Trắc nghiệm Phương trình lượng giác cơ bản Toán Lớp 11
-
Câu 1:
Giải phương trình \(8 \cot 2 x=\frac{\left(\cos ^{2} x-\sin ^{2} x\right) \cdot \sin 2 x}{\cos ^{6} x+\sin ^{6} x}\)
A. \(x=-\frac{\pi}{4}+k \pi\)
B. \(x=\pm \frac{\pi}{4}+\frac{k \pi}{2}\)
C. \(x=\frac{\pi}{4}+k \pi\)
D. \(x=\frac{\pi}{4}+\frac{k \pi}{2}\)
-
Câu 2:
Giải phương trình \(4 \cot 2 x=\frac{\cos ^{2} x-\sin ^{2} x}{\cos ^{6} x+\sin ^{6} x}\)
A. \(x=\frac{\pi}{4}+k 2 \pi\)
B. \(x=\frac{\pi}{4}+k \pi\)
C. \(x=\pm \frac{\pi}{4}+k 2 \pi\)
D. \(x=\frac{\pi}{4}+\frac{k \pi}{2}\)
-
Câu 3:
Phương trình: \(\sin ^{12} x+\cos ^{12} x=2\left(\sin ^{14} x+\cos ^{14} x\right)+\frac{3}{2} \cos 2 x\) có nghiệm là
A. \(x=\frac{\pi}{4}+k \pi, k \in \mathbb{Z}\)
B. \(x=\frac{\pi}{4}+k \frac{\pi}{2}, k \in \mathbb{Z}\)
C. \(x=\frac{\pi}{4}+k 2 \pi, k \in \mathbb{Z}\)
D. Vô nghiệm.
-
Câu 4:
Giải phương trình \(\sin ^{2} x+\sin ^{2} 3 x=\cos ^{2} x+\cos ^{2} 3 x\)
A. \(x=\pm \frac{\pi}{4}+k 2 \pi, k \in \mathbb{Z}\)
B. \(x=-\frac{\pi}{4}+\frac{k \pi}{2}, x=\frac{\pi}{8}+\frac{k \pi}{4}, k \in \mathbb{Z}\)
C. \(x=\frac{\pi}{4}+\frac{k \pi}{2}, x=\frac{\pi}{8}+\frac{k \pi}{4}, k \in \mathbb{Z}\)
D. \(x=-\frac{\pi}{4}+\frac{k \pi}{2}, x=\frac{\pi}{4}+\frac{k \pi}{2}, k \in \mathbb{Z}\)
-
Câu 5:
Phương trình: \(\sin x \cdot \cos 4 x-\sin ^{2} 2 x=4 \sin ^{2}\left(\frac{\pi}{4}-\frac{x}{2}\right)-\frac{7}{2}\) có nghiệm là
A. \(\begin{array}{l} {\left[\begin{array}{l} x=-\frac{\pi}{6}+k \pi \\ x=\frac{7 \pi}{6}+k \pi \end{array}, k \in \mathbb{Z}\right.} \end{array}\)
B. \(\begin{array}{l} {\left[\begin{array}{l} x=-\frac{\pi}{6}+k 2 \pi \\ x=\frac{7 \pi}{6}+k 2 \pi \end{array}, k \in \mathbb{Z}\right.} \end{array}\)
C. \({\left[\begin{array}{l} x=-\frac{\pi}{6}+k 2 \pi \\ x=\frac{\pi}{6}+k 2 \pi \end{array}, k \in \mathbb{Z}\right.}\)
D. \({\left[\begin{array}{l} x=-\frac{\pi}{6}+k \pi \\ x=\frac{\pi}{6}+k \pi \end{array}, k \in \mathbb{Z}\right.}\)
-
Câu 6:
Một nghiệm của phương trình \(\cos ^{2} x+\cos ^{2} 2 x+\cos ^{2} 3 x=1\) có nghiệm là
A. \(x=\frac{\pi}{8}\)
B. \(x=\frac{\pi}{12}\)
C. \(x=\frac{\pi}{3}\)
D. \(x=\frac{\pi}{6}\)
-
Câu 7:
Phương trình: \(5(\sin x+\cos x)+\sin 3 x-\cos 3 x=2 \sqrt{2}(2+\sin 2 x)\) có các nghiệm là
A. \(x=\frac{\pi}{4}+k 2 \pi, k \in \mathbb{Z}\)
B. \(x=-\frac{\pi}{4}+k 2 \pi, k \in \mathbb{Z}\)
C. \(x=\frac{\pi}{2}+k 2 \pi, k \in \mathbb{Z}\)
D. \(x=-\frac{\pi}{2}+k 2 \pi, k \in \mathbb{Z}\)
-
Câu 8:
Phương trình \(2 \tan x+\cot 2 x=2 \sin 2 x+\frac{1}{\sin 2 x}\) có nghiệm là:
A. \(x=\pm \frac{\pi}{12}+k \frac{\pi}{2}\)
B. \(x=\pm \frac{\pi}{6}+k \pi\)
C. \(x=\pm \frac{\pi}{3}+k \pi\)
D. \(x=\pm \frac{\pi}{9}+k \pi\)
-
Câu 9:
Phương trình \((2 \sin x+1)(3 \cos 4 x+2 \sin x-4)+4 \cos ^{2} x=3\) có nghiệm là:
A. \(\left[\begin{array}{l} x=-\frac{\pi}{6}+k 2 \pi \\ x=\frac{7 \pi}{6}+k 2 \pi \\ x=k \frac{\pi}{2} \end{array}\right.\)
B. \(\left[\begin{array}{l} x=\frac{\pi}{6}+k 2 \pi \\ x=\frac{5 \pi}{6}+k 2 \pi \\ x=k \pi \end{array}\right.\)
C. \(\left[\begin{array}{l} x=-\frac{\pi}{3}+k 2 \pi \\ x=\frac{4 \pi}{3}+k 2 \pi \\ x=k 2 \pi \end{array}\right.\)
D. \(\left[\begin{array}{l} x=\frac{\pi}{3}+k 2 \pi \\ x=\frac{2 \pi}{3}+k 2 \pi \\ x=k \frac{2 \pi}{3} \end{array}\right.\)
-
Câu 10:
Các nghiệm thuộc khoảng \((0 ; \pi)\) của phương trình:\(\sqrt{\tan x+\sin x}+\sqrt{\tan x-\sin x}=\sqrt{3 \tan x}\) là
A. \(\frac{\pi}{8}, \frac{5 \pi}{8}\)
B. \(\frac{\pi}{4}, \frac{3 \pi}{4}\)
C. \(\frac{\pi}{6}, \frac{5 \pi}{6}\)
D. \(\frac{\pi}{6}\)
-
Câu 11:
Phương trình \(\frac{\sin x+\sin 2 x+\sin 3 x}{\cos x+\cos 2 x+\cos 3 x}=\sqrt{3}\) có nghiệm là:
A. \(\begin{array}{l} x=\frac{\pi}{3}+k \frac{\pi}{2} \end{array}\)
B. \(x=\frac{\pi}{6}+k \frac{\pi}{2}\)
C. \(\begin{array}{l} x=\frac{2 \pi}{3}+k \frac{\pi}{2} \end{array}\)
D. \(x=\frac{\pi}{6}+k 2 \pi, x=\frac{7 \pi}{6}+k 2 \pi, x=\frac{5 \pi}{3}+k 2 \pi,(k \in \mathbb{Z})\)
-
Câu 12:
Phương trình \(\sin ^{2} 3 x-\cos ^{2} 4 x=\sin ^{2} 5 x-\cos ^{2} 6 x\) có các nghiệm là:
A. \(\left[\begin{array}{l} x=k \frac{\pi}{12} \\ x=k \frac{\pi}{4} \end{array}\right.\)
B. \(\left[\begin{array}{l} x=k \frac{\pi}{9} \\ x=k \frac{\pi}{2} \end{array}\right.\)
C.
\(\left[\begin{array}{l}x=k \frac{\pi}{6} \\ x=k \pi\end{array}\right.\)D. \(\left[\begin{array}{l}x=k \frac{\pi}{3} \\ x=k 2 \pi\end{array}\right.\)
-
Câu 13:
Phương trình \(2 \sin 3 x-\frac{1}{\sin x}=2 \cos 3 x+\frac{1}{\cos x}\)có nghiệm là:
A. \(x=\frac{\pi}{4}+k \pi\)
B. \(x=-\frac{\pi}{4}+k2 \pi\)
C. \(x=\frac{3 \pi}{4}+k \pi\)
D. \(x=-\frac{3 \pi}{4}+k \pi\)
-
Câu 14:
Phương trình \(\cos x+\sin x=\frac{\cos 2 x}{1-\sin 2 x}\) có nghiệm là:
A. \(\left[\begin{array}{l} x=-\frac{\pi}{4}+k 2 \pi \\ x=\frac{\pi}{8}+k \pi \\ x=k \frac{\pi}{2} \end{array}\right.\)
B. \(\left[\begin{array}{l} x=\frac{\pi}{4}+k 2 \pi \\ x=\frac{\pi}{2}+k \pi \\ x=k \pi \end{array}\right.\)
C. \(\left[\begin{array}{l} x=\frac{3 \pi}{4}+k \pi \\ x=-\frac{\pi}{2}+k 2 \pi \\ x=k 2 \pi \end{array}\right.\)
D. \(\left[\begin{array}{l} x=\frac{5 \pi}{4}+k \pi \\ x=\frac{3 \pi}{8}+k \pi \\ x=k \frac{\pi}{4} \end{array}\right.\)
-
Câu 15:
Phương trình: \((\sin x-\sin 2 x)(\sin x+\sin 2 x)=\sin ^{2} 3 x\) có các nghiệm là:
A. \(\left[\begin{array}{l} x=k \frac{\pi}{3} \\ x=k \frac{\pi}{2} \end{array}\right.\)
B. \(\left[\begin{array}{l}x=k \frac{\pi}{6} \\ x=k \frac{\pi}{4}\end{array}\right.\)
C. \(\left[\begin{array}{l}x=k \frac{2 \pi}{3} \\ x=k \pi\end{array}\right.\)
D. \(\left[\begin{array}{l}x=k 3 \pi \\ x=k 2 \pi\end{array}\right.\)
-
Câu 16:
Phương trình: \(4 \cos ^{5} x \cdot \sin x-4 \sin ^{5} x \cdot \cos x=\sin ^{2} 4 x\) có các nghiệm là:
A. \(\begin{aligned} &\left[\begin{array}{l} x=k \frac{\pi}{4} \\ x=\frac{\pi}{8}+k \frac{\pi}{2} \end{array}\right. \end{aligned}\)
B. \(\left[\begin{array}{l} x=k \frac{\pi}{2} \\ x=\frac{\pi}{4}+k \frac{\pi}{2} \end{array}\right.\)
C. \(\begin{aligned} &\left[\begin{array}{l} x=k \pi \\ x=\frac{3 \pi}{4}+k \pi \end{array}\right. \end{aligned}\)
D. \(\left[\begin{array}{l} x=k 2 \pi \\ x=\frac{\pi}{3}+k 2 \pi \end{array}\right.\)
-
Câu 17:
Phương trình \(\cos ^{4} x-\cos 2 x+2 \sin ^{6} x=0\) có nghiệm là:
A. \(x=\frac{\pi}{2}+k \pi\)
B. \(x=\frac{\pi}{4}+k \frac{\pi}{2}\)
C. \(x=k \pi\)
D. \(x=k 2 \pi\)
-
Câu 18:
Phương trình \(2 \cot 2 x-3 \cot 3 x=\tan 2 x\) có nghiệm là:
A. \(x=k \frac{\pi}{3}\)
B. \(x=k \pi\)
C. \(x=k 2 \pi\)
D. \(Vô nghiệm\)
-
Câu 19:
Phương trình\(\sin 3 x-4 \sin x \cdot \cos 2 x=0\) có các nghiệm là:
A. \(\begin{aligned} &\left[\begin{array}{l} x=k 2 \pi \\ x=\pm \frac{\pi}{3}+n \pi \end{array}\right. \end{aligned}\)
B. \(\left[\begin{array}{l} x=k \pi \\ x=\pm \frac{\pi}{6}+n \pi \end{array}\right.\)
C. \(\begin{aligned} &\left[\begin{array}{l} x=k \frac{\pi}{2} \\ x=\pm \frac{\pi}{4}+n \pi \end{array}\right. \end{aligned}\)
D. \(\left[\begin{array}{l} x=k \frac{2 \pi}{3} \\ x=\pm \frac{2 \pi}{3}+n \pi \end{array}\right.\)
-
Câu 20:
Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình \(2 \cos ^{2} x+\cos x=\sin x+\sin 2 x \) là?
A. \(x=\frac{\pi}{6}\)
B. \(x=\frac{\pi}{4}\)
C. \(x=\frac{\pi}{3}\)
D. \(x=\frac{2 \pi}{3}\)
-
Câu 21:
Một nghiệm của phương trình lượng giác: \(\sin ^{2} x+\sin ^{2} 2 x+\sin ^{2} 3 x=2\) là.
A. \(\frac{\pi}{3}\)
B. \(\frac{\pi}{12}\)
C. \(\frac{\pi}{6}\)
D. \(\frac{\pi}{8}\)
-
Câu 22:
Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình \(\sin x+\sin 2 x=\cos x+2 \cos ^{2} x\)2 là
A. \(\frac{\pi}{6}\)
B. \(\frac{2 \pi}{3}\)
C. \(\frac{\pi}{4}\)
D. \(\frac{\pi}{3}\)
-
Câu 23:
Phương trình \(2 \sqrt{3} \sin 5 x \cos 3 x=\sin 4 x+2 \sqrt{3} \sin 3 x \cos 5 x\) có nghiệm là:
A. \(x=\frac{k \pi}{4}, x=\pm \frac{1}{4} \arccos \frac{\sqrt{3}}{12}+\frac{k \pi}{2}, k \in \mathbb{Z}\)
B. \(x=\frac{k \pi}{4}, x=\pm \arccos \frac{\sqrt{3}}{48}+\frac{k \pi}{2}, k \in \mathbb{Z}\)
C. Vô nghiệm.
D. \(x=\frac{k \pi}{2}, k \in \mathbb{Z}\)
-
Câu 24:
Giải phương trình \(\tan x+\tan 2 x=-\sin 3 x \cdot \cos 2 x\)
A. \(x=\frac{k \pi}{3}, x=\pi+k 2 \pi, k \in \mathbb{Z}\)
B. \(x=\frac{k \pi}{3}, x=\frac{\pi}{2}+k 2 \pi, k \in \mathbb{Z}\)
C. \(x=\frac{k \pi}{3}, k \in \mathbb{Z}\)
D. \(x=k 2 \pi, k \in \mathbb{Z}\)
-
Câu 25:
Giải phương trình \(\sin ^{3} x+\cos ^{3} x=2\left(\sin ^{5} x+\cos ^{5} x\right)\)
A. \(x=\frac{\pi}{4}+k \pi, k \in \mathbb{Z}\)
B. \(x=\frac{\pi}{4}+\frac{k \pi}{2}, k \in \mathbb{Z}\)
C. \(x=\frac{\pi}{4}+k 2 \pi, k \in \mathbb{Z}\)
D. \(x=-\frac{\pi}{4}+k 2 \pi, k \in \mathbb{Z}\)
-
Câu 26:
Phương trình \(2 \sin x+\cot x=1+2 \sin 2 x\) tương đương với phương trình
A. \(\begin{aligned} &\left[\begin{array}{l} 2 \sin x=-1 \\ \sin x-\cos x-2 \sin x \cos x=0 \end{array}\right. \end{aligned}\)
B. \(\left[\begin{array}{l} 2 \sin x=1 \\ \sin x+\cos x-2 \sin x \cos x=0 \end{array}\right.\)
C. \(\left[\begin{array}{l}2 \sin x=-1 \\ \sin x+\cos x-2 \sin x \cos x=0\end{array}\right.\)
D. \(\left[\begin{array}{l}2 \sin x=1 \\ \sin x-\cos x-2 \sin x \cos x=0\end{array}\right.\)
-
Câu 27:
Một họ nghiệm của phương trình \(\cos x \cdot \sin ^{2} 3 x-\cos x=0\) là
A. \(-\frac{\pi}{6}+k \frac{\pi}{3}\)
B. \(\frac{\pi}{6}+k \frac{\pi}{3}\)
C. \(k \frac{\pi}{2}\)
D. \(k \frac{\pi}{4}\)
-
Câu 28:
Giải phương trình \(1+\sin x+\cos x+\tan x=0\)
A. \(x=\pi+k 2 \pi, x=\frac{\pi}{4}+k \pi, k \in \mathbb{Z}\)
B. \(x=\pi+k 2 \pi, x=-\frac{\pi}{4}+k 2 \pi, k \in \mathbb{Z}\)
C. \(x=\pi+k 2 \pi, x=\frac{\pi}{4}+k 2 \pi, k \in \mathbb{Z}\)
D. \(x=\pi+k 2 \pi, x=-\frac{\pi}{4}+k \pi, k \in \mathbb{Z}\)
-
Câu 29:
Giải phương trình \(\cos ^{3} x-\sin ^{3} x=\cos 2 x\)
A. \(x=k 2 \pi, x=\frac{\pi}{2}+k \pi, x=\frac{\pi}{4}+k \pi, k \in \mathbb{Z}\)
B. \(x=k 2 \pi, x=\frac{\pi}{2}+k 2 \pi, x=\frac{\pi}{4}+k 2 \pi, k \in \mathbb{Z}\)
C. \(x=k 2 \pi, x=\frac{\pi}{2}+k 2 \pi, x=\frac{\pi}{4}+k \pi, k \in \mathbb{Z}\)
D. \(x=k \pi, x=\frac{\pi}{2}+k \pi, x=\frac{\pi}{4}+k \pi, k \in \mathbb{Z}\)
-
Câu 30:
Giải phương trình \(\sin 2 x(\cot x+\tan 2 x)=4 \cos ^{2} x\)
A. \(x=\frac{\pi}{2}+k \pi, x=\pm \frac{\pi}{6}+k \pi, k \in \mathbb{Z}\)
B. \(x=\frac{\pi}{2}+k \pi, x=\pm \frac{\pi}{6}+k 2 \pi, k \in \mathbb{Z}\)
C. \(x=\frac{\pi}{2}+k \pi, x=\pm \frac{\pi}{3}+k 2 \pi, k \in \mathbb{Z}\)
D. \(x=\frac{\pi}{2}+k \pi, x=\pm \frac{\pi}{3}+k \pi, k \in \mathbb{Z}\)
-
Câu 31:
Phương trình \(\sin 3 x+\cos 2 x=1+2 \sin x \cos 2 x\) tương đương với phương trình
A. \(\left[\begin{array}{ll}\sin x=0 & \\ \sin x=\frac{1}{2} \end{array}\right.\)
B. \(\left[\begin{array}{l}\sin x=0 \\ \sin x=1\end{array}\right.\)
C. \(\left[\begin{array}{l}\sin x=0 \\ \sin x=-1\end{array}\right.\)
D. \(\left[\begin{array}{l}\sin x=0 \\ \sin x=-\frac{1}{2}\end{array}\right.\)
-
Câu 32:
Phương trình \(2 \sin x+\cos x-\sin 2 x-1=0\) có nghiệm là:
A. \(\left[\begin{array}{l}x=\frac{\pi}{6}+k \pi \\ x=\frac{5 \pi}{6}+k \pi, k \in \mathbb{Z} \\ x=k \pi\end{array}\right.\)
B. \(\left[\begin{array}{l}x=\frac{\pi}{6}+k 2 \pi \\ x=\frac{5 \pi}{6}+k 2 \pi, k \in \mathbb{Z} \\ x=k 2 \pi\end{array}\right.\)
C. \(\left[\begin{array}{l}x=\frac{\pi}{6}+k 2 \pi \\ x=-\frac{\pi}{6}+k 2 \pi, k \in \mathbb{Z} \\ x=k 2 \pi\end{array}\right.\)
D. \(\left[\begin{array}{l}x=\frac{\pi}{6}+k 2 \pi \\ x=-\frac{\pi}{6}+k 2 \pi, k \in \mathbb{Z} \\ x=k \pi\end{array}\right.\)
-
Câu 33:
Phương trình \(4 \cos x-2 \cos 2 x-\cos 4 x=1\) có các nghiệm là:
A. \(\begin{aligned} &\left[\begin{array}{l} x=\frac{\pi}{2}+k \pi \\ x=k 2 \pi \end{array}, k \in \mathbb{Z}\right. \end{aligned}\)
B. \(\left[\begin{array}{l} x=\frac{\pi}{4}+k \frac{\pi}{2}, k \in \mathbb{Z} . \\ x=k \pi \end{array}\right. \)
C. \(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\begin{aligned} &\left[\begin{array}{c} x=\frac{\pi}{3}=k \frac{2 \pi}{3}, k \in \mathbb{Z} . \\ x=k \frac{\pi}{2} \end{array}\right. \end{aligned}\)
D. \(\left[\begin{array}{c} x=\frac{\pi}{6}+k \frac{\pi}{3}, k \in \mathbb{Z} \\ x=k \frac{\pi}{4} \end{array}\right.\)
-
Câu 34:
Giải phương trình \(\sin ^{2} 2 x+\cos ^{2} 3 x=1\)
A. \(x=k 2 \pi, k \in \mathbb{Z}\)
B. \(x=k \frac{2 \pi}{5}, k \in \mathbb{Z}\)
C. \(x=\pi+k \pi, k \in \mathbb{Z}\)
D. \(x=k \pi \vee x=k \frac{\pi}{5}, k \in \mathbb{Z}\)
-
Câu 35:
Tìm số nghiệm trên khoảng \((-\pi ; \pi)\) của phương trình :\(2(\sin x+1)\left(\sin ^{2} 2 x-3 \sin x+1\right)=\sin 4 x \cdot \cos x\)
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
-
Câu 36:
Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình \(2 \sin x+2 \sqrt{2} \sin x \cos x=0\) là:
A. \(x=\frac{3 \pi}{4}\)
B. \(x=\frac{\pi}{4}\)
C. \(x=\frac{\pi}{3}\)
D. \(x=\pi\)
-
Câu 37:
Nghiệm của phương trình \(\cos ^{2} x-\sin x \cos x=0\) là:
A. \(x=\frac{\pi}{4}+k \pi ; x=\frac{\pi}{2}+k \pi\)
B. \(x=\frac{\pi}{2}+k \pi\)
C. \(x=\frac{\pi}{2}+k \pi\)
D. \(x=\frac{5 \pi}{6}+k \pi ; x=\frac{7 \pi}{6}+k \pi\)
-
Câu 38:
Nghiệm dương nhỏ nhất của pt \((2 \sin x-\cos x)(1+\cos x)=\sin ^{2} x\) là:
A. \(x=\frac{\pi}{6}\)
B. \(x=\frac{5 \pi}{6}\)
C. \(x=\pi\)
D. \(x=\frac{\pi}{12}\)
-
Câu 39:
Số nghiệm thuộc \(\left[\frac{\pi}{14} ; \frac{69 \pi}{10}\right)\) của phương trình \(2 \sin 3 x\left(1-4 \sin ^{2} x\right)=0\) là:
A. 40
B. 34
C. 41
D. 46
-
Câu 40:
Phương trình \(\sin 3 x-4 \sin x \cdot \cos 2 x=0\) có các nghiệm là:
A. \(\left[\begin{array}{l}x=k 2 \pi \\ x=\pm \frac{\pi}{3}+n \pi\end{array}, k, n \in \mathbb{Z}\right.\)
B. \(\left[\begin{array}{l}x=k \pi \\ x=\pm \frac{\pi}{6}+n \pi\end{array}, k, n \in \mathbb{Z}\right.\)
C. \(\left[\begin{array}{l}x=k \frac{\pi}{2} \\ x=\pm \frac{\pi}{4}+n \pi\end{array}, k, n \in \mathbb{Z}\right.\)
D. \(\left[\begin{array}{l}x=k \frac{2 \pi}{3} \\ x=\pm \frac{2 \pi}{3}+n \pi\end{array}, k, n \in \mathbb{Z}\right.\)
-
Câu 41:
Phương trình \(1+\cos x+\cos ^{2} x+\cos 3 x-\sin ^{2} x=0\) tương đương với phương trình.
A. \(\cos x(\cos x+\cos 3 x)=0\)
B. \(\cos x(\cos x-\cos 2 x)=0\)
C. \(\sin x(\cos x-\cos 2 x)=0\)
D. \(\cos x(\cos x+\cos 2 x)=0\)
-
Câu 42:
Giải phương trình \(\frac{1}{\sin 2 x}+\frac{1}{\cos 2 x}=\frac{2}{\sin 4 x}\)
A. \(x=k \pi, x=\frac{\pi}{4}+k \pi, k \in \mathbb{Z}\)
B. \(x=k \pi, k \in \mathbb{Z}\)
C. Vô nghiệm.
D. \(x=\frac{\pi}{4}+k \pi, k \in \mathbb{Z}\)
-
Câu 43:
Phương trình \(2 \sqrt{2}(\sin x+\cos x) \cdot \cos x=3+\cos 2 x\) có nghiệm là:
A. \(x=\frac{\pi}{6}+k \pi\)
B. \(x=-\frac{\pi}{6}+k \pi\)
C. \(x=\frac{\pi}{3}+k 2 \pi\)
D. Vô nghiệm.
-
Câu 44:
Phương trình: \(4 \sin x \cdot \sin \left(x+\frac{\pi}{3}\right) \cdot \sin \left(x+\frac{2 \pi}{3}\right)+\cos 3 x=1\) có các nghiệm là:
A. \( \left[\begin{array}{l}x=\frac{\pi}{6}+k \frac{2 \pi}{3} \\ x=k \frac{2 \pi}{3}\end{array}\right.\)
B. \(\left[\begin{array}{l}x=\frac{\pi}{4}+k \pi \\ x=k \frac{\pi}{3}\end{array}\right.\)
C. \(\left[\begin{array}{l}x=\frac{\pi}{2}+k 2 \pi \\ x=k \frac{\pi}{4}\end{array}\right.\)
D. \(\left[\begin{array}{l}x=\frac{\pi}{3}+k 2 \pi \\ x=k \pi\end{array}\right.\)
-
Câu 45:
Phương trình: \(2 \sqrt{3} \sin \left(x-\frac{\pi}{8}\right) \cos \left(x-\frac{\pi}{8}\right)+2 \cos ^{2}\left(x-\frac{\pi}{8}\right)=\sqrt{3}+1\) có nghiệm là:
A. \(\left[\begin{array}{l} x=\frac{3 \pi}{8}+k \pi \\ x=\frac{5 \pi}{24}+k \pi \end{array}\right.\)
B. \(\left[\begin{array}{l}x=\frac{3 \pi}{4}+k \pi \\ x=\frac{5 \pi}{12}+k \pi\end{array}\right.\)
C. \(\left[\begin{array}{l}x=\frac{5 \pi}{4}+k \pi \\ x=\frac{5 \pi}{16}+k \pi\end{array}\right.\)
D. \(\left[\begin{array}{l} x=\frac{5 \pi}{8}+k \pi \\ x=\frac{7 \pi}{24}+k \pi \end{array}\right.\)
-
Câu 46:
Phương trình:\(\left(\sin \frac{x}{2}+\cos \frac{x}{2}\right)^{2}+\sqrt{3} \cos x=2\) có nghiệm là:
A. \(\left[\begin{array}{l}x=-\frac{\pi}{6}+k \pi \\ x=\frac{\pi}{2}+k \pi\end{array}(k \in Z)\right.\)
B. \(\left[\begin{array}{l}x=-\frac{\pi}{6}+k 2 \pi \\ x=\frac{\pi}{2}+k 2 \pi\end{array}(k \in Z)\right.\)
C. \(x=-\frac{\pi}{6}+k 2 \pi, k \in \mathbb{Z}\)
D. \(x=\frac{\pi}{2}+k \pi, k \in \mathbb{Z}\)
-
Câu 47:
Phương trình \(\sin 4 x+\cos 7 x-\sqrt{3}(\sin 7 x-\cos 4 x)=0\) có nghiệm là
A. \(\begin{aligned} &x=\frac{\pi}{6}+k 2 \frac{\pi}{3}, k \in \mathbb{Z} \end{aligned}\)
B. \(\left[\begin{array}{c} x=\frac{\pi}{6}+k 2 \frac{\pi}{3} \\ x=\frac{5 \pi}{66}+k 2 \frac{\pi}{11} \end{array}(k \in Z)\right.\)
C. \(x=\frac{5 \pi}{66}+k 2 \frac{\pi}{11}, k \in \mathbb{Z}\)
D. một nghiệm khác
-
Câu 48:
Phương trình \(8 \cos x=\frac{\sqrt{3}}{\sin x}+\frac{1}{\cos x}\) có nghiệm là:
A. \(\left[\begin{array}{l}x=\frac{\pi}{16}+k \frac{\pi}{2} \\ x=\frac{4 \pi}{3}+k \pi\end{array}\right.\)
B. \(\left[\begin{array}{l}x=\frac{\pi}{12}+k \frac{\pi}{2} \\ x=\frac{\pi}{3}+k \pi\end{array}\right.\)
C. \(\left[\begin{array}{l}x=\frac{\pi}{8}+k \frac{\pi}{2} \\ x=\frac{\pi}{6}+k \pi\end{array}\right.\)
D. \(\left[\begin{array}{l}x=\frac{\pi}{9}+k \frac{\pi}{2} \\ x=\frac{2 \pi}{3}+k \pi\end{array}\right.\)
-
Câu 49:
Phương trình: \(3 \sin 3 x+\sqrt{3} \cos 9 x=1+4 \sin ^{3} 3 x\) có các nghiệm là:
A. \(\left[\begin{array}{l} x=-\frac{\pi}{6}+k \frac{2 \pi}{9} \\ x=\frac{7 \pi}{6}+k \frac{2 \pi}{9} \end{array}\right.\)
B. \(\left[\begin{array}{l} x=-\frac{\pi}{9}+k \frac{2 \pi}{9} \\ x=\frac{7 \pi}{9}+k \frac{2 \pi}{9} \end{array}\right.\)
C. \(\left[\begin{array}{l} x=-\frac{\pi}{12}+k \frac{2 \pi}{9} \\ x=\frac{7 \pi}{12}+k \frac{2 \pi}{9} \end{array}\right.\)
D. \(\left[\begin{array}{l} x=-\frac{\pi}{54}+k \frac{2 \pi}{9} \\ x=\frac{\pi}{18}+k \frac{2 \pi}{9} \end{array}\right.\)
-
Câu 50:
Phương trình \(\sin 8 x-\cos 6 x=\sqrt{3}(\sin 6 x+\cos 8 x)\) có các họ nghiệm là:
A. \(\left[\begin{array}{l} x=\frac{\pi}{4}+k \pi \\ x=\frac{\pi}{12}+k \frac{\pi}{7} \end{array}\right.\)
B. \(\left[\begin{array}{l} x=\frac{\pi}{3}+k \pi \\ x=\frac{\pi}{6}+k \frac{\pi}{2} \end{array}\right.\)
C. \(\left[\begin{array}{l} x=\frac{\pi}{5}+k \pi \\ x=\frac{\pi}{7}+k \frac{\pi}{2} \end{array}\right.\)
D. \(\left[\begin{array}{l} x=\frac{\pi}{8}+k \pi \\ x=\frac{\pi}{9}+k \frac{\pi}{3} \end{array}\right.\)
