Trắc nghiệm Phương trình lượng giác cơ bản Toán Lớp 11

A. 1 và ${2 \over {11}}$

B. 2 và ${2 \over {11}}$

C. 2 và ${1 \over {11}}$

D. 2 và ${3 \over {11}}$

A. ${1 \over 2}$ và $- {7 \over 2}$

B. ${3 \over 2}$ và $- {1 \over 2}$

C. ${3 \over 2}$ và $- {7 \over 2}$

D. ${3 \over 2}$ và $- {3 \over 2}$

A. $1 + {{\sqrt {15} } \over 2}$ và  $1 - {{\sqrt {17} } \over 2}$.

B. ${{\sqrt {17} } \over 2}$ và  ${{\sqrt {17} } \over 2}$.

C. $2 + {{\sqrt {17} } \over 2}$ và  $2 - {{\sqrt {17} } \over 2}$.

D. $1 + {{\sqrt {17} } \over 2}$ và  $1 - {{\sqrt {17} } \over 2}$.

A. $2\sqrt {2 - \sqrt 3 } ,$ $- 2\sqrt {2 - \sqrt 3 } .$

B. $2\sqrt {2 + \sqrt 3 } ,$ $- 2\sqrt {2 - \sqrt 3 } .$

C. $\sqrt {2 - \sqrt 3 } ,$ $- \sqrt {2 - \sqrt 3 } .$

D. $\sqrt {2 - \sqrt 3 } ,$ $- 2\sqrt {2 - \sqrt 3 } .$

A. $\sqrt 3$

B. ${2 \over {\sqrt 3 }}$

C. ${4 \over {\sqrt 3 }}$

D. $- 2\sqrt 3$

A. $\sqrt 3$

B. $\sqrt 2$

C. 1

D. 0

A. $x = {\pi  \over 4} + k2\pi ,x =  - {\pi  \over 6} + k2\pi$

B. $x = {\pi  \over 4} + k\pi ,x =  - {\pi  \over 6} + k\pi$

C. $x = {\pi  \over 3} + k\pi ,x =  - {\pi  \over 6} + k\pi$

D. $x = {\pi  \over 4} + k\pi ,x =  - {\pi  \over 3} + k\pi$

A. $x = \arctan 2   + k\pi ,$ $x = \arctan \left( {  \frac{2}{7}} \right)  + k\pi$

B. $x = \arctan 2   + k2\pi ,$ $x = \arctan \left( { - \frac{2}{7}} \right)  + k\pi$

C. $x = \arctan 1   + k\pi ,$ $x = \arctan \left( { - \frac{2}{7}} \right)  + k\pi$

D. $x = \arctan 2   + k\pi ,$ $x = \arctan \left( { - \frac{2}{7}} \right)  + k\pi$

A. $x = {{\pi } \over {24}} + k{\pi  \over 2},x =  - {\pi  \over {24}} + k{\pi  \over 2}$

B. $x = {{7\pi } \over {24}} + k{\pi  \over 2},x =  - {\pi  \over {24}} + k{\pi  \over 2}$

C. $x = {{7\pi } \over {24}} + k{\pi  \over 2},x =  {\pi  \over {24}} + k{\pi  \over 2}$

D. $x = {{5\pi } \over {24}} + k{\pi  \over 2},x =  - {\pi  \over {24}} + k{\pi  \over 2}$

A. $x = {{\pi } \over {15}} + k\pi ,x = -{{8\pi } \over {15}} + k\pi$.

B. $x = {{2\pi } \over {15}} + k\pi ,x = {{8\pi } \over {15}} + k\pi$.

C. $x = {{2\pi } \over {15}} + k\pi ,x = -{{8\pi } \over {15}} + k\pi$.

D. $x = {{2\pi } \over {15}} + k2\pi ,x = -{{8\pi } \over {15}} + k2\pi$.

A. $x = {\pi  \over 4} + {{k\pi } \over 3}$.

B. $x = {\pi  \over 4} + {{k\pi } \over 2}$.

C. $x = {\pi  \over 3} + {{k\pi } \over 2}$.

D. $x = {\pi  \over 5} + {{k\pi } \over 2}$.

A. Phương trình vô số nghiệm

B. Phương trình vô nghiệm

C. $x =  \pm {{2\pi } \over 3} + k2\pi$

D. $x = {\pi  \over 2} + k\pi$

A. $x = {\pi  \over 2} + k2\pi ,x =  \pm {{2\pi } \over 3} + k2\pi$

B. $x = {\pi  \over 3} + k2\pi ,x =  \pm {{2\pi } \over 3} + k2\pi$

C. $x = {\pi  \over 2} + k\pi ,x =  \pm {{\pi } \over 3} + k2\pi$

D. $x = {\pi  \over 2} + k\pi ,x =  \pm {{2\pi } \over 3} + k2\pi$

A. $x =   {\pi  \over 6} + k2\pi ,x =  {7\pi  \over 6} + k2\pi$

B. $x =  - {\pi  \over 6} + k2\pi ,x =  {7\pi  \over 6} + k2\pi$

C. $x =  - {\pi  \over 6} + k2\pi ,x =  {5\pi  \over 6} + k2\pi$

D. $x =  - {\pi  \over 6} + k2\pi ,x =  {7\pi  \over 5} + k2\pi$

A. $x = {\pi  \over 4} + k2\pi ,x = {{5\pi } \over 6} + k2\pi ,$ $x =\arcsin \frac{1}{3}  + k2\pi ,$ $x = \pi  - \arcsin \frac{1}{3}  + k2\pi$.

B. $x = {\pi  \over 6} + k2\pi ,x = {{5\pi } \over 3} + k2\pi ,$ $x =\arcsin \frac{1}{3}  + k2\pi ,$ $x = \pi  - \arcsin \frac{1}{3}  + k2\pi$.

C. $x = {\pi  \over 6} + k2\pi ,x = {{5\pi } \over 6} + k2\pi ,$ $x =\arcsin \frac{1}{3}  + k2\pi ,$ $x = \pi  - \arcsin \frac{1}{3}  + k2\pi$.

D. $x = {\pi  \over 3} + k2\pi ,x = {{5\pi } \over 6} + k2\pi ,$ $x =\arcsin \frac{1}{3}  + k2\pi ,$ $x = \pi  - \arcsin \frac{1}{3}  + k2\pi$.

A. $x = {\pi  \over 2} + {{k\pi } \over 2}$

B. $x = {\pi  \over 3} + {{k\pi } \over 2}$

C. $x = {\pi  \over 4} + {{k\pi } \over 2}$

D. $x = {\pi  \over 5} + {{k\pi } \over 2}$

A. - 1,06

B. - 1,05

C. - 1,04

D. - 1,03

A. 10,42

B. 10,41

C. 10,40

D. 10,39

A. 0,412

B. 0,524

C. - 0,06.

D. -0,48

A. $D = R\backslash \left\{ {\frac{{7\pi }}{{140}} + \frac{{k2\pi }}{7},\frac{{7\pi }}{{20}} + k2\pi ,k \in Z} \right\}$

B. $D = R\backslash \left\{ {\frac{{17\pi }}{{14}} + \frac{{k2\pi }}{7},\frac{{7\pi }}{{20}} + k2\pi ,k \in Z} \right\}$

C. $D = R\backslash \left\{ {\frac{{17\pi }}{{140}} + \frac{{k2\pi }}{7},\frac{{7\pi }}{{20}} + k2\pi ,k \in Z} \right\}$

D. $D = R\backslash \left\{ {\frac{{17\pi }}{{140}} + \frac{{k2\pi }}{7},\frac{{7\pi }}{{2}} + k2\pi ,k \in Z} \right\}$

A. $\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = {84^0} + k{144^0}\\ x = {100^0} - k{240^0} \end{array} \right.$

B. $\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = {84^0} + k{144^0}\\ x = - {100^0} - k{240^0} \end{array} \right.$

C. $\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = {84^0} + k{144^0}\\ x = - {100^0}+ k{240^0} \end{array} \right.$

D. $\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = {84^0} + k{144^0}\\ x = {100^0} + k{240^0} \end{array} \right.$

A. $x = \frac{{25\pi }}{{2}} + \frac{{k\pi }}{3}$

B. $x = \frac{{5\pi }}{{72}} + \frac{{k\pi }}{3}$

C. $x = \frac{{25\pi }}{{72}} + \frac{{k\pi }}{2}$

D. $x = \frac{{25\pi }}{{72}} + \frac{{k\pi }}{3}$

A. $\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = - \frac{\pi }{{24}} + \frac{{k\pi }}{2}\\ x = \frac{\pi }{{12}} + k2\pi \end{array} \right.$

B. $\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = \frac{\pi }{{24}} + \frac{{k\pi }}{2}\\ x = \frac{\pi }{{12}} + k\pi \end{array} \right.$

C. $\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = - \frac{\pi }{{24}} + \frac{{k\pi }}{2}\\ x = \frac{\pi }{{12}} + k\pi \end{array} \right.$

D. $\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = - \frac{\pi }{{24}} + \frac{{k\pi }}{2}\\ x = -\frac{\pi }{{12}} + k\pi \end{array} \right.$

A. $\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \\ x = \frac{\pi }{{10}} + \frac{{k\pi }}{5} \end{array} \right.$

B. $\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = \frac{\pi }{2} + k\pi \\ x = \frac{\pi }{{10}} + \frac{{k2\pi }}{5} \end{array} \right.$

C. $\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \\ x = \frac{\pi }{{10}} + \frac{{k2\pi }}{5} \end{array} \right.$

D. $\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = \frac{\pi }{2} + k\pi \\ x = \frac{\pi }{{10}} + \frac{{k\pi }}{5} \end{array} \right.$

A. $x = {15^0} - k{180^0}$

B. $x = - {15^0} - k{180^0}$

C. $x = - {15^0} + k{180^0}$

D. $x = {15^0}+ k{180^0}$

A. $x = \frac{\pi }{6} - \frac{3}{2} + \frac{{k\pi }}{2}$

B. $x = \frac{\pi }{6} + \frac{3}{2} + \frac{{k\pi }}{2}$

C. $x = \frac{\pi }{4} - \frac{3}{2} + \frac{{k\pi }}{2}$

D. $x = \frac{\pi }{4} +\frac{3}{2} + \frac{{k\pi }}{2}$

A. $\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = {45^0} + k{120^0}\\ x = - {45^0} + k{120^0} \end{array} \right.$

B. $\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = -{55^0} + k{120^0}\\ x = {45^0} + k{120^0} \end{array} \right.$

C. $\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = {55^0} + k{120^0}\\ x = {45^0} + k{120^0} \end{array} \right.$

D. $\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = {55^0} + k{120^0}\\ x = - {45^0} + k{120^0} \end{array} \right.$

A. $\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = \frac{{9\pi }}{{40}} + k\pi \\ x = \frac{\pi }{{40}} + k\pi \end{array} \right.$

B. $\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x =- \frac{{9\pi }}{{40}} + k\pi \\ x = \frac{\pi }{{40}} + k\pi \end{array} \right.$

C. $\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = \frac{{9\pi }}{{40}} + k\pi \\ x = - \frac{\pi }{{40}} + k\pi \end{array} \right.$

D. $\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = \frac{{9\pi }}{{40}} + k2\pi \\ x = - \frac{\pi }{{40}} + k2\pi \end{array} \right.$

A. $x = \frac{2}{3} +\frac{\pi }{6} + \frac{{k2\pi }}{3}$

B. $x = \frac{2}{3} - \frac{\pi }{6} + \frac{{k2\pi }}{3}$

C. $x = \frac{2}{3} - \frac{\pi }{6} + \frac{{k\pi }}{3}$

D. $x = \frac{2}{3} + \frac{\pi }{6} + \frac{{k\pi }}{3}$

A. $\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = \frac{\pi }{6} + \frac{{k2\pi }}{3}\\ x = \frac{{5\pi }}{{18}} + \frac{{k2\pi }}{3} \end{array} \right.$

B. $\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = \frac{\pi }{5} + \frac{{k2\pi }}{3}\\ x = \frac{{5\pi }}{{18}} + \frac{{k2\pi }}{3} \end{array} \right.$

C. $\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = \frac{\pi }{6} + \frac{{k\pi }}{3}\\ x = \frac{{5\pi }}{{18}} + \frac{{k2\pi }}{3} \end{array} \right.$

D. $\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = \frac{\pi }{6} + \frac{{k2\pi }}{3}\\ x = \frac{{5\pi }}{{18}} + \frac{{k\pi }}{3} \end{array} \right.$

A. Chỉ $(I)$

B. Chỉ $(II)$

C. Chỉ $(III)$

D. $(I)$ và $(II)$.

A. $\dfrac{\pi}{2}+k2\pi$ và $\pi+k2\pi$, $k\in\mathbb{Z}$

B. $\pi+k2\pi$, $k\in\mathbb{Z}$

C. $\dfrac{\pi}{4}+k2\pi, k\in\mathbb{Z}$

D. $\dfrac{\pi}{6}+k\pi, k\in\mathbb{Z}$.

A. $\dfrac{\pi}{6}$

B. $\dfrac{\pi}{3}$

C. $\dfrac{\pi}{4}$

D. $\dfrac{\pi}{5}$.

A. $-\dfrac{\pi}{12}$

B. $-\dfrac{\pi}{4}$

C. $-\dfrac{\pi}{8}$

D. $-\dfrac{\pi}{6}$.

A. $x = \dfrac{\pi }{3} + k\pi  \in \mathbb{Z}$.

B. $x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi  \in \mathbb{Z}$.

C. $x = \dfrac{\pi }{5} + k\pi  \in \mathbb{Z}$.

D. $x = \dfrac{\pi }{6} + k\pi  \in \mathbb{Z}$.

A. $x=k\dfrac{\pi}{5},k\in\mathbb{Z}$.

B. $x=k\dfrac{\pi}{4},k\in\mathbb{Z}$.

C. $x=k\dfrac{\pi}{2},k\in\mathbb{Z}$.

D. $x=k\dfrac{\pi}{3},k\in\mathbb{Z}$.

A. Phương trình vô số nghiệm

B. $x=\alpha+\pi-\arcsin\dfrac{1}{5}+k2\pi ,k \in \mathbb{Z}$

C. $x=\alpha +\arcsin\dfrac{1}{5}+k2\pi ,k \in \mathbb{Z}$

D. Phương trình vô nghiệm

A. $x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi,k\in\mathbb{Z}$ và $x=\arctan\dfrac{1}{5}+k\pi,k\in\mathbb{Z}$.

B. $x=-\dfrac{\pi}{2}+k\pi,k\in\mathbb{Z}$ và $x=\arctan\dfrac{1}{6}+k\pi,k\in\mathbb{Z}$.

C. $x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi,k\in\mathbb{Z}$ và $x=\arctan\dfrac{1}{6}+k\pi,k\in\mathbb{Z}$.

D. $x=\dfrac{\pi}{3}+k\pi,k\in\mathbb{Z}$ và $x=\arctan\dfrac{1}{6}+k\pi,k\in\mathbb{Z}$.

A. Phương trình vô nghiệm

B. $x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi,k\in\mathbb{Z}$

C. $x=\arctan\dfrac{1}{6}+k\pi,k\in\mathbb{Z}$.

D. Đáp án khác

A. $x = k\dfrac{\pi}{2},k\in\mathbb{Z}$ và $x=\dfrac{\pi}{6}+k\dfrac{\pi}{3},k\in\mathbb{Z}$.

B. $x = k\dfrac{\pi}{3},k\in\mathbb{Z}$ và $x=\dfrac{\pi}{6}+k\dfrac{\pi}{3},k\in\mathbb{Z}$.

C. $x = k\dfrac{\pi}{2},k\in\mathbb{Z}$ và $x=-\dfrac{\pi}{6}+k\dfrac{\pi}{3},k\in\mathbb{Z}$.

D. $x = k\dfrac{\pi}{2},k\in\mathbb{Z}$ và $x=\dfrac{\pi}{5}+k\dfrac{\pi}{3},k\in\mathbb{Z}$.

A. $x=\pm\arccos{\left({\dfrac{1+\sqrt{7}}{3}}\right)}+k2\pi,k\in\mathbb{Z}$.

B. $x=\pm\arccos{\left({\dfrac{1-\sqrt{7}}{3}}\right)}+k2\pi,k\in\mathbb{Z}$.

C. $x=\pm\arccos{\left({\dfrac{2+\sqrt{7}}{3}}\right)}+k2\pi,k\in\mathbb{Z}$.

D. $x=\pm\arccos{\left({\dfrac{2-\sqrt{7}}{3}}\right)}+k2\pi,k\in\mathbb{Z}$.

A. $\left[ \begin{array}{l} x = k\pi,k\in\mathbb{Z}\\x= \dfrac{\pi}{24}+k\dfrac{\pi}{2},k\in\mathbb{Z}\\x=\dfrac{5\pi}{24}+k\dfrac{\pi}{2},k\in\mathbb{Z}\end{array} \right.$

B. $\left[ \begin{array}{l} x = k\pi,k\in\mathbb{Z}\\x= \dfrac{\pi}{2}+k\dfrac{\pi}{2},k\in\mathbb{Z}\\x=\dfrac{5\pi}{24}+k\dfrac{\pi}{2},k\in\mathbb{Z}\end{array} \right.$

C. $\left[ \begin{array}{l} x = k\pi,k\in\mathbb{Z}\\x= \dfrac{\pi}{4}+k\dfrac{\pi}{2},k\in\mathbb{Z}\\x=\dfrac{5\pi}{24}+k\dfrac{\pi}{2},k\in\mathbb{Z}\end{array} \right.$

D. $\left[ \begin{array}{l} x = k\pi,k\in\mathbb{Z}\\x= \dfrac{\pi}{26}+k\dfrac{\pi}{2},k\in\mathbb{Z}\\x=\dfrac{5\pi}{24}+k\dfrac{\pi}{2},k\in\mathbb{Z}\end{array} \right.$

A. $x=\dfrac{\pi}{6}+k\dfrac{\pi}{3},k\in\mathbb{Z}$

B. $x=\dfrac{\pi}{5}+k\dfrac{\pi}{3},k\in\mathbb{Z}$

C. $x=\dfrac{\pi}{4}+k\dfrac{\pi}{3},k\in\mathbb{Z}$

D. $x=\dfrac{\pi}{3}+k\dfrac{\pi}{3},k\in\mathbb{Z}$

A. $\dfrac{3\pi}{2}$

B. $\dfrac{4\pi}{3}$

C. $\dfrac{5\pi}{4}$

D. $\pi$.

A. $\dfrac{\pi}{6}$, $\dfrac{\pi}{4}$ và $\dfrac{\pi}{3}$

B. $\dfrac{\pi}{2}$, $\dfrac{3\pi}{4}$ và $\pi$

C. $\dfrac{\pi}{6}$, $\dfrac{3\pi}{4}$ và $\dfrac{5\pi}{4}$

D. $\dfrac{\pi}{4}$, $\dfrac{3\pi}{4}$ và $\dfrac{5\pi}{4}$.

A. $-\dfrac{\pi}{2}$, $0$ và $\pi$

B. $0$, $\dfrac{\pi}{2}$ và $\pi$

C. $-\pi$, $0$ và $\pi$

D. $-\dfrac{\pi}{2}$, $\dfrac{\pi}{2}$ và $\pi$.

A. $k\pi$ và $\dfrac{\pi}{6}+k\dfrac{\pi}{3}$ $(k\in\mathbb{Z})$

B. $\dfrac{\pi}{4}+k2\pi$ $(k\in\mathbb{Z})$

C. $\dfrac{\pi}{3}+k\pi$ $(k\in\mathbb{Z})$

D. $\dfrac{\pi}{3}+k2\pi$ và $\dfrac{\pi}{4}+k2\pi$ $(k\in\mathbb{Z})$.

A. $x=\dfrac{\pi}{6}+k\pi$ và $x=\dfrac{\pi}{3}+k\pi$ $(k\in\mathbb{Z})$

B. $x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi$ và $x=\dfrac{2\pi}{3}+k\pi$ $(k\in\mathbb{Z})$

C. $x=\pm\dfrac{\pi}{6}+k\pi$ $(k\in\mathbb{Z})$

D. $x=\pm\dfrac{\pi}{3}+k\pi$ $(k\in\mathbb{Z})$

A. ${30}^o+k{90}^o$ $(k\in\mathbb{Z})$

B. ${75}^o+k{90}^o$ $(k\in\mathbb{Z})$

C. ${45}^o+k{90}^o$ $(k\in\mathbb{Z})$

D. ${-75}^o+k{90}^o$ $(k\in\mathbb{Z})$

A. $\dfrac{2\pi}{15}+k\dfrac{2\pi}{5}$ và $\dfrac{4\pi}{15}+k\dfrac{2\pi}{5}$ $(k\in\mathbb{Z})$

B. $\dfrac{2\pi}{15}+k\dfrac{2\pi}{5}$ và $\dfrac{\pi}{15}+k\dfrac{2\pi}{5}$ $(k\in\mathbb{Z})$

C. $\dfrac{\pi}{15}+k\dfrac{2\pi}{5}$ và $\dfrac{2\pi}{15}+k\dfrac{2\pi}{5}$ $(k\in\mathbb{Z})$

D. $\dfrac{\pi}{15}+k\dfrac{2\pi}{5}$ và $\dfrac{4\pi}{15}+k\dfrac{2\pi}{5}$ $(k\in\mathbb{Z})$.