Trắc nghiệm Phương trình lượng giác cơ bản Toán Lớp 11

Câu 1:

Phương trình nào sau đây vô nghiệm:

A. $2 \sin x-\cos x=3$

B. $\tan x=1$

C. $\sqrt{3} \sin 2 x-\cos 2 x=2$

D. $3 \sin x-4 \cos x=5$
Câu 2:

Phương trình nào sau đây vô nghiệm:

A. $\cos x=\frac{1}{3}$

B. $\sqrt{3} \sin x+\cos x=-1$

C. $\sqrt{3} \sin 2 x-\cos 2 x=2$

D. $3 \sin x-4 \cos x=6$
Câu 3:

Phương trình nào sau đây vô nghiệm

A. $\sin x=\frac{1}{3}$

B. $\sqrt{3} \sin x-\cos x=-3$

C. $\sqrt{3} \sin 2 x-\cos 2 x=2$

D. $3 \sin x-4 \cos x=5$
Câu 4:

Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm:

A. $2 \cos x-3=0$

B. $3 \sin 2 x-\sqrt{10}=0$

C. $\cos ^{2} x-\cos x-6=0$

D. $3 \sin x+4 \cos x=5$
Câu 5:

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất theo sin x và cos x

A. $\sin ^{2} x+\cos x-1=0$

B. $\sin 2 x-\cos x=0$

C. $2 \cos x+3 \sin x=1$

D. $2 \cos x+3 \sin 3 x=-1$
Câu 6:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $\cos 2 x-(2 m+1) \cos x+m+1=0$ có nghiệm trên khoảng $\left(\frac{\pi}{2} ; \frac{3 \pi}{2}\right)$

A. $-1 \leq m \leq 0$

B. $-1 \leq m<0$

C. -1<m<0

D. $-1 \leq m<\frac{1}{2}$
Câu 7:

Phương trình $\sin 4 x=\tan x$ có nghiệm dạng $x=k \pi \text { và } x=\pm m \arccos n+k \pi(k \in \mathbb{Z})$ thì m + n bằng:

A. $m+n=\frac{\sqrt{3}}{2}$

B. $m+n=-\frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $m+n=\frac{-1+\sqrt{3}}{2}$

D. $m+n=\frac{-1-\sqrt{3}}{2}$
Câu 8:

phương trình $m \sin x+(m+1) \cos x=\frac{m}{\cos x}$ . Số các giá trị nguyên dương của m nhỏ hơn 10 để phương trình có nghiệm là:

A. 7

B. 8

C. 9

D. 10
Câu 9:

Phương trình $\sin ^{6} x+\cos ^{6} x+3 \sin x \cos x-m+2=0$ có nghiệm khi $m \in[a ; b]$ thì tích a.b bằng:

A. $\frac{9}{4}$

B. $\frac{9}{2}$

C. $\frac{75}{16}$

D. $\frac{15}{4}$
Câu 10:

Giá trị của m để phương trình $\cos 2 x-(2 m+1) \cos x+m+1=0$ có nghiệm trên $\left(\frac{\pi}{2} ; \frac{3 \pi}{2}\right)$ là $m \in[a ; b)$ thì a+b bằng:

A. 0

B. -1

C. 1

D. 2
Câu 11:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình $\cos ^{3} 2 x-\cos ^{2} 2 x-a \sin ^{2} x=0$ có nghiệm $x \in\left(0 ; \frac{\pi}{6}\right) ?$

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3
Câu 12:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2018;2018] để phương trình $(m+1) \sin ^{2} x-\sin 2 x+\cos 2 x=0$ có nghiệm.

A. 4037.

B. 4036.

C. 2019.

D. 2020
Câu 13:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-11;11] để phương trình $(m+1) \sin x-m \cos x=1-m$ có nghiệm

A. 21

B. 20

C. 18

D. 11
Câu 14:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $\cos x+\sin x=\sqrt{2}\left(m^{2}+1\right)$ vô nghiệm

A. $m \in(-\infty ;-1) \cup(1 ;+\infty)$

B. $m \in[-1 ; 1]$

C. $m \in(-\infty ;+\infty)$

D. $m \in(-\infty ; 0) \cup(0 ;+\infty)$
Câu 15:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-10;10] để phương trình $\sin \left(x-\frac{\pi}{3}\right)-\sqrt{3} \cos \left(x-\frac{\pi}{3}\right)=2 m$ vô nghiệm.

A. 21

B. 20

C. 18

D. 9
Câu 16:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $\tan x+m \cot x=8$ có nghiệm.

A. m>16

B. m<16

C. $m \geq 16$

D. $m \leq 16$
Câu 17:

Phương trình $\sin 2 x+2 \cos x=\cos 2 x-\sin x$ là phương trình hệ quả của phương trình:

A. $\sin \left(x-\frac{\pi}{4}\right)=\frac{1}{2}$

B. $\sin 2 x=0$

C. $\sin x+\cos x=\frac{1}{2}$

D. $\sin x+\cos x=\frac{1}{\sqrt{2}}$
Câu 18:

Phương trình $\sqrt{\sin ^{2} x+1}=\sqrt{2} \sin \left(\frac{\pi}{4}-x\right)+\sqrt{\cos ^{2} x+1}(*)$ có tổng các nghiệm trong khoảng là $\left(0 ; \frac{\pi}{2}\right)$

A. 0

B. $\frac{\pi}{2}$

C. $\frac{\pi}{3}$

D. $\frac{\pi}{4}$
Câu 19:

Phương trình $\sin ^{4}\left(\frac{x}{2}\right)-\sin ^{2} \frac{x}{2}(\sin x+3)+\sin x+2=0$ có các nghiệm là:

A. $\begin{aligned} &x=k 2 \pi ; k \in \mathbb{Z} . \end{aligned}$

B. $x=k \pi ; k \in \mathbb{Z}$

C. $x=(2 k+1) \pi ; k \in \mathbb{Z}$

D. $x=k \frac{\pi}{2} ; k \in \mathbb{Z}$
Câu 20:

Phương trình $\sin \left(\frac{3 \pi}{10}-\frac{x}{2}\right)=\frac{1}{2} \sin \left(\frac{\pi}{10}+\frac{3 x}{2}\right)$ có tổng các nghiệm trên $[0 ; 2 \pi]$ là:

A. $\frac{9 \pi}{5}$

B. $\frac{9 \pi}{15}$

C. $\frac{10 \pi}{3}$

D. $\frac{10 \pi}{6}$
Câu 21:

Phương trình $\cos 2 x-\cos 6 x+4\left(3 \sin x-4 \sin ^{3} x+1\right)=0$ có phương trình tương đương là:

A. $\cos x=0$

B. $\sin 3 x+1=0$

C. $\cos x(\sin 3 x+1)=0$

D. $\sin x-1=0$
Câu 22:

Phương trình $\sin \left(2 x+\frac{5 \pi}{2}\right)-3 \cos \left(x-\frac{7 \pi}{2}\right)=1+2 \sin x$ có bao nhiêu nghiệm thuộc $\left(\frac{\pi}{2} ; 3 \pi\right) ?$

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7
Câu 23:

Cho phương trình $\cos 3 x-4 \cos 2 x+3 \cos x-4=0$ có bao nhiêu nghiệm trên $[0 ; 14] ?$

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6
Câu 24:

Cho phương trình $\cos x \cos 5 x=\cos 2 x \cos 4 x$ số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác là:

A. 3

B. 4

C. 6

D. 8
Câu 25:

Phương trình $1+\cos x+\cos 2 x+\cos 3 x=0$ có số điểm biểu diễn trên vòng tròn lượng giác là:

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5
Câu 26:

Cho phương trình: $\left(\sin x+\frac{\sin 3 x+\cos 3 x}{1+2 \sin 2 x}\right)=\frac{3+\cos 2 x}{5}$ . Các nghiệm của phương trình thuộc khoảng $(0 ; 2 \pi$ là:

A. $\frac{\pi}{12}, \frac{5 \pi}{12}$

B. $\frac{\pi}{6}, \frac{5 \pi}{6}$

C. $\frac{\pi}{4}, \frac{5 \pi}{4}$

D. $\frac{\pi}{3}, \frac{5 \pi}{3}$
Câu 27:

Giải phương trình $\frac{\sin ^{10} x+\cos ^{10} x}{4}=\frac{\sin ^{6} x+\cos ^{6} x}{4 \cos ^{2} 2 x+\sin ^{2} 2 x}$

A. $x=k 2 \pi, x=\frac{\pi}{2}+k 2 \pi$

B. $x=\frac{k \pi}{2}$

C. $x=\frac{\pi}{2}+k \pi$

D. $x=k \pi, x=\frac{\pi}{2}+k 2 \pi$
Câu 28:

Phương trình $4 \sin x \cdot \sin \left(x+\frac{\pi}{3}\right) \cdot \sin \left(x+\frac{2 \pi}{3}\right)+\cos 3 x=1$ có các nghiệm là

A. $\left[\begin{array}{l}x=\frac{\pi}{6}+k \frac{2 \pi}{3} \\ x=k \frac{2 \pi}{3}\end{array}\right.$

B. $\left[\begin{array}{l}x=\frac{\pi}{4}+k \pi \\ x=k \frac{\pi}{3}\end{array}\right.$

C. $\left[\begin{array}{l} x=\frac{\pi}{3}+k 2 \pi \\ x=k \pi \end{array}\right.$

D. $\left[\begin{array}{l} x=\frac{\pi}{2}+k 2 \pi \\ x=k \frac{\pi}{4} \end{array}\right.$
Câu 29:

Phương trình $2 \sin \left(3 x+\frac{\pi}{4}\right)=\sqrt{1+8 \sin 2 x \cdot \cos ^{2} 2 x}$ có nghiệm là:

A. $\left[\begin{array}{l} x=\frac{\pi}{6}+k \pi \\ x=\frac{5 \pi}{6}+k \pi \end{array}\right.$

B. $\left[\begin{array}{l} x=\frac{\pi}{12}+k \pi \\ x=\frac{5 \pi}{12}+k \pi \end{array}\right.$

C. $\left[\begin{array}{l} x=\frac{\pi}{12}+2 k \pi \\ x=-\frac{7 \pi}{12}+2 k \pi \end{array}\right.$

D. $\left[\begin{array}{l} x=\frac{\pi}{24}+k \pi \\ x=\frac{5 \pi}{24}+k \pi \end{array}\right.$
Câu 30:

Phương trình $2 \sin 3 x-\frac{1}{\sin x}=2 \cos 3 x+\frac{1}{\cos x}$ có nghiệm là:

A. $\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} x=-\frac{\pi}{4}+k \pi \\ x=\frac{\pi}{4}+k \pi \\ x=-\frac{\pi}{12}+k \pi \\ x=\frac{7 \pi}{12}+k \pi \end{array}(k \in \mathbb{Z})\right.$

B. $\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} x=-\frac{\pi}{4}+k 2\pi \\ x=\frac{\pi}{4}+k2 \pi \\ x=-\frac{\pi}{12}+k2 \pi \\ x=\frac{7 \pi}{12}+k2 \pi \end{array}(k \in \mathbb{Z})\right.$

C. $\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} x=-\frac{3\pi}{4}+k2 \pi \\ x=\frac{\pi}{4}+k \pi \\ x=-\frac{5\pi}{12}+k 2\pi \\ x=\frac{7 \pi}{12}+k \pi \end{array}(k \in \mathbb{Z})\right.$

D. $\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} x=-\frac{3\pi}{4}+k \pi \\ x=\frac{\pi}{4}+k \pi \\ x=-\frac{\pi}{12}+k \pi \\ x=-\frac{7 \pi}{12}+k \pi \end{array}(k \in \mathbb{Z})\right.$
Câu 31:

Phương trình $\cos x+\sin x=\frac{\cos 2 x}{1-\sin 2 x}$ có nghiệm là:

A. $\left[ {\begin{array}{*{20}{l}} {x = - \frac{\pi }{4} + k2\pi }\\ {x = \frac{\pi }{8} + k\pi }\\ {x = k\frac{\pi }{2}} \end{array}} \right.$

B. $\left[ {\begin{array}{*{20}{l}} {x = \frac{\pi }{4} + k2\pi }\\ {x = \frac{\pi }{2} + k\pi }\\ {x = k\pi } \end{array}} \right.$

C. $\left[\begin{array}{l} x=\frac{3 \pi}{4}+k \pi \\ x=-\frac{\pi}{2}+k 2 \pi \\ x=k 2 \pi \end{array}\right.$

D. $\left[\begin{array}{l} x=\frac{5 \pi}{4}+k \pi \\ x=\frac{3 \pi}{8}+k \pi \\ x=k \frac{\pi}{4} \end{array}\right.$
Câu 32:

Giải phương trình $\cos \frac{4 x}{3}=\cos ^{2} x$

A. $\left[\begin{array}{l} x=k 3 \pi \\ x=\pm \frac{\pi}{4}+k 3 \pi \\ x=\pm \frac{5 \pi}{4}+k 3 \pi \end{array}\right.$

B. $\left[\begin{array}{l} x=k \pi \\ x=\pm \frac{\pi}{4}+k \pi \\ x=\pm \frac{5 \pi}{4}+k \pi \end{array}\right.$

C. $\left[\begin{array}{l} x=k 3 \pi \\ x=\pm \frac{\pi}{4}+k 3 \pi \end{array}\right.$

D. $\left[\begin{array}{l} x=k 3 \pi \\ x=\pm \frac{5 \pi}{4}+k 3 \pi \end{array}\right.$
Câu 33:

Phương trình $2 \cot 2 x-3 \cot 3 x=\tan 2 x$ có nghiệm là:

A. $x=k \frac{\pi}{3}$

B. $x=k \pi$

C. $x=k 2 \pi$

D. Vô nghiệm.
Câu 34:

Phương trình $\tan x+\tan \left(x+\frac{\pi}{3}\right)+\tan \left(x+\frac{2 \pi}{3}\right)=3 \sqrt{3}$ tương đương với phương trình

A. $\cot x=\sqrt{3}$

B. $\cot 3 x=\sqrt{3}$

C. $\tan x=\sqrt{3}$

D. $\tan 3 x=\sqrt{3}$
Câu 35:

Phương trình $1+\sin x-\cos x-\sin 2 x=0$ có bao nhiêu nghiệm trên $\left[0 ; \frac{\pi}{2}\right) ?$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4
Câu 36:

Các nghiệm của phương trình $\tan x+\cot x=2 \sin 2 x+\cos 2 x$ là:

A. $\left[\begin{array}{l}x=\frac{\pi}{4}+k \frac{\pi}{2} \\ x=\frac{1}{2} a r c \cot \frac{1}{2}+k \frac{\pi}{2}\end{array}(k \in \mathbb{Z})\right.$

B. $\left[\begin{array}{l}x=\frac{\pi}{2}+k \pi \\ x=\frac{1}{2} a r c \cot \frac{1}{2}+k \pi\end{array}(k \in \mathbb{Z})\right.$

C. $\left[\begin{array}{l}x=\frac{\pi}{4}+k \frac{\pi}{2} \\ x=\frac{1}{2} \arctan \frac{1}{2}+k \frac{\pi}{2}\end{array}(k \in \mathbb{Z})\right.$

D. $\left[\begin{array}{l}x=\frac{\pi}{4}+k \frac{\pi}{2} \\ x=\arctan \frac{1}{4}+k \frac{\pi}{2}\end{array}(k \in \mathbb{Z})\right.$
Câu 37:

Từ phương trình $1+\sin ^{3} x+\cos ^{3} x=\frac{3}{2} \sin 2 x$ , ta tìm được $\cos \left(x+\frac{\pi}{4}\right)$ có giá trị bằng:

A. 1

B. $-\frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

D. $\pm\frac{\sqrt{2}}{2}$
Câu 38:

Phương trình $1+3 \tan x-2 \sin 2 x$ có số điểm biểu diễn nghiệm trên đường tròn lượng giác là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4
Câu 39:

Tổng nghiệm âm liên tiếp lớn nhất của phương trình $4 \sin ^{3} x-\sin x-\cos x=0$ bằng:

A. $\frac{5 \pi}{2}$

B. $-\frac{5 \pi}{2}$

C. $-\frac{5 \pi}{4}$

D. $-\pi$
Câu 40:

Phương trình $\sin ^{4} x+\cos ^{4}\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=\frac{1}{4}$ có bao nghiêu nghiệm trên $(2 \pi ; 3 \pi) ?$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4
Câu 41:

Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình $\sin 3 x-\sin x+\sin 2 x=0$ trên đường tròn lượng giác là:

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5
Câu 42:

Phương trình $\cos x+\cos 3 x+2 \cos 5 x=0$ có các nghiệm là $x=\frac{\pi}{2}+k \pi$ và $x=\pm \frac{1}{2} \arccos m+k \pi$ . Giá trị của m là:

A. $m=\frac{1 \pm \sqrt{17}}{8}$

B. $m=\frac{1 \pm \sqrt{17}}{16}$

C. $m=\frac{\pm 1+\sqrt{17}}{8}$

D. $m=\frac{\pm 1+\sqrt{17}}{16}$
Câu 43:

Phương trình $\cos 2 x-\tan ^{2} x=\frac{\cos ^{2} x-\cos ^{3} x-1}{\cos ^{2} x}$ có bao nhiêu nghiệm trên [1;70]?

A. 34

B. 32

C. 33

D. 35
Câu 44:

Phương trình $\cos ^{4} x+\sin ^{4} x+\cos \left(x-\frac{\pi}{4}\right) \sin \left(3 x-\frac{\pi}{4}\right)-\frac{3}{2}=0$ có tổng 2 nghiệm âm lớn nhất liên tiếp là:

A. $-\frac{3 \pi}{2}$

B. $-\pi$

C. $-\frac{\pi}{2}$

D. $-\frac{5 \pi}{2}$
Câu 45:

Phương trình $\left(\sin \frac{x}{2}+\cos \frac{x}{2}\right)^{2}+\sqrt{3} \cos x=2$ có nghiệm dương nhỏ nhất là a và nghiệm âm lớn nhất là b thì a + b là:

A. $\pi$

B. $\frac{\pi}{2}$

C. $\frac{\pi}{3}$

D. $-\frac{\pi}{3}$
Câu 46:

Phương trình $\frac{\sin 2 x+2 \cos x-\sin x-1}{\tan x+\sqrt{3}}=0$ có bao nhiêu nghiệm trên $(0 ; 3 \pi) ?$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4
Câu 47:

Phương trình $\frac{1}{\sin x}+\frac{1}{\sin 2 x}=\frac{1}{\sin 4 x}$ có tổng các nghiệm trên $(0 ; \pi)$ là?

A. $\frac{\pi}{6}$

B. $-\frac{\pi}{6}$

C. $\frac{2 \pi}{3}$

D. $\pi$
Câu 48:

Phương trình $\frac{\sin 5 x}{5 \sin x}=1$ có số nghiệm là?

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số.
Câu 49:

Số nghiệm của phương trình $\cos 2\left(x+\frac{\pi}{3}\right)+4 \cos \left(\frac{\pi}{6}-x\right)=\frac{5}{2} \text { thuộc }[0 ; 2 \pi]$ là?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4
Câu 50:

Số nghiệm của phương trình $\frac{1}{\sin ^{2} x}-(\sqrt{3}-1) \cot x-(\sqrt{3}+1)=0 \text { trên }(0 ; \pi)$ là?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Lý thuyết Sinh học lớp 10 theo chuyên đề và bài học

Lý thuyết Sinh học lớp 11 theo chuyên đề và bài học

Hướng dẫn giải SGK, SBT, nâng cao Lý 10 đẩy đủ

Hướng dẫn giải SGK, SBT, nâng cao Toán 10 đẩy đủ

Lý thuyết Toán lớp 10 theo chuyên đề và bài học

Lý thuyết Toán lớp 11 theo chuyên đề và bài học

Lý thuyết Vật lý lớp 11 theo chuyên đề và bài học

Hướng dẫn giải SGK, SBT, nâng cao Lý 11 đẩy đủ

Hướng dẫn giải SGK, SBT, nâng cao Toán 11 đẩy đủ

Lý thuyết Hoá học lớp 11 theo chuyên đề và bài học

Lý thuyết Hoá học lớp 10 theo chuyên đề và bài học

Lý thuyết Vật lý lớp 10 theo chuyên đề và bài học

Trắc nghiệm Phương trình lượng giác cơ bản Toán Lớp 11

Câu 1:

Câu 2:

Câu 3:

Câu 4:

Câu 5:

Câu 6:

Câu 7:

Câu 8:

Câu 9:

Câu 10:

Câu 11:

Câu 12:

Câu 13:

Câu 14:

Câu 15:

Câu 16:

Câu 17:

Câu 18:

Câu 19:

Câu 20:

Câu 21:

Câu 22:

Câu 23:

Câu 24:

Câu 25:

Câu 26:

Câu 27:

Câu 28:

Câu 29:

Câu 30:

Câu 31:

Câu 32:

Câu 33:

Câu 34:

Câu 35:

Câu 36:

Câu 37:

Câu 38:

Câu 39:

Câu 40:

Câu 41:

Câu 42:

Câu 43:

Câu 44:

Câu 45:

Câu 46:

Câu 47:

Câu 48:

Câu 49:

Câu 50:

TÀI LIỆU THAM KHẢO