frac{{7\pi }}{{2}} + k2\pi ,k \in Z} \right\}\)
-
Câu 21:
Phương trình \(\cos {x \over 2} = - \cos \left( {2x - {{30}^o}} \right)\) có nghiệm là:
A. \(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = {84^0} + k{144^0}\\ x = {100^0} - k{240^0} \end{array} \right.\)
B. \(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = {84^0} + k{144^0}\\ x = - {100^0} - k{240^0} \end{array} \right.\)
C. \(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = {84^0} + k{144^0}\\ x = - {100^0}+ k{240^0} \end{array} \right.\)
D. \(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = {84^0} + k{144^0}\\ x = {100^0} + k{240^0} \end{array} \right.\)
-
Câu 22:
Nghiệm của phương trình \(\sin \left( {3x - {{5\pi } \over 6}} \right) + \cos \left( {3x + {\pi \over 4}} \right)=0\) là:
A. \(x = \frac{{25\pi }}{{2}} + \frac{{k\pi }}{3}\)
B. \(x = \frac{{5\pi }}{{72}} + \frac{{k\pi }}{3}\)
C. \(x = \frac{{25\pi }}{{72}} + \frac{{k\pi }}{2}\)
D. \(x = \frac{{25\pi }}{{72}} + \frac{{k\pi }}{3}\)
-
Câu 23:
Nghiệm của phương trình \(\sin \left( {x + {{2\pi } \over 3}} \right) = \cos 3x\) là:
A. \(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = - \frac{\pi }{{24}} + \frac{{k\pi }}{2}\\ x = \frac{\pi }{{12}} + k2\pi \end{array} \right.\)
B. \(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = \frac{\pi }{{24}} + \frac{{k\pi }}{2}\\ x = \frac{\pi }{{12}} + k\pi \end{array} \right.\)
C. \(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = - \frac{\pi }{{24}} + \frac{{k\pi }}{2}\\ x = \frac{\pi }{{12}} + k\pi \end{array} \right.\)
D. \(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = - \frac{\pi }{{24}} + \frac{{k\pi }}{2}\\ x = -\frac{\pi }{{12}} + k\pi \end{array} \right.\)
-
Câu 24:
Nghiệm của phương trình \(\sin 3x - \cos 2x = 0\) là:
A. \(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \\ x = \frac{\pi }{{10}} + \frac{{k\pi }}{5} \end{array} \right.\)
B. \(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = \frac{\pi }{2} + k\pi \\ x = \frac{\pi }{{10}} + \frac{{k2\pi }}{5} \end{array} \right.\)
C. \(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \\ x = \frac{\pi }{{10}} + \frac{{k2\pi }}{5} \end{array} \right.\)
D. \(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = \frac{\pi }{2} + k\pi \\ x = \frac{\pi }{{10}} + \frac{{k\pi }}{5} \end{array} \right.\)
-
Câu 25:
Nghiệm của phương trình \(\cot \left( {{{45}^o} - x} \right) = {{\sqrt 3 } \over 3}\) là:
A. \(x = {15^0} - k{180^0}\)
B. \(x = - {15^0} - k{180^0}\)
C. \(x = - {15^0} + k{180^0}\)
D. \(x = {15^0}+ k{180^0}\)
-
Câu 26:
Nghiệm của phương trình \(\tan \left( {2x +3} \right) = \tan {\pi \over 3}\) là:
A. \(x = \frac{\pi }{6} - \frac{3}{2} + \frac{{k\pi }}{2}\)
B. \(x = \frac{\pi }{6} + \frac{3}{2} + \frac{{k\pi }}{2}\)
C. \(x = \frac{\pi }{4} - \frac{3}{2} + \frac{{k\pi }}{2}\)
D. \(x = \frac{\pi }{4} +\frac{3}{2} + \frac{{k\pi }}{2}\)
-
Câu 27:
Nghiệm của phương trình \(\cos \left( {3x - {{15}^o}} \right) = \cos {150^o}\) là:
A. \(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = {45^0} + k{120^0}\\ x = - {45^0} + k{120^0} \end{array} \right.\)
B. \(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = -{55^0} + k{120^0}\\ x = {45^0} + k{120^0} \end{array} \right.\)
C. \(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = {55^0} + k{120^0}\\ x = {45^0} + k{120^0} \end{array} \right.\)
D. \(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = {55^0} + k{120^0}\\ x = - {45^0} + k{120^0} \end{array} \right.\)
-
Câu 28:
Nghiệm của phương trình \(\sqrt 2 \cos \left( {2x - {\pi \over 5}} \right) = 1\) là:
A. \(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = \frac{{9\pi }}{{40}} + k\pi \\ x = \frac{\pi }{{40}} + k\pi \end{array} \right.\)
B. \(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x =- \frac{{9\pi }}{{40}} + k\pi \\ x = \frac{\pi }{{40}} + k\pi \end{array} \right.\)
C. \(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = \frac{{9\pi }}{{40}} + k\pi \\ x = - \frac{\pi }{{40}} + k\pi \end{array} \right.\)
D. \(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = \frac{{9\pi }}{{40}} + k2\pi \\ x = - \frac{\pi }{{40}} + k2\pi \end{array} \right.\)
-
Câu 29:
Nghiệm của phương trình \(\sin \left( {3x - 2} \right) = - 1\) là:
A. \(x = \frac{2}{3} +\frac{\pi }{6} + \frac{{k2\pi }}{3}\)
B. \(x = \frac{2}{3} - \frac{\pi }{6} + \frac{{k2\pi }}{3}\)
C. \(x = \frac{2}{3} - \frac{\pi }{6} + \frac{{k\pi }}{3}\)
D. \(x = \frac{2}{3} + \frac{\pi }{6} + \frac{{k\pi }}{3}\)
-
Câu 30:
Nghiệm của phương trình \(\sin \left( {3x - {\pi \over 6}} \right) = {{\sqrt 3 } \over 2}\) là:
A. \(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = \frac{\pi }{6} + \frac{{k2\pi }}{3}\\ x = \frac{{5\pi }}{{18}} + \frac{{k2\pi }}{3} \end{array} \right.\)
B. \(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = \frac{\pi }{5} + \frac{{k2\pi }}{3}\\ x = \frac{{5\pi }}{{18}} + \frac{{k2\pi }}{3} \end{array} \right.\)
C. \(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = \frac{\pi }{6} + \frac{{k\pi }}{3}\\ x = \frac{{5\pi }}{{18}} + \frac{{k2\pi }}{3} \end{array} \right.\)
D. \(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = \frac{\pi }{6} + \frac{{k2\pi }}{3}\\ x = \frac{{5\pi }}{{18}} + \frac{{k\pi }}{3} \end{array} \right.\)
-
Câu 31:
Cho phương trình \(8{\sin}^6 x={\sin}^2 2x\).
Xét các giá trị
\((I) k\pi\)
\((II) \dfrac{\pi}{4}+k\dfrac{\pi}{2}\)
\((III)\dfrac{\pi}{2}+k\pi\)
\((k\in\mathbb{Z})\).
Trong các giá trị trên, giá trị nào là nghiệm của phương trình đã cho?
A. Chỉ \((I)\)
B. Chỉ \((II)\)
C. Chỉ \((III)\)
D. \((I)\) và \((II)\).
-
Câu 32:
Nghiệm của phương trình \(3(\cos x-\sin x)-\sin x\cos x=-3\) là
A. \(\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\) và \(\pi+k2\pi\), \(k\in\mathbb{Z}\)
B. \(\pi+k2\pi\), \(k\in\mathbb{Z}\)
C. \(\dfrac{\pi}{4}+k2\pi, k\in\mathbb{Z}\)
D. \(\dfrac{\pi}{6}+k\pi, k\in\mathbb{Z}\).
-
Câu 33:
Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình \(\sqrt{3}\tan x+\sqrt{3}\cot x-4=0\) là
A. \(\dfrac{\pi}{6}\)
B. \(\dfrac{\pi}{3}\)
C. \(\dfrac{\pi}{4}\)
D. \(\dfrac{\pi}{5}\).
-
Câu 34:
Nghiệm âm lớn nhất của phương trình \(\sin 2x\sin 4x+\cos 6x=0\) là
A. \(-\dfrac{\pi}{12}\)
B. \(-\dfrac{\pi}{4}\)
C. \(-\dfrac{\pi}{8}\)
D. \(-\dfrac{\pi}{6}\).
-
Câu 35:
Giải phương trình sau
\(\cot x - 1 = \)\(\dfrac{{\cos 2x}}{{1 + \tan x}} + {\sin ^2}x - \dfrac{1}{2}\sin 2x\).
A. \(x = \dfrac{\pi }{3} + k\pi \in \mathbb{Z}\).
B. \(x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \in \mathbb{Z}\).
C. \(x = \dfrac{\pi }{5} + k\pi \in \mathbb{Z}\).
D. \(x = \dfrac{\pi }{6} + k\pi \in \mathbb{Z}\).
-
Câu 36:
Nghiệm của phương trình \(4\sin 3x+\sin 5x-2\sin x\cos 2x=0\) là:
A. \(x=k\dfrac{\pi}{5},k\in\mathbb{Z}\).
B. \(x=k\dfrac{\pi}{4},k\in\mathbb{Z}\).
C. \(x=k\dfrac{\pi}{2},k\in\mathbb{Z}\).
D. \(x=k\dfrac{\pi}{3},k\in\mathbb{Z}\).
-
Câu 37:
Giải phương trình sau \(2{\sin}^2x+\sin x\cos x-{\cos}^2 x=3\).
A. Phương trình vô số nghiệm
B. \(x=\alpha+\pi-\arcsin\dfrac{1}{5}+k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\)
C. \(x=\alpha +\arcsin\dfrac{1}{5}+k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\)
D. Phương trình vô nghiệm
-
Câu 38:
Giải phương trình sau \(2{\cos}^2 x-3\sin 2x+{\sin}^2 x=1\).
A. \(x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi,k\in\mathbb{Z}\) và \(x=\arctan\dfrac{1}{5}+k\pi,k\in\mathbb{Z}\).
B. \(x=-\dfrac{\pi}{2}+k\pi,k\in\mathbb{Z}\) và \(x=\arctan\dfrac{1}{6}+k\pi,k\in\mathbb{Z}\).
C. \(x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi,k\in\mathbb{Z}\) và \(x=\arctan\dfrac{1}{6}+k\pi,k\in\mathbb{Z}\).
D. \(x=\dfrac{\pi}{3}+k\pi,k\in\mathbb{Z}\) và \(x=\arctan\dfrac{1}{6}+k\pi,k\in\mathbb{Z}\).
-
Câu 39:
Giải phương trình sau \(2\tan x+3\cot x=4\).
A. Phương trình vô nghiệm
B. \(x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi,k\in\mathbb{Z}\)
C. \(x=\arctan\dfrac{1}{6}+k\pi,k\in\mathbb{Z}\).
D. Đáp án khác
-
Câu 40:
Giải phương trình sau: \({\sin}^2 x+{\sin}^2 2x={\sin}^2 3x\)
A. \(x = k\dfrac{\pi}{2},k\in\mathbb{Z}\) và \(x=\dfrac{\pi}{6}+k\dfrac{\pi}{3},k\in\mathbb{Z}\).
B. \(x = k\dfrac{\pi}{3},k\in\mathbb{Z}\) và \(x=\dfrac{\pi}{6}+k\dfrac{\pi}{3},k\in\mathbb{Z}\).
C. \(x = k\dfrac{\pi}{2},k\in\mathbb{Z}\) và \(x=-\dfrac{\pi}{6}+k\dfrac{\pi}{3},k\in\mathbb{Z}\).
D. \(x = k\dfrac{\pi}{2},k\in\mathbb{Z}\) và \(x=\dfrac{\pi}{5}+k\dfrac{\pi}{3},k\in\mathbb{Z}\).
-
Câu 41:
Giải phương trình sau
\(3{\sin}^2 x+4\cos x-2=0\)
A. \( x=\pm\arccos{\left({\dfrac{1+\sqrt{7}}{3}}\right)}+k2\pi,k\in\mathbb{Z}\).
B. \( x=\pm\arccos{\left({\dfrac{1-\sqrt{7}}{3}}\right)}+k2\pi,k\in\mathbb{Z}\).
C. \( x=\pm\arccos{\left({\dfrac{2+\sqrt{7}}{3}}\right)}+k2\pi,k\in\mathbb{Z}\).
D. \( x=\pm\arccos{\left({\dfrac{2-\sqrt{7}}{3}}\right)}+k2\pi,k\in\mathbb{Z}\).
-
Câu 42:
Giải phương trình sau: \(\cos 3x-\cos 5x=\sin x\)
A. \( \left[ \begin{array}{l} x = k\pi,k\in\mathbb{Z}\\x= \dfrac{\pi}{24}+k\dfrac{\pi}{2},k\in\mathbb{Z}\\x=\dfrac{5\pi}{24}+k\dfrac{\pi}{2},k\in\mathbb{Z}\end{array} \right. \)
B. \( \left[ \begin{array}{l} x = k\pi,k\in\mathbb{Z}\\x= \dfrac{\pi}{2}+k\dfrac{\pi}{2},k\in\mathbb{Z}\\x=\dfrac{5\pi}{24}+k\dfrac{\pi}{2},k\in\mathbb{Z}\end{array} \right. \)
C. \( \left[ \begin{array}{l} x = k\pi,k\in\mathbb{Z}\\x= \dfrac{\pi}{4}+k\dfrac{\pi}{2},k\in\mathbb{Z}\\x=\dfrac{5\pi}{24}+k\dfrac{\pi}{2},k\in\mathbb{Z}\end{array} \right. \)
D. \( \left[ \begin{array}{l} x = k\pi,k\in\mathbb{Z}\\x= \dfrac{\pi}{26}+k\dfrac{\pi}{2},k\in\mathbb{Z}\\x=\dfrac{5\pi}{24}+k\dfrac{\pi}{2},k\in\mathbb{Z}\end{array} \right. \)
-
Câu 43:
Nghiệm của phương trình \({\sin}^2 x-{\cos}^2 x=\cos 4x\) là:
A. \(x=\dfrac{\pi}{6}+k\dfrac{\pi}{3},k\in\mathbb{Z}\)
B. \(x=\dfrac{\pi}{5}+k\dfrac{\pi}{3},k\in\mathbb{Z}\)
C. \(x=\dfrac{\pi}{4}+k\dfrac{\pi}{3},k\in\mathbb{Z}\)
D. \(x=\dfrac{\pi}{3}+k\dfrac{\pi}{3},k\in\mathbb{Z}\)
-
Câu 44:
Nghiệm lớn nhất của phương trình \(\sin 3x-\cos x=0\) thuộc đoạn \(\left[ { -\frac{{\pi }}{2} ;\frac{{3\pi }}{2}} \right]\) là
A. \(\dfrac{3\pi}{2}\)
B. \(\dfrac{4\pi}{3}\)
C. \(\dfrac{5\pi}{4}\)
D. \(\pi\).
-
Câu 45:
Nghiệm của phương trình \(\tan x\cot 3x=-1\) thuộc đoạn \(\left[ { 0 ;\frac{{3\pi }}{2}} \right]\) là
A. \(\dfrac{\pi}{6}\), \(\dfrac{\pi}{4}\) và \(\dfrac{\pi}{3}\)
B. \(\dfrac{\pi}{2}\), \(\dfrac{3\pi}{4}\) và \(\pi\)
C. \(\dfrac{\pi}{6}\), \(\dfrac{3\pi}{4}\) và \(\dfrac{5\pi}{4}\)
D. \(\dfrac{\pi}{4}\), \(\dfrac{3\pi}{4}\) và \(\dfrac{5\pi}{4}\).
-
Câu 46:
Nghiệm của phương trình \(\cos 2x \cos 4x=1\) thuộc đoạn \(\left[ { - \pi ; \pi} \right]\) là
A. \(-\dfrac{\pi}{2}\), \(0\) và \(\pi\)
B. \(0\), \(\dfrac{\pi}{2}\) và \(\pi\)
C. \(-\pi\), \(0\) và \(\pi\)
D. \(-\dfrac{\pi}{2}\), \(\dfrac{\pi}{2}\) và \(\pi\).
-
Câu 47:
Nghiệm của phương trình \(\sin 3x\cos x-\sin 4x=0\) là
A. \(k\pi\) và \(\dfrac{\pi}{6}+k\dfrac{\pi}{3}\) \((k\in\mathbb{Z})\)
B. \(\dfrac{\pi}{4}+k2\pi\) \((k\in\mathbb{Z})\)
C. \(\dfrac{\pi}{3}+k\pi\) \((k\in\mathbb{Z})\)
D. \(\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\) và \(\dfrac{\pi}{4}+k2\pi\) \((k\in\mathbb{Z})\).
-
Câu 48:
Nghiệm của phương trình \(\tan x+\tan(x+\dfrac{\pi}{4})+2=0\) là
A. \(x=\dfrac{\pi}{6}+k\pi\) và \(x=\dfrac{\pi}{3}+k\pi\) \((k\in\mathbb{Z})\)
B. \(x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\) và \(x=\dfrac{2\pi}{3}+k\pi\) \((k\in\mathbb{Z})\)
C. \(x=\pm\dfrac{\pi}{6}+k\pi\) \((k\in\mathbb{Z})\)
D. \(x=\pm\dfrac{\pi}{3}+k\pi\) \((k\in\mathbb{Z})\)
-
Câu 49:
Nghiệm của phương trình \(\cot(2x-{30}^o)=-\dfrac{\sqrt{3}}{3}\) là
A. \({30}^o+k{90}^o\) \((k\in\mathbb{Z})\)
B. \({75}^o+k{90}^o\) \((k\in\mathbb{Z})\)
C. \({45}^o+k{90}^o\) \((k\in\mathbb{Z})\)
D. \({-75}^o+k{90}^o\) \((k\in\mathbb{Z})\)
-
Câu 50:
Nghiệm của phương trình \(\sin 5x=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\) là
A. \(\dfrac{2\pi}{15}+k\dfrac{2\pi}{5}\) và \(\dfrac{4\pi}{15}+k\dfrac{2\pi}{5}\) \((k\in\mathbb{Z})\)
B. \(\dfrac{2\pi}{15}+k\dfrac{2\pi}{5}\) và \(\dfrac{\pi}{15}+k\dfrac{2\pi}{5}\) \((k\in\mathbb{Z})\)
C. \(\dfrac{\pi}{15}+k\dfrac{2\pi}{5}\) và \(\dfrac{2\pi}{15}+k\dfrac{2\pi}{5}\) \((k\in\mathbb{Z})\)
D. \(\dfrac{\pi}{15}+k\dfrac{2\pi}{5}\) và \(\dfrac{4\pi}{15}+k\dfrac{2\pi}{5}\) \((k\in\mathbb{Z})\).
